Узбекистон Республикаси Олий ва ¤рта махсус таълим Вазирлиги

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 1024 байт
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1024 Гбайт
Ахборотлар ҳажмини ҳужжатлар, магнит карталари, ҳужжатлар қаторлари ва шунга ўхшашлар сони ҳам аниқлаши мумкин.

3. Саноқ системалари ҳақида тушунча ва улар билан ишлаш.

Жаҳон цивилизациясининг ривожланиш жараёнида ҳисоб китобларни олиб бориш ва уларни сақлаш мақсадида бир қанча турдаги саноқ системалари қўлланилган. Масалан, агар рим империясида нопозицион турга мансуб саноқ системаси қўлланилган бўлса, бошқа мамлакатларда позицион саноқ системаси ишлатилган. Араблар ва хиндлар ўнлик саноқ системасини ишлатган бўлса, вавилонликлар ва францияликлар ўн олтилик саноқ системасини қўллаган, англияда ўн иккилик саноқ системаси ишлатилган бўлса, америкалик хиндулар саккизлик саноқ системасидан фойдаланганлар. Нега хамма халқлар бир хил саноқ системаларидан фойдаланишмаган? - деган саволга нима деб жавоб берар эдингиз. Қайси саноқ системасини ишлатган маъқул деб ўйлайсиз? Нега компьютерларда ўнлик саноқ системасини ишлатмасдан, иккилик саноқ системасидан фойдаланилади? Агарда компьютерларда иккиликдан бошқача саноқ системаси ишлатилган тақдирда қандай мураккабликларга дуч келинар эди? Ушбу савол ва муаммолар устида бир қанча муддат фикрланг ва сўнгра матннинг кейинги қисмлари ўтишингиз ва муаммонинг асл моҳиятига тушунишингиз мумкин бўлади.
Саноқ системаси деб сонларни белгилар (рақамлар) ёрдамида ифодалаш учун ишлатиладиган қоидалар тўпламига айтамиз. Сонларни ифодалаш усулига кўра саноқ системаси нопозицион ва позицион системаларга бўлинади. ЭҲМларда асосан позицион саноқ системалари ишлатилади. Нопозицион саноқ системалари мураккаб ва қўпол қоидалар асосида қурилганлиги учун ҳисоблаш техникасида қўлланилмайди.
Нопозицион саноқ системаси шундай бир хусусиятга эгаки, унда рақамнинг қиймати унинг эгаллаган позицияси (ўрни) га боғлиқ эмас, балки шу белги билан аниқланади. Масалан, рим саноқ системасида ХХХ сони ҳамма разрядларида бир хил Х белгисига эга ва у турган ўрнидан қатъий назар 10 бирликни билдиради.
Позицион саноқ системасида рақамнинг қиймати унинг эгаллаган позицияси (ўрни) га боғлиқ. Бунга мисол бўлиб оддий ўнлик (араб) системаси хизмат қилади. Масалан ўнлик саноқ системасида ёзилган 373 сони кичик ва энг катта разрядларида 3 рақамига эга. Лекин катта разряддаги 3 рақами кичик разряддагидан 100 марта ортиқ қийматга эга. Позицион саноқ системасида А_d  a₁a ₂a ₃ ...a _k1a _k , кўринишида ифодаланган исталган сон қуйидагича ифодаланиши мумкин:

а а а ...а
a  a d ^{t 1}  a d ^{t 2}  a d ^{t 3}  ...  a
_d t k 1 _{ a d} t k _,
(2.1)

1 2 3
k 1 k 1 2 3
k 1 k

бунда k- сондаги чекли разрядлар сони, а_i - i-разряд рақами, d- саноқ

системаси асоси, t- вергул жойини аниқловчи сон, i- разряд тартиб номери,
_dti _-

1. 
   разряд қиймати. Соннинг a_i деб белгиланган рақамлари қуйидаги
   

тенгсизликни қаноатлантириши керак:
0  a_i  d  1

Позицион саноқ системасида сонларни ифодалаш учун ишлатиладиган белгилар сони саноқ системасининг асоси дейилади. Асос сифатида исталган сонни ишлатиш мумкин, лекин d<2 асосли саноқ системасини ишлатиб бўлмайди. Чунки бунда фақат битта 0 белгиси бўлган ва у позициядаги рақам қийматини кўрсата олмаган бўларди. Ўнлик саноқ системаси учун d=10 ва a_i =0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. (2.1) ифодани ишлатиб, 897,346 ўнлик рақамни қуйидагича ифодалаш мумкин:

10
( 897,346)  8.10²  9.10¹  7.10⁰  3.10^1  4.10^2  6.10^3 )
Бунда a_i коэффициентлар мос равишда 8 9 7 3 4 6 ларга тенг бўлади.
Шундай килиб, ўнлик сон мос коэффициентли турли даражаларининг йиғиндиси сифатида қаралиши мумкин. Бу коэффициентлар сонни қисқа кўринишда ифодалайди. ЭХМларда позицион саноқ системасининг ишлатилиши сонларни ифодалашни соддалаштириб, амалларни бажаришни осонлаштиради.
Ишлатиладиган саноқ системасига боғлиқ равишда ЭХМнинг кўрсатгичлари – ҳисоблаш тезлиги, хотира хажми, бажариладиган арифметик амаллар алгоритмининг мураккаблиги ўзгариши мумкин.
Иккилик саноқ системаси ЭХМда асосий саноқ системаси ҳисобланади. Унинг ёрдамида барча арифметик ва мантиқий ҳамда махсус амаллар бажарилади.

Иккилик саноқ системаси учун d=2 ва
a_i  0,1.
Иккилик саноқ

системасидаги исталган сон ўнлик саноқ системасига (2.1) формула орқали ўтказилиши мумкин. Масалан:

2 10
(1000101)  1.2⁶  0.2⁵  0.2⁴  0.2³ 1.2²  0.2¹ 1.2⁰  (69)
Иккилик саноқ системасини ишлатишнинг асосий камчилиги шундаки, берилган сонни ўнлик саноқ системасидан иккилик саноқ системасига ўтказиш ва қайта ишланган натижани яна иккилик саноқ системасидан ўнлик саноқ системасига ўтказиш керак. Сонларни ўнлик саноқ системасидан иккиликка ва аксинча ўзгартириш ЭҲМларда махсус стандарт программалар ёрдамида амалга оширилади.
1-жадвал