В. А. Никитин с. В. Бойко

Обработка результатов наблюдений и оценка погрешности

Оценку погрешности результата измерения выполняют при разработке МВИ. Источниками погрешности являются - модель ОИ, метод измерения, СИ, оператор, влияющие факторы условий измерений, алгоритм обработки результатов наблюдений. Как правило, погрешность результатов измерения оценивается при доверительной вероятности Р = 0,95. При выборе значения Р необходимо учитывать степень важности (ответственности) результата измерений. Например, если ошибка в измерении может привести к гибели людей или тяжелым экологическим последствиям значение Р должно быть увеличено.

В чем заключаются различия между систематической и случайной погрешностями и почему этому различию необходимо уделять особое внимание?
Принципиальное различие между этими погрешностями в отношении их влияния на результат измерений заключается в том, что систематическая погрешность делает измеренное значение неверным, а случайная погрешность
– недостоверным и вносит в результат измерения элемент вероятностной неопределенности.


Х Х_а Х_б Х_в

i
^{ в} max

i
^{ a} max
R R


m m

i

X

Д
^{ a} min
^{ б} max

i

a
l_c
mx R

_XДа
m

i
^{ б} min


R R R



b
l_c
m m m

i

_XДb
^{ в} min



в
 _R

l_c

в
^ m ^{Хср ариф.}

0 0_а 0_б 0_в

е_с – систематическая погрешность;

^σiв ^>σiб ^>σiв

τ

е_{f 1}, e_{f 2}, e_{f 3} , - случайные погрешности для 3 – х наблюдений вариантов а, б, в.

Рисунок 9.1 - Числовая ось значений величины Х, характеризующей различие между систематической и случайной погрешностями.

Для каждого наблюдения будет следующая структура погрешности: e₁ = e_c + (- e_{f 1} ); e₂ = e_c + (- e_{f 2} ) ; e₃ = e_c + ( + e_{f 3} ) ; /3/

σ_{i а} , σ_{i б} , σ_{i в} – обозначают СКО в других источниках литературы, в данном учебном пособии СКО обозначается как S(X).

1.