Universiteti fizika-matematika fakulteti

1.1§.To’g’ri burchakli uchburchakning ta’rifi

Toʻgʻri burchakli uchburchak — Bitta burchagi toʻgʻri, yaʼni 90° (yoki {\displaystyle \pi /2}  radian) boʻlgan uchburchak. Bunday uchburchakda toʻgʻri burchak qarshisidagi tomon gipotenuza, qolgan ikki tomon esa katetlar deyiladi.

a, b - katetlar. c - gipotenuza. γ - toʻgʻri burchak
1.2§.To’g’ri burchakli uchburchakning xossalari

Xossalar

Toʻgʻri burchakli uchburchak boshqa uchburchaklardan farqli xossalarga ega.

Birinchi xossa

Toʻgʻri burchakli uchburchakning qolgan ikkita burchagi oʻtkir boʻlib, ularning yigʻindisi 90° ga teng.

Ikkinchi xossa

Toʻgʻri burchakli uchburchakning katetlaridan biri gipotenuzaning yarmiga teng boʻlsa, u katet qarshisidagi burchak 30° li boʻladi.

Uchinchi xossa

Toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzaga tushirilgan medianasi gipotenuzaning yarmiga teng.

Mediana 

Mediana (lotincha: mediāna — oʻrta) — G uchburchak medianasi — uchburchakning bir uchi bilan shu uchi qarshisidagi tomoni oʻrtasini tutashtiruvchi kesma. Uchburchakning uchala medianalari bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasida uchburchak uchidan higoblaganda 2 : 1 nisbatda boʻlinadi.

2. 
   bob.
   

To‘g‘ri burchakli uchburchakning tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlarni o’qitish metodikasi
1-tip misollar. Uchta tomon uzunliklari brilgan uchburchaklarning tо‘g‘ri burchakli uchburchak bо‘lish-bо‘lmasligiga oid misollar.
Bu tipdagi misollar о‘quvchilarda tomonlari berilgan uchta songa teng bо‘lgan uchburchakning tо‘g‘ri burchakli uchburchak bо‘lish sharti bо‘lgan Pifagor teoremasini qanoatlantirishini tekshirishga о‘rgatadi.
Dastlabki bosqichda о‘quvchilarga tayyor uchta son berilib, Pifagor teoremasini qanoatlantirish yoki qanoatlantirmasligi sо‘ralsa, keying bosqichlarda ikkita son berilib, uchinchi sonni tomonlari shu sonlarga teng bо‘lgan uchburchakning tо‘g‘ri burchakli uchburchak bо‘ladigan qilib topish talab qilinadi.

2-tip misollar. Tо‘g‘ri burchakli uchburchakning о‘tkir burchagining trigonometrik funksiyalari (sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi) ga oid masalalar.
Bu tipdagi misollarni tanlashda dastlab, tо‘g‘ri burchakli uchburchakning bitta burchagi va ixtiyoriy bitta tomoni beriladi. Qolgan tomonlarni ta’rifga kо‘ra toppish talab qilinadi. Keyinchalik uchta tomon (yoki ikkita tomon berilsa ham bо‘ladi) berilib uchburchak burchaklarini toppish talab qilinishi mumkin.