«Ulıwmalasqan funkciyalardıń oramı haqqında»

§ 5. Uliwmalasqan funkciyanıń oramınıń anıqlaması

Oramnıń anıqlamasın ulıwmalasqan funkciyalarǵa ótkeremiz. Bunıń ushın (12)–formulanı tiykarǵı funkciyaǵa qollanıp, integrallaw tártibin ózgertemiz:

(18)


Anıqlama 1. Qálegen ulıwmalasqan funkciya ushın den alınǵan funkciya
(19)
g ulıwmalasqan funkciya menen tiykarǵı funkciyanıń oramı delinedi.


Anıqlama 2. Qálegen f hám g ulıwmalasqan funkciyalar ushın
(20)
formula túrinde tásir etiwshi funkcional f hám g funkcionallar-dıń oramı dep atalınadı.
Eger f(x) hám g(x)–tuwrıdaǵı eki absolyut integrallanıwshı funkciyalar bolsa, sonıń menen birge olardıń oramı, onda h(x) funkciyası menen anıqlanǵan funkcional ańlatpasın tómendegishe túrlendiremiz:

=
Basqasha aytatuǵın bolsaq, f(x) hám g(y) funkciyalarınıń tuwrı kóbeymesiniń nátiyjesi f(x)g(y) funkciyasın funkciyasına qollanıw.
Qálegen f hám g ulıwmalasqan funkciyalarınıń oramı ulıwma túrde



Mısal. Qálegen f ulıwmalasqan funkciyanıń –funkciya menen oramı bar boladı hám ol f ke teń.
oramdı esaplaymız. Anıqlama boyınsha


Solay etip, qálegen f funkcional ushın
=f
Juwmaqlap aytqanda, del`ta–funkciya menen oram barlıq waqıtta bar boladı, sonıń menen birge funkcional oram dúzgende kóbeytiwdegi birdiń xızmetin atqaradı.
Joqarıdaǵı f funkciyanıń funkcional menen oramı f= formulasınıń mánisin basqasha aytatuǵın bolsaq: hár bir ulıwmalasqan f funkciyasın –funkciyalar boyınsha jayıw múmkin, yaǵnıy formal túrde
.
Bul formula hár bir materiallıq dene tochkadaǵı massadan turadı degendi ańlatadı.