|
198- §. Магнит кучланганлик векторининг циркуляцияси.
Магнит майдонни маълум бир умумий муносабат билан харак-
терлаш мумкин. Бу муносабат магнит майдонларни дисоблаш-
да катта амалий адамиятга эга.
129- параграфда электр кучланганлик вектори циркуляция-
сининг- ифодасини куриб утган эдик, электр юритувчи куч ма-
саласини тадлил 'килаётганимизда эса ташки кучларнинг цир-
куляциясини киритган эдик.
Худди шунга ухшаш эндн Н магнит кучланганлик вектори
циркуляциясининг ифодасини киритамиз.
Ихтиёрий берк
L
контур оламиз. Н векторнинг контурнинг
А/ элементи йуналишига проекциясини
Н,
билан белгилаймиз.
Берк контурнинг дамма элементлари учун
H tAl
ифодаларнинг
йигиндисини тузамиз:
2
Hi
А/’
бу йигиндини Н векторнинг
L
контур буйича циркуляцияси
деб атаймиз.
Био — Савар — Лаплас конунига кура, Н векторнинг ихтиё
рий берк контур буйича циркуляцияси 4тс билан циркуляция
олинаётган контурнинг юзи оркали утаётган тула ток кучи
купайтмасига тенг эканлигини курсатиш мумкин:
2 Я , А/ = 4*/.
(1)
Циркуляциянинг ишораси контурни кайси йуналишда айланиб
чикаётганига караб аникланади: агар контурни айланиб чикиш-
даги йуналиш билан контурдаги токнинг йуналиши орасидаги
богланиш парма коидасига мувофик булса, циркуляция мусбат
ишора билан олинади ва, аксинча, агар контурни айланиб чи-
кишдаги йуналиш парма коидасига биноан мусбат дисоблана-
диган йуналишга тескари булса, циркуляция манфий ишора
билан олинади. 208- раемда контур кайси йуналишда айланиб
чикилганда циркуляция мусбат булиши курсатилган.
Биз бу ерда (1) муносабатни факат чексиз узун тугри ток
майдони учунгина исботлаймиз.
Тугри токни ураб
турган ихтиёрий
L
контур оламиз
(209- раем). Аввало
L
контур буйича олинган циркуляция шу
L
контурнинг токка перпендикуляр текисликдаги проекцияси-
208- раем. Ц иркуляция мус
бат булганда токни айланиб
чициш йуналиши.
209- раем. Магнит
кучланганлик век
тори Н нинг цир-
куляциясини
ди-
соблашга дойр.
дан иборат булган L, контур буйича олинган циркуляцияга
тенг эканлигини курсатамиз. Хакикатан дам, А1 элементни ток
ка перпендикуляр текисликда ётган А, 1 элемент билан токка
параллел булган А21 элементнинг геометрик йигиндиси деб
Карашимиз мумкин:
Д1 = А,1 + А*1.
Тугри токнинг контурнинг дар бир нуктасида досил килган
магнит майдони кучланганлиги
катталикка тенг ва
г
га перпендикуляр булган долда токка
перпендикуляр текисликда ётади (бунда г — ток билан
А
нук-
та орасидаги масофа). Тенг таъсир этувчининг проекцияси да-
кидаги теоремага асосан:
Я, А/ =
H AJ
cos (Я,А, /) +
НЛ21
cos (Я, А2/).
Н вектор АЛ га перпендикуляр булгани учун бу йигиндининг
иккинчи дади нолга тенг. Шундай цилиб, цуйидаги келиб чи
цади:
Я,А/ = //А, / cos (Я, А;/) = Я/, А/,.
Бироц А1, катталик
L
контурнинг элементи булган А1 нинг
токка перпендикуляр текисликка туширилган проекциясидир,
яъни А1, катталик
L
контурнинг токка пер
пендикуляр текисликка туширилган проек
цияси булган
L {
контурнинг элементидир.
Шунинг учун цуйидагини топамиз:
2
Н , М
= У] ЯдАД.
( I контур буйича) (L, кунтур буйича)
Демак,
(1)муносабатни
исботлаётганда,
умумиятни чекламасдан, контур токка пер
пендикуляр текисликда ётади деб фараз
цилиш мумкин.
210- расмла контур токка перпендику
ляр текисликда тасвирланган. Расмдан
/ДА/ =
Н М
cos (Я,
М)
=
Ц
А/ cos а
эканлиги куриниб турибди. Лекин А /cos а катталик
М
нинг г
га утказилган перпендикулярга проекциясидир, бу ерда
г
—
текширилаётган нуцтадан токкача булган масофа. А/ кичик
булгани учун
М
cos а =
г
Ар
деб олиш мумкин.
Циркуляция учун цуйидаги ифодани топа
миз:
2
Н, М = 21
£ А? = 4* /.
Шундай цилиб, цуйидаги натижа келиб чи
цади: магнит кучланганлик векторининг
ихтиёрий контур буйича циркуляцияси 4тс
билан контур ураб олган ток кучининг ку
пайтмасига тенг. Агар контур токни ура-
маган булса (211- раем), у долда контурни
жуфт А/х ва А/2 элементларга ажратиш
мумкин. Бу элементлар учун циркуляция элементлари катта
лик жидатдан тенг ва царама-царши ишорали эканлигини ку-
риш цийин эмас:
211- раем. Н
НИНГ
ток
ни урамаган контур
буйича
циркуляция-
сини
^исоблашга
дойр.
Do'stlaringiz bilan baham: |
