Umumta’lim maktablarida fizikani o’qitishni ehtimolar nazariyasi elementlari bilan ilmiy-nazariy tahlili annotatsiya

Muammoning o’rganilganlik darajasi. Hozirgi zamon pedagogikasida integrasiya bir-biriga bog’liq bo’lgan o’quv predmetlarining tashqi analogiyasiga asoslangan sistemadir. Ko’pgina olimlar “integrasiya” atamasini shakli turlicha, mazmuni bir xil bo’lgan ta’riflarini keltirishgan.Buning uchun quyidagi tushunchalarni keltirish bilan chegaralanib qolamiz. Bizning ongimizda biror hodisaning ehtimolligi (“ro‘y berishlik darajasi”) bir хil tipdagi tajribalarni bir хil sharoitda ko‘p marta takrorlanganda bu hodisaning ro‘y berish chastotasiga bog‘liq. Buni ko‘p marta foydalaniladigan “tanga tashlash” misolida namoyon etamiz. Aytaylik, tanga n marta tashlansin, mn – “gerb” ro‘y berishining nisbiy chastotasi bo‘lsin, ya’ni ng deb tanga n marta tashlanganda uni “gerb” tomoni bilan tushgan soni belgilansa, Intuitiv ravishda tushunarli (tajribalar esa buni isbotlaydi), agar tangani oldingi tashlanganlarning natijalariga bog‘liq qilmasdan tashlasak, katta n lar uchun mn chastota 1/2 ga yaqin bo‘ladi, ya’ni n → ∞ da mn → (*) munosabat o‘rinli bo‘ladi. Masalan XVIII asrda yashagan mashхur tabiatshunos Byuffon tangani 4040 marta tashlab, unda “gerb” tomoni 2048 marta tushganini kuzatgan. Bu holda 0,508 g = ≈ . Mashhur ingliz statist olimi K.Pirson tangani
Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. Biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir A hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega boʻlgan bunday hodisalar, odatda A hodisa koʻp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust bogʻliq boʻlgan omillar taʼsirida roʻy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (qarang Katta sonlar qonuni). Shuning uchun Ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan mat. boʻlimi deyish mumkin.
Физика ўқитишнинг иккинчи босқичида эхтимолий-статистик ғоя ва тушунчаларни шакллантириш имкониятларини аниқлаш учун бу босқичда ўқитиладиган «Молекуляр физика» бўлимини таҳлил қилайлик. Бу бўлим, оламнинг ҳозирги замон физик манзарасида фундаментал ўринни эгаллайди, чунки «...барча моддалар атомлар ва майда зарралардан ташкил топган, улар узлуксиз ҳаракатда бўлиб, узоқ масофаларда тортишади, бир-бирига жуда яқин келса итаришади. Бу фикрда... мислсиз кўп маълумот бор
Tabiatshunoslikda muayyan shartlar majmui 5 bilan shu shartlar bajarilganda roʻy berganini yoki roʻy bermaganini aniq aytish mumkin boʻlgan A hodisa orasidagi bogʻlanish qonuniyatini bayon etishda quyidagi 2 sxema ishlatiladi: 1) shartlar majmui 5 bajarilgan har bir holda A hodisa roʻy beradi. Mas, klassik mexanikaning qonunlari boshlangʻich shartlar va jismga taʼsir etuvchi kuchlar berilganda jism harakati bir qiymatli aniqlanishini tasdiqlaydi; 2) shartlar majmui 5 bajarilganda A hodisa maʼlum R(A/5)=r ehtimol bilan roʻy beradi. Mas, radioaktiv nurlanish qonunlari har bir radioaktiv modda uchun berilgan vaqt oraligʻida bu modda N ta atomi yemirilishining maʼlum ehtimoli borligini tasdiqlaydi. Ikkinchi sxema bilan ifodalanuvchi qonuniyatlar statistik qonuniyatlar deyiladi. Tugʻilish va oʻlim bilan bogʻliq statistik qonuniyatlari ham (mas, oʻgʻil tugʻilishi ehtimoli 0,515 ekanligi) avvaldan maʼlum. 19-asr oxiridan boshlab fizika, kimyo, biologiya va boshqalar fanlarda koʻplab statistik qonuniyatlar kashf etiladi. Turli sohalardagi statistik qonuniyatlarni Ehtimollar nazariyasi usullari bilan oʻrganish hodisalarning ehtimollari hamma vaqt baʼzi oddiy munosabatlarni qanoatlantirishga asoslangan. Shu oddiy munosabatlar asosida hodisalarning roʻy berish ehtimollari xossalarini oʻrganish Ehtimollar nazariyasi predmetini tashkil qiladi.
Ehtimollar nazariyasining tarixi ko'plab o'ziga xos xususiyatlar bilan ajralib turadi. Birinchidan, taxminan bir vaqtning o'zida paydo bo'lgan (masalan, matematik tahlil yoki analitik geometriya) matematikaning boshqa sohalaridan farqli o'laroq, ehtimolliklar nazariyasida antik va o'rta asrlarga xos bo'lmagan predmetlar mavjud edi, bu mutlaqo Yangi vaqtni yaratish edi Uzoq vaqt davomida ehtimollik nazariyasi sof eksperimental fan sifatida qabul qilingan va "juda ham matematik emas" uning qat'iy asoslanishi faqat 1929 yilda ishlab chiqilgan, ya'ni hatto o'rnatilgan nazariya aksiomatikasidan ham kechroq (1922). Bugungi kunda ehtimollik nazariyasi amaliy fanlar sohasida o'zining qo'llanilish sohasi bo'yicha birinchi o'rinlardan birini egallaydi; "Ehtimoliy usullar bu yoki boshqa tarzda qo'llanilmaydigan tabiiy fanlar deyarli yo'q" [4].
Tarixchilar ehtimollik nazariyasining rivojlanishida bir necha davrlarni ajratib ko'rsatishgan
16-asrgacha, orqa fon. Qadimgi davrlarda va O'rta asrlarda tabiiy faylasuflar tasodifning paydo bo'lishi va uning tabiatdagi roli to'g'risida metafizik munozaralar bilan cheklanganlar [7]. Bu davrda matematiklar ehtimollik nazariyasi bilan bog'liq muammolarni ko'rib chiqdilar va ba'zan echishdi, ammo hali umumiy usullar va tematik tushunchalar paydo bo'lmagan. Bu davrning asosiy yutug'i keyinchalik ehtimollik nazariyasini yaratuvchilar uchun foydali bo'lgan kombinatorial usullarni ishlab chiqish deb hisoblash mumkin.
XVII asrning ikkinchi yarmida cheksiz ko'p sonli tasodifiy o'zgaruvchilar uchun ehtimollik nazariyasining asosiy tushunchalari va usullari shakllanishining boshlanishi. Dastlab, rag'bat birinchi navbatda qimor o'yinlarida yuzaga keladigan muammolar edi, ammo demografik statistika, sug'urta va taxminiy hisob-kitoblar bo'yicha amaliy vazifalarni o'z ichiga olgan ehtimollik nazariyasi doirasi deyarli darhol kengaya boshladi. Ushbu bosqichda Paskal va Fermat yangi fan g'oyalariga muhim hissa qo'shdilar. Gyuygens ikkita fundamental tushunchani kiritdi: voqea ehtimolini raqamli o'lchovi, shuningdek tasodifiy o'zgaruvchini matematik kutish tushunchasi.
18-asrda ehtimolliklar nazariyasining tizimli ekspozitsiyasi bilan monografiyalar paydo bo'ldi. Ulardan birinchisi Yoqub Bernullining "Taxminlar san'ati" (1713) kitobi edi. Unda Bernoulli tasodifiy hodisa ehtimolining klassik ta'rifini taklif qildi, chunki ushbu hodisa bilan bog'liq bo'lgan ehtimoliy natijalar sonining umumiy natijalar soniga nisbati. Shuningdek, u murakkab hodisalar uchun ehtimollikni hisoblash qoidalarini bayon qildi va "katta sonlar qonuni" kalitining birinchi versiyasini berdi, nima uchun bir qator testlardagi voqealar chastotasi tasodifiy ravishda o'zgarmasligini, ammo ma'lum ma'noda uning yakuniy nazariy qiymatiga (ya'ni ehtimollik) ega ekanligini tushuntirdi.
Bernoulli g'oyalari 19-asr boshlarida Laplas, Gauss, Poisson tomonidan ancha rivojlangan. Amaliy statistikada ehtimoliy usullardan foydalanish sezilarli darajada kengaydi. Matematik tahlil usullaridan foydalanishga imkon beradigan doimiy tasodifiy o'zgaruvchilar uchun ehtimollik tushunchasi ham aniqlangan. Fizikada ehtimollik nazariyasini qo'llashning birinchi urinishlari paydo bo'ladi. 19-asrning oxiriga kelib statistik fizika paydo bo'ldi, o'lchov xatolarining qat'iy nazariyasi, ehtimoliy usullar turli xil amaliy fanlarga kirib bordi.
Masalan: biror qutida turt xil rangdagi to‘rtta bir xil shar bo‘lsin. Agar shu qutidagi sharni ko‘rmasdan oladigan bo‘lsak, har qaysi rangda sharni chiqarib olish extimoliyati tajribalar soning ortishi bilan tenglasha boradi va № 14 ga intiladi. Extimoliyatning ta’rifini berishda biror voqeaning sodir bo‘lishi yoki bo‘lmasligini kuzatish bilan javob berish mumkin: Voqeaning ehtimolligi voqea amalga oshadigan tajribalar sonining tajribalarning umumiy soniga nisbatini tajribalar soni cheksiz ortib borgandagina limitiga aytiladi. Agar kuzatishlar soni N ta bo‘lib, shunday kuzatishlarda Na ga marta (N >>N_a) shu voqea sodir bo‘lsa, u xolda shu voqeaning sodir bo‘lish ehtimoliyati ξ (a) deb quyidagi kattalikka aytiladi.
Ўрта мактаб физика курсида «Молекуляр физика» алоҳида ўрин эгал-лайди, чунки моддаларнинг тузилиши ва хоссалари ҳақида илмий қарашни шакллантириш, физика ўқитишнинг асосий вазифаларидан биридир. Моддаларнинг ички тузилиши масаласи химия, биология, астрономия ва бошқа фанларга ҳам сингиб кетган. Шунинг учун молекуляр физиканинг элемент-лари мактабда ўқитиладиган бошқа табиий фанларга ҳам киради. Фақат унинг тушунчалари, қонунлари ва назарияларига асосланиб, модда, иссиқлик ҳодисалари ва жараёнлари ҳақидаги таълимотни яратиш мумкин.