Universiteti fizika-matematika fakulteti

Agar hudud ma'lum bo'lsa

Bunday holda, bitta formula etarli emas.
1) Birinchidan, sin g ni uchburchak maydoni formulasidan ifodalab hisoblaymiz:
sin g= 2S/(a*b)
2) Quyidagi formuladan foydalanib, biz bir xil burchakning kosinusini hisoblaymiz:
sin² a + cos² a=1
cos a=√(1 - sin² a)=√(1- (2S/(a*b))²)
3) Va yana sinus teoremasidan foydalanamiz:
C=√((a²+b²)-a*b*cosa)
C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))
O'zgaruvchilarning qiymatlarini ushbu tenglamaga almashtirib, biz muammoga javob olamiz.
Uchburchak - bu tekislikda uch nuqta va bu nuqtalarni juft-juft qilib bog'laydigan uchta chiziq segmenti bilan chegaralangan ibtidoiy ko'pburchak. Uchburchakdagi burchaklar o'tkir, o'tkir va to'g'ri. Uchburchakdagi burchaklar yig'indisi uzluksiz va 180 darajaga teng.
Sizga kerak bo'ladi

• 
  Geometriya va trigonometriya bo'yicha asosiy bilimlar.
  

Ko'rsatma

1. Uchburchakning a=2, b=3, c=4 tomonlari uzunliklarini va har biri bir tomonning qarama-qarshi tomonida yotgan u, v, w burchaklarini belgilaymiz. Kosinuslar qonuniga ko'ra, uchburchakning bir tomoni uzunligining kvadrati boshqa 2 tomoni uzunliklarining kvadratlari yig'indisiga, bu tomonlarning ular orasidagi burchak kosinusiga ikki baravar ko'paytmasiga teng. Ya'ni, a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(u). Biz tomonlarning uzunliklarini ushbu ifodaga almashtiramiz va olamiz: 4 \u003d 9 + 16 - 24cos (u).
2. Olingan tenglikdan cos(u) ni ifodalaymiz. Biz quyidagilarni olamiz: cos (u) = 7/8. Keyinchalik u haqiqiy burchakni topamiz. Buning uchun arccos (7/8) ni hisoblaymiz. Ya'ni, burchak u = arkkos (7/8).
3. Xuddi shunday, boshqa tomonlarni qolganlari bilan ifodalab, qolgan burchaklarni topamiz.
Eslatma!
Bir burchakning qiymati 180 darajadan oshmasligi kerak. arccos() belgisi 1 dan katta va -1 dan kichik raqamni o'z ichiga olmaydi.
Foydali maslahat
Barcha uch burchakni aniqlash uchun barcha uch tomonni ifodalash shart emas, faqat 2 ta burchakni aniqlashga ruxsat beriladi, uchinchisini esa qolgan 2 ning qiymatlarini 180 darajadan ayirish orqali olish mumkin. Bu uchburchakning barcha burchaklarining yig'indisi uzluksiz va 180 darajaga teng ekanligidan kelib chiqadi.