Ushbu tenglamaning qavslarini ochib, o‘xshash hadlarini ixchamlasak

2-hol. bo‘lsin. Bu holda va

ifodalar haqiqiy va o‘zaro teng bo‘lib, va kub ildizlar ham haqiqiy va o‘zaro teng bo‘ladi, ya’ni . U holda berilgan kubik tenglama quyidagi ildizlarga ega bo‘ladi

Demak, bu holda uchchala ildiz ham haqiqiy bo‘lib, bitta ildizi ikki karrali ildiz bo‘ladi.

3-hol. bo‘lsin. Ravshanki, bu holat faqatgina manfiy bo‘lgandagina o‘rinli. deb belgilasak, bo‘lib, kub ildizlar ostida quyidagi o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar hosil bo‘ladi:

va

Kub ildizdan qutulish uchun kompleks sonni trigonometrik shaklga o‘tkazamiz:

Demak,

bu yerda

Bundan ko‘rinadiki, bo‘lgan holda kubik tenglamaning uchchala ildizi ham haqiqiy bo‘lib, ular turli hil bo‘ladi.