Уз б е к и с т о н р е с п у б л и к а

0 < f(p) < 1
Бунинг сабаби шундаки, статистик намунада (s) р бел­ гининг пайдо булган холлари сони ( т ) кузатилаётган эле- ментлар умумий сонидан (п) доимо кичик булади. Бунда,

m
n>m булгани хамда f (р) киймати — га тенг булгани учун

п

у доимо 1 дан кичик, 0 дан катта булади. f(p) 0 ифодаси р белгисининг кузатилаётган ходисалардан бирортасига хам хос эм аслигини англатади. Ундан индуктив умумлаштириш асосида р белгиси бутун К синфига хос эмас, деган умумий инкор х,укм шаклидаги хулоса чицарилади. f(p) 1 ифодаси эса р белгисининг кузатилаётган ходисаларнинг х,ар бирига, яъни намунага хос умумий хусусият эканлигини билдиради. Уни умумлаштириш асосида, яъни р белгисини S дан - наму- надан К га - бутун синфга кучириш (генерализация кдлиш) асосида, «р К синфининг х,ар бир ходисасига хосдир», деган умумий тасдик хукм хосил килинади.

Юкорида тахлил килинган холлардан келиб чик,иб,
статистик умумлаштиришнинг умумий шаклини куйидагича ифодаласа булади:


к > s
S с К
S f(p) га эга К f(p) га эга
Бу ифода р белгисининг кузатилаётган хдцисалар синфи
- Sfla f частотаси билан такрорланишини билдиради. Бу ерда S - намуна К популяциянинг (предметлар бутун синфининг) ичига кирувчи кичик синф булиб, у доимо К дан кичик булади. Бундан келиб чикддиган хулоса шуки, р белгиси К популяциясида f частотаси билан учрайди.
Статистик умумлаштириш тулик,сиз индукциянинг бир тури булгани учун унинг хулосаси эх,тимолий тавсифга эга билим булади.
Хулосаиинг чин булиши эх,тимолининг к,ай даражадалиги урганилган намунанинг популяцияга нисбатан кандай микдорда булишига хамда ренрезентативлигига, яъни популяцияни сифат жихатидан кандай гавдалантира оли- шига боглик. Агар намунанинг хилма-хиллиги популяция­ нинг хилма-хиллигага канча куп мувофик, келса, репрезен- тативлик шунча юкори даражада булади ва демак, хулоса- нинг чин булиши эхдимоли ортади. Бошкдча айтганда, на- мунани ташкил этувчи элементлар популяциянинг (бутун синфнинг) турли-туман сох,аларининг вакиллари булса, унинг барча томонлари, хусусиятларини камраб олса, хулосанинг чин фикрдан иборат булиш эхтимоли ортади. Демак, урганилаётган намунанинг статистик тасвири аник, булиши ва белги частотасининг популяцияга кучирилиши мантикан асосланган булиши хулосанинг чин фикрга як,ин булишига, ундан билиш ва амалиётда
самарали фойдаланишга имконият яратади.
Индуктив хулоса чик,аришни тахлил этишга якун ясар эканмиз, унинг дедукция билан булган алокдсини алох,ида таъкидлаб утиш зарур. Бу алокдцорлик худди анализ ва син­ тез уртасидаги алокдцорлик каби зарурий тавсифга эга.
Фалсафа ва демак, мантик илми тараккиёги давомида айрим мутафаккирлар билишда дедукциянинг ролига юкори бах,о бериб, уни тадкик этишга алохида эътибор царатган булса (масалан, Аристотель, Декарт), бошкалари индукция­ нинг имкониятларини юкори деб х,исоблаганлар (Демокрит,


Сократ, Бэкон, Ж.С.Милль), баъзилари эса уларни узаро ботик. холда олиб карашга уринган (Галилей, Гегель). Бу- нинг уз сабаби бор. Индукция ва дедукция билишнинг турли боскдчларида, турли хил билиш вазифаларини хал этищда турлича ахамиятга эга булади. Хусусан, билишнинг дастлабки боскичларида, айникса, тажриба натижаларини умумлаштириш жараёнида индукцияга купрок мурожаат килинади. Ана ш унинг учун Ф .Бэкон Янги даврда табиатш уносликнинг экспериментга асосланадиган йуналишлари ривожи учун индукция мухим ахамиятга эга, деб таъкидлаган. Билишнинг назарий боскичида, айникса, аксиоматика кулланиладиган холларда, дедукцияга купрок мурожаат килинади. Математика ва мантикда бундай холлар куп учрайди. Уз пайтида Декарт буни яхши асослаган.
Лекин, шунга карамасдан, билишнинг барча боскич- лари, сохалари, йуналишларида индуктив ва дедуктив хулоса чикаришнинг узаро алокадорлигини, бирининг ик- кинчисисиз мавжуд була олмаслигини кузатиш мумкин. Хусусан, дедуктив хулоса чикаришнинг асосларини индуктив йул билан хосил килинган умумий билимлар ташкил этади. Уз навбатида, индукция хулосасининг чинлиги дедукция ёрдамида текширилади.
Индукция ва дедукциянинг объектив асосини борлик- даги яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг узаро алокаси, уларнинг бирини иккинчиси оркали намоён булиши таш­ кил этади. Дедукцияда фикримиз умумийликдан жузъийлик ва яккаликка, индукцияда - яккалик ва жузъийликдан уму- мийликка караб харакатланади. Буни барча мутафаккирлар яхши тушунишган. Ана шунинг учун хам Аристотель де­ дукция назариясининг (силлогистик назариянинг) асосчиси сифатида индукциянинг билишдаги тутган урнини инкор этмаган. Худци шунингдек, Ф.Бэкон, Ж.С.Милль индуктив методнинг жидций тадкикотчилари сифатида билишда де­ дукциянинг уз урнига эга эканлигини таъкидлашган.
Индукция ва дедукциянинг узаро алокадорлигини биз ил­ мий индукция методларининг кулланилиши жараёнида кузат- дик. Худци шундай, уни исботлаш ва рад этишца, илмий наза- рияларри курищца ва шу кабиларда хам куришимиз мумкин.


Аналогия (грек. - мослик, ухшашлик) бавосита хулоса чикаришнинг бир туридир, Дедуктив хулоса чикаришда фикр умумийликдан жузъийликка караб, индукцияда жузъийликдан умумийликка кдраб хдракатланса, аналогияда бир жузъий холатдан бошка жузъий холатга кдраб харакатланади.
^Аналогияда предметларнинг ухшаш хоссаларига асосла- ниб хулоса чикарилади.. Табиат ва жамиятда объектив гурли- туманлик бш1ан бир каторда, объектив ухшашлик хам мав- жуддир. Улар инсон онпада уз ифодасини топади. Объектив реалликнинг турли сохдларига оид конун ва коидалар тузили- ши жихдгидан ухшаш булса, улар акс этгирган вокеликдаги турли парса ва ходисалар хам маълум маънода ухшаш булади. Аналогия буйича хулоса чикариш объектив реаллик­ нинг чексиз куринишлари хдмда унда мавжуд булган турли системаларнинг хоссалари, муносабатлари, таркибларидаги ухшашликларга асосланади. Масалан, сайёралар, давлат- лар, ижтимоий тузумлар мохиятида ухшашлик бор. Билишда мухим ва номухим хоссалар ухшашлиги асосида аналогия
буйича хулоса чикарилади.
vАналогия воситасида бир предметдан (моделдан) бошка иредметга (прототипга) ахборот утказилади. Хулоса асослари моделга, хулоса прототипга тааллукли булади. Масалан, кадимги фекларнинг «Дедал ва Икар» афсонасида айтили- шича, ота ва бола кулликдан озод булиш учун узларига канот ясашади ва учиб кетишади. Бунда хулоса чикдриш куйидаги куринишда булади:
Куш тирик мавжудот, унинг каноти бор, у учади. Инсон \ам тирик мавжудот, унинг кдноти йук, у учмайди. Инсоннинг хам каноти булса, у, эх,тимол, учади.
Аналогия буйича хулоса чикэриш бошкд хулоса чикдриш- лар каби асослардан, хулосадан ва асослар хдмда хулоса урта­ сидаги мантикий алокддан иборатдир. Унинг хулосаси эх,тимо- лий шаклда булиб, кейинги текширишларни талаб килади. Аник асослардан баъзан аник, баъзан эх,тимолий хулоса чикд- ди.
Аналогия узининг объектив асосига эга. Булар предметлар, уларнинг хоссалари уртасидаги алокдлар ва муносабатлардир.


Моделдан прототипга угказилаётган ахборотнинг та- биатига кура аналогиянинг икки тури фаркланади: хусусиятлар аналогияси ва муносабатлар аналогияси.
Хусусиятлар аналогиясида икки якка предмет ёки бир турдаги икки предметлар синфи ухшаш белгиларига кура узаро таккосланади. Ухшаш белгиларга асосланиб, бирида мавжуд булган белгининг бошкасида х,ам булиши мумкин- лиги хакдца хулоса чикарилади. Масалан, Ер ва Куёш кдтор мухим хоссаларига кура ухшашдир, яъни улар бир сайёра- лар тизимига кирувчи осмон жисмларидир, иккиси х,ам хдра- катда, кимёвий таркнби х,ам ухшаш. Ана шу ухшашликлар- га асосланиб олимлар Куёшда топилган янги элемент - гелий Ерда хам булса керак, деган хулосага келганлар. Аналогия йули билан чикарилган бу хулосанинг чинлиги куп угмай тасдикланди - Ерда х,ам гелий элемента топилди. Бу мисолда икки предметнинг ухшашлигига асосланиб, бирида мавжуд булган белгининг бошкасида х,ам борлиги хакида хулоса чикарилди. Ухшатилаётган предметларни А ва В х,арфлари билан, белгиларни а, в, с хдрфлари билан ифода кдпсак, хусусиятлар аналогиясини куйидаги
формула оркдли ифодалаш мумкин:
А предмет а, в, с, d белгиларга эга.
В предмет а, в, с белгиларга эга._____
Эх,тимол, В предмет d белгига эгадир.
Бу аналогия буйича хулоса чикаришнинг типик шаклидир. Унда бир предмет х,акидаги билим шунга ухшаш бош ка предмет хакидаги билимдан хулоса шаклида келтириб чикарилади.
Муносабатлар аналогиясида икки якка предмет ёки бир турдаги икки предметлар синфи уртасидаги муносабатлар- нинг ухшашлигига асосланилади. Икки турдаги (a R Ь) ва (m R,n) муносабатларни таккосласак, a m га, b п га ухшаш эмас, лекин улар уртасидаги R-R( муносабатларнинг ухшаш- лиги бизга хулоса чикариш имконини беради. Масалан,
И.Кеплер планеталар х,аракатининг конунини очгавда, са- I мовий жисмларнинг узаро тортишиш кучини инсонлар урта- 1 сидаги мухдббатга таккослайди, шу асосда астрономияга ■ тортишиш кучи тушунчасини киритади. Муносабатлар ана- логиясининг формуласи куйидагича:


Муносабатлар аналогиясида икки предметлар ухшаш- лиги хакдца эмас, икки предмет уртасидаги муносабатни урганиш асосида бош ка икки предмет уртасидаги муносабат хакдда хулоса чикдрилади.
Аналогияни турларга ажратганда хулосанинг аниклик даражасига хам эътибор берилади. Шу жихатдаи аналогияни кдтьий (аник,), катьий булмаган, ноаник ва хато аналогияга ажратамиз. Катьий аналогиянинг узига хос хусусияти шундаки, кучирилаётган ва ухшатилаётган белгилар уртасидаги алокд зарурий булади. Аник, фанларда, моделлаштиришда фикр кдтьий аналогия шаклида юритилади.
Аналогия моделлаштириш методининг мантикдй асоси- ни ташкил этади. Моделлаштиришда (конкрет ёки абстракт) объектлар моделларда, яъни шартли образлар, шакллар, объектнинг кичрайтирилган нусхаларида тадклк, этилади.
Маълум сабабларга кура текширилаётган объектни та- биий шароитларда урганиш кийин булганда ёки мумкин булмаганда моделлаштиришдан фойдаланилади. Бу уз нав- батида билиш жараёнини енгиллаштиради.
Моделларни уч турга булиш мумкин:
1. Табиий моделлар - ургднилаётган объект билан бир турда булади ва ундан факдт улчамлари, жараёнларининг тезлиги ва баъзи холларда ясалган материали билан фарк килади.
2. Математик моделлар - прототип (асл нусха)дан жисмоний тузилиши билан фарк, кдлади, лекин прототип билан бир хил математик тасвирга эга булади.
3. Мантикий математик моделлар - белгилардан иборат булиб, абстракт модель хисобланади ва тафаккур жараёнини урганишда кулланилади.
Моделларнинг бу турларидан алохида-алохида ва бир- галикда фойдаланилади.
Сунгги вакхларда моделлаштириш купинча компьютер во- ситасида амалга оширилмокда. Масалан, янги автомобилнинг модели компьютерда ясалиб, унинг улчамлари, турли афзал- ликлари математик моделлаштириш воситасида аникланади. Катьий булмаган аналогияда ухшаш булган ва кучири­ лаётган белги уртасидаги зарурий алокд эхтимоллик дара­ жасига эга булади. Ижтимоий, тарихий вокеаларни урга- нищда ва аник,, табиий фанларда илмий тадкдкот ишлари олиб борилганда фикр юритиш катьий булмаган аналогия тарзида булади. Масалан, немис олими Шпенглернинг таъ- кидлашича, жамият хам тирик организмлар каби туртта ривожланиш боскичини босиб утади. Булар: пайдо булиш,
ривожланиш, етуклик даври ва емирилиш даври.

www.ziyouz.com kutubxonasi

Агар ёлгон хукмни 0 билан, чин хукмни 1 билан, хуло­ санинг эх,тимоллик даражасини Р (а) билан белгиласак, катъий аналогияда Р (а)=1; катъий булмаган аналогияда 1>Р (а)>0 булади.
Аналогия буйича чикариладиган хулосанинг аниклик даражасини ошириш учун, яъни хулосанинг чин булиш эх,тимолини ошириш учун маълум шартларга риоя кдлиш зарур. Булар куиидагилардан иборат:
Г.Таккосланаётган предметларнинг имкони борича купрок ухшаш белгилари аникланиши лозим. Шунда хулосанинг чинлик даражаси, чин хулоса чикариш имкони ортади.
2.Таккосланаётган предметларнинг ухшаш белгилари предметлар учун мухдм белгилар булиши керак. Шунда хулоса чин фикрга якднлашади.
3.Таккосланаётган предметларнинг кучирилаётган бел- гиси билан бошка белгилари зарурий алокада булиши керак. Ш унда хулосанинг иш онарли, аник булиш шартлари бажарилган булади.
4.Таккосланаётган предметларнинг кучирилаётган бел- гиси билан ухшаш белгилари оир турда оулиши керак.
5.Таккосланаётган предметларнинг фарк кдлувчи бел- гиларининг микдори кам булиши ва бу белгилар зарурий, мухдм булмаслиги шарт. Агар предметлар мухдм, зарурий белгилари билан бир-биридан фарк кдлса, аналогиянинг хулосаси хато булади.
Юкоридаги кридаларнинг бузилиши. ёлгон аналогияга, яъни хато хулоса чикдпшга сабаб булади. Елгон аналогияда хуло­ санинг чин булиш эх,тимоли 0 га тенг: Р (а)=0. Билиш жара- ёнида билиб ёки билмасдан ёлгон аналогияга йул куйилади. Турли хил иримларга ишониш (масалан, туз тукилса, жанжал булади ва х,оказо) ёлгон аналогияга яккол мисол булади.
Бадиий адабиётдан, халк огзаки ижодидан аналогиянинг барча турларига куплаб мисоллар келтириш мумкин. Ма­ салан: «Йигит сузидан, йулбарс изидан кайтмас» маколи.
Аналогия, одатда, бошка хулоса чикариш турлари каби билиш методи сифатида мух,им ах,амиятга эгадир.
Билиш жараёни, одатда, объектив реалликдаги предмет ва х,одисаларнинг ташкд ва ички хоссаларини таккослаш, уларнинг узвий алокасини аниклашдан бош ланади. Аналогияда таккослаш асосида ухшаш, умумий хусусиятлар аникланади, предметлар ва х,одисалар х,акддаги билимлар чукурлаштирилади ва конкретлаштирилади. Табиий ва ижтимоий фанларда аналогия турли х,одисалар хдкдда х,ар хил фаразларни, яъни гипотезаларни х,осил кдлиш ва баён этиш усули сифатида хизмат кдлади.
Маълумки, жуда куп конун-коидалар дастлаб гипотеза шаклида баён килинган булиб, унда хулоса чикариш аналогия


тарзида амалга оширилган. Икки предмет ва хддисани таккос- лаш, уларнинг ухшаш томонларини аникдаш янги билимлар х,осил килиш имконини беради. Аначсниядан инсон билимини кенгайтириш воситаси сифатида кенг фойдаланилади.
Унинг хулосалари аник, эх,тимолдан холи булганда, исботлаш жараёнида ишлатилади.


Машклар


1.Куйидаги хулоса чикдришпар таркибвдаги асосларни, хулосаларни хамда хулоса чикдриш турини аникданп
1.1 .«Миллий табиатимизга хос булган мех,р-окябат, мурувват, андиша,
ор-ноиус, шарму хае, ибо-иффат каби бетакрор фазилатлар ва халкимизни куп жих,атдан ажратиб турган багрикенглик, мех,мондустлик, 01усунгиллик хусусиятлари х,акица хам узок гапириш мумкин.
Демак, миллий мафкура концепциясини яратишда бу масалаларга хам
эътибор каратиш лозим» (И.Каримов).
1.2.Донишманд бакхолнинг дуконига ухшайди: борини индамайгина курсатади - куяди; нодон эса лашкар ногорасининг узи: овози баланду ичи бум-буш ва кариб (Саъдий).
1.3.Узбекистон Республикаси Олий Мажлиси депутатларининг баъзилари
Узбекистан Кдхрамонларидир, негаки Эркин Вохидов Узбекистон Кдхрамони ва Узбекистон Республикаси Олий Мажлиси депутата.
2.Куйидаги хукмларни айлантириш оркали бевосита хулоса чикаринг:
2.1.Фалсафа - фикрда камраб олинган давр (Гегель). 2.2.Баъзи талабалар грант буйича таълим олишади. 2.3.Хеч бир тажриба тугал булолмайди.
2.4.Баъзи дарахтлар мевали эмас.
3.Куйидага хукмларни алмаштириш оркали бевосита хулоса чикаринг:
3.1 .Мантик - фалсафий фан.
3.2.Ёлгонлиги азалдан маълум гапни х,аклк,ат дейишдан хам ортик, хаёсизлик йук (Кобус).
3.3.Айрим кишилар мактанишни яхши куради.
4.Предикатга карама-карши куйиш оркали бевосита хулоса чикаринг:
4.1 .Кексайган одам ёшлик утида ёнолмайди (Ибн Сино). 4.2.Баъзи ноорганик бирикмалар сувда эрийди.
4.3.Ватанга мухаббат х,исси одамнинг калбида табиий равишда тугилади (И.Каримов).
5.Мантикий квадрат ёрдамида куйидаги хукмларга карама-карши, жуэъий карама-карши, зид ва буйсунувчи хукмларни х,осил килинг, уларнинг чин- хатолигини аникланг:
5.1 .Хар бир тушунча суз ёрдамида ифода килинади. 5.2.Гурух,имиздаги х,еч бир талаба ялк,ов эмас. 5.3.Моддий предметлар массага эга.


6.Куйида келтирилган мисолларда силлогизмнинг тугри ёки нотугри курилганлигини аникланг:
6.1 .Баъзи китоблар укув кулланмалардир. Баъзи босма нашрлар китоблардир.
Баъзи босма нашрлар укув кулланмалардир. 6.2.Узбекистан Урта Осиёда жойлашган.
Узбекистан - давлат.
Баъзи давлатлар Урта Осиёда жойлашган.
6.3. Крнун - фукдролар риоя этиши зарур норматив хужжат. Йурикнома - конун эмас.
Йурикнома фукаролар риоя этиши зарур булган норматив хужжат эмас. 7.Куйидаги энтимемалардан тула силлогизмни тикланг:
7.1 М. айбланувчи, демак, у узини хлмся килиш хукукига эга.
7.2.Айбланувчи узини х,имоя килиш хукукига эга, М. эса - айбланувчи. 7.3.Айбланувчи узини химоя килиш хукукига эга, демак, М.узини хлмоя
килиш хукукига эга.
8.Куйидаги хулоса чикаришларнинг турларини ва модусларини аникланг: 8.1.Эрталаб куп шудринг тушса, х,аво яхши булади.
Эрталаб куп шудринг тушди. Демак, х,аво яхши булади.
8.2.Тушунчалар ё якка, ё умумий булади.
«Узбекистон Республикаси» - якка тушунча. Демак, у умумий тушунча эмас.
9.Куйидаги дилемманинг турини аникланг:
Агар хукмда ифодаланган фикр предметга мувофик келса, у чин булади. Агар хукмда ифодаланган фикр предметга мувофик келмаса, у хато булади. Хукмда ифодаланган фикр предметга ё мувофик келади, ё мувофик келмавди. Демак, х,укмда ифода килинган фикр ё чин, ё хато булади.
Ш.Куйиаагиларда сабабий алокдцорлик илмий индукциянинг кайси метода
буйича аникланганлигини курсатинг:
10.1 .Моддий манфаатдорлик йук булган пайтда корхонада ишлаб чикариш технологиясини такомиллаштиришга кдоивдш йук эди. Моддий манфаатдорлик яратилгач, корхонада ишлаб чикариш технологиясини такомиллаштиришга кизикиш хам пайдо булди. Бундан корхонада ишлаб чикариш технологиясини такомиллаш тириш га кизикишнинг пайдо булишига сабаб моддий манфаатдорликнинг яратилишидир, деган хулосага келинди.
10.2.Пахта даласвда гузага бериладиган минерал угитнинг микдори ортиб бориши билан пахта х,осилдорлиги х,ам орта борди. Бундан пахта хосилдорлигининг ортиб боришига сабаб гузага бериладиган минерал угит микдорининг ортиб боришидир, деган хулоса косил килинди.
11 .Куйидаги ифодаларнинг кайсилари мулохазалар мантиги формулалари эканлигини аникланг. Формула эмасларида кандай камчиликлар борлигини курсатинг:


ll.l.flp
11.2. (pvq) л (r—»s)
11.3. l(lpvq)
11.4. p—»qvr
11.5. (vpvq)
11.6. (pv—>q)
12. Куйидаги мулохазаларни асосланг:
12.1. Агар pvq ва р формулалари чин булса, унда lq формуласи хам чивдир.
12.2. Агар (рлф —»г ва рл]г формулалари чин булса, унда lq формуласи хам чиндир.
13. Куйидагиларнинг кайси бирининг айнан чин, кдйсисининг айнан хато
ва кайсисининг бажарилувчи формулалар эканини курсатинг хамда уларни НХЧС воситалари ёрдамида изохланг:
13.1. Р->Р
13.2. (PAq—>Р)
13.3. PA(qVr) - » (PAq)V(PVr)
13.4. (Р—>qAr) —» (PVr—>q) 15.5. ((P—Hq) - » > )