Umumiy kimyodan masalalar echish metodlari

6. Algebraik usul bilan masalalar yechish metodlari

Yuqori sinflarda, litsey va kollejlar kimyo kursida matematika darslarida masalalarni algebrik usulda yechish tavsiya etiladi. Lekin kimyo fani o’qituvchilari uni masala yechish da oz ishlatadi. Bu metodning o’zgachaligi shundan iboratki, u o’quvchilarni chuqur logik tahlil qilishni talab etadi va matematik bilimlarni hayotta foydalanishga o’rgatadi.
Bu metoddan foydalanish usullari quyidagicha:

1. 
   boshqa kontsentratsiyadagi eritmani aralashtirish yo’li bilan berilgan kontsentratsiyadagi eritmani tayyorlashga bo’lgan masalalar;
   
2. 
   elementtagi izotoplar miqdorini hisoblashlar
   
3. 
   reaksiya natijasida olingan gazlarning hajmi yoki cho’kmaga tushgan ikki modda aralashmasining miqdori bo’yicha ularning miqdorini qo’shimcha holda aniqlash.
   

Algebraik metodlardan foydalanib misollar ko’rib chiqamiz.
Misol. 350 g sul’fat kislotasining 15% eritmasidan, 7,5% va 60% eritmani aralashtirish yo’li bilan tayyorlash kerak. U va bu eritmadan necha gramm talab etiladi?

1. 
   Shu eritmalarning 1 g H₂SO₄ ning miqdori aniqlanadi: 7,5 % eritmaning 1 g 0,075 g H₂SO₄ bor
   

60% eritmaning 1 g 0,60 g H₂SO₄
15% eritmaning 1 g 0,15 H₂SO₄

2. 
   Algebraik belgilashlar tuziladi.
   

a) aralashmaga sarf etilgan 7,5% eritmaning umumiy massasi x g ga teng bo’ladi va toza H₂SO₄ 0,6*(350-x) g tuzadi.
350 g 15% eritmada toza H₂SO₄ ning miqdori 0,15*350 g teng bo’ladi.

3. 
   H₂SO₄ balansini ko’rsatadigan algebrik tenglama tuziladi: 0,075x+0,60*(350-x)=350*0,15
   
4. 
   tenglama yechiladi.
   

0,075x+210-0,6x=52,5
Bundan: 0,525x=157,5

_{x } 157 ,5
0,525

 300 г

7,5% eritma

60% eritma 350-300=50g deb olish zarur.

Misol: Atom massasi (urtacha) 20,22 teng bo’lgan tabiy neon, Ne²⁰ va Ne²² izotopining protsentlik katnashi qancha?
Yechilishi. O’rtacha atom massaga (20,2) ega bulgan tabiiy neonning har bir 100 atomiga Ne²⁰ bilan Ne²² atomining qanday miqdori to’g’ri keladigan hisoblab chiqish talab etiladi.

1. 
   Algebraik belgilashlar tuziladi, tabiiy neonning 100 atomidagi Ne²⁰ atomining soni X deb belgilasak unda:
   

Ne²² da 100--x bo’ladi.
Ne²⁰ atomining massasi 20x ga, Ne²² – 22(100-x) ga teng.

2. 
   Bulardan neon atomining miqdoriy balansini ko’rsatadigan algebraik tenglama tuziladi.
   

3. 
   Tenglama yechiladi
   

20x+22(100-x)=20,2*100
20x+2200-22x=2020
2x=180

х  ¹⁸⁰  90
2
Ne²⁰ atomi

unda Ne²² atomining izotopi 100-90=10 buladi, demak, har bir 100 atom tabiy neonga Ne²⁰ ning 90 atomi va Ne²² ning 10 atomi tug’ri keladi ekan.

Misol. 24,5 g K₂SO₄ bilan Na₂SO₄ aralashmasinan 34,95g BaSO₄ olingan aralashmada K₂SO₄ bilan Na₂SO₄ necha grammi bo’lgan?
Yechilishi:

1. 
   Gramm-molekulyar miqdorlar aniqlanadi: g-m K₂SO₄ - 174g
   

g-m Na₂SO₄ - 142g
g-m BaSO₄ - 233g

2. 
   Algebraik belgilashlar tuziladi, agar K₂SO₄ soni x deb olinsa, unda Na₂SO₄ (24.5- x) g buladi.
   

174g K₂SO₄ dan 233g BaSO₄ olinadi. 1g K₂SO₄ dan u 174 esa kam olinadi, x g dan

– x esa ko’p olinadi:

233
171
_x -g

Bu tanlashlar bo’yicha (24,5-x) g H₂SO₄ dan:

233
142

* ( 24 . 5 

_{x )} g olinadi.

3. 
   Bariy sul’fatining miqdoriy balansini ko’rsatadigan algebralik tenglama tuziladi:
   

²³³ x  ²³³ * (24.5  x)  34.95
171 142
4.Tenglama yechiladi. 1,34x+40,18-1,64x=34,95;
0,3x=5,23; x=17,4g K₂SO₄

5. 
   Aralashmadagi Na₂SO₄ ning miqdori hisoblanadi: 24,5-17,4=7,1g