ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HÁM ORTA ARNAWLI BILIMLENDIRIW MINISTIRLIGI NAWAYI MÁMLEKETLIK KÁNSHILIK INSTITUTI NÓKIS FILIALI “ULIWMA TEXNIKA” FAKULTETI1-A Texnologiyalıq processler hám islep shıǵarıwdı avtomatlastırıw hám basqarıw toparınıń studenti Qosbergenov Asirbek tin’ Joqari Matematika páninen
Ozbetinshe jumisi
Qabillagan___________________Saparova.A
Orınlaǵan____________________Qosbergenenov.A
Nókis-2022
Tema: Anıq integraldıń geometriya hám mexanikada qollanılıwı
Reje:
1.Anıq integraldıń mexanikada qollanılıwı
2.Anıq integraldıń fizikada qollanılıwı
3.Anıq integraldıń geometriyalıq qollanılıwları
Anıq integraldıń mexanika hám fizikada qollanıwları
Inertsiya momenti. Mexanikada materiallıq tochka háreketi áhmiyetli túsiniklerinin biri esaplanadı.
Ádette, ólshemi jeterli dárejede kishi hám massaǵa iye bolǵan dene materiallıq tochka dep qaraladı.
Meyli, tegislikte massaǵa iye bolǵan materiallıq tochka berilgen bolıp, bul tochkadan bazıbir kósherine shekem (yamasa tochkaǵa shekem) bolǵan aralıq qa teń bolsın.
Bul
muǵdar materiallıq tochkanıń kósherge ( tochkaǵa) salıstırǵanda inertsiya momenti delinedi.
Máselen, materiallıq tochkanıń koordinata kósherlerine hám koordinata basına salıstırǵanda inertsiya momentleri sáykes tárizde
boladı.
Tegislikte, hár biri sáykes tárizde
massaǵa iye bolǵan materiallıq tochkalar sisteması
nıń bazıbir kósherine ( tochkaǵa) salıstırǵanda inertsiya momenti bul
qosındı menen anıqlanadı, bunda tochkadan kósherge shekem ( tochkaǵa) bolǵan aralıq .
Meyli, iymek sızıq doǵa boyınsha tıǵızlıǵı ga teń massa tarqatılǵan bolıp, bunda funktsiya segmentte úzliksiz hám úzliksiz tuwındıǵa iye bolsın.
Bunnan, bul jaǵdayda massa doǵa uzınlıǵına teń boladı:
.
segmenttiń qálegen
bóleklewin alamız. Bul bóleklew doǵanı
tochkalar menen ta bólekke ajıratadı. Bunda bólektiń massası
boladı. Orta mánis haqqındaǵı teoremadan paydalanıp tabamız:
bunda,
.
Bizge belgili,
materiallıq tochkanıń koordinata kósherlerine hám koordinata basına salıstırǵanda inertsiya momentleri sáykes tárizde
boladı. Onda bul
materiallıq tochkalar sistemasınıń inertsiya momentleri sáykes tárizde
teńlikler menen belgilenedi.
Agar bóleklewdiń diametri nolge talpınıp barsa, onda hár bir doǵanıń uzınlıǵı hám nolge talpınıp, joqarıdaǵı
qosındılardıń limitin massaǵa iye bolǵan iymek sızıqtıń sáykes koordinata bası hám koordinata kósherlerine salıstırǵanda inertsiya momentlerin belgileydi dep qaraw múmkin.
Házirgi waqıtta,
boladı.
Demek, massaǵa iye bolǵan iymek sızıqtıń koordinata kósherlerine hám koordinata basına salıstırǵanda inertsiya momentleri anıq integrallar járdeminde tabıladı:
Do'stlaringiz bilan baham: |