|
8.2. Основные и производные единицы измерения
Различные физические величины связаны между собой
определенными соотношениями. Поэтому если некоторые из
этих величин принять основные и установить для них какие-
то единицы измерения, то единицы измерения всех осталь-
ных величин будут определенным образом выражаться через
единицы измерения основных величин. Принятые для основ-
172
ных величин единицы измерения будем называть основными
или первичными, а все остальные – производными или вто-
ричными.
На практике достаточно установить единицы измерения
для трех величин, каких именно, – это зависит от конкретных
условий той или иной задачи; в разных вопросах целесооб-
разно за основные единицы брать единицы измерения раз-
личных величин. Так, в физических исследованиях удобно за
основные единицы взять единицы длины, времени и массы, а
в технике – единицы длины, времени и силы. Но можно было
бы взять за основные единицы измерения также единицы
скорости, вязкости и плотности и т. п.
Большим распространением пользуются физическая и
техническая системы единиц измерения. В физической си-
стеме за основные единицы измерения приняты сантиметр,
грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си-
стема единиц CGS), а в технической системе – метр, кило-
грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си-
стема единиц MKS). Система CGS была предложена великим
физиком Германии Вильгельмом Вебером. Еѐ использование
было узаконено постановлением Комитета Британской Ассо-
циации Продвижения Науки в 1872 году, под влиянием мне-
ния Максвелла. Система CGS позже в 1960 году была заме-
нена на систему метр-килограмм-секунда (СИ, SI). С 1 января
1963 года государственным стандартом СССР (ГОСТ 9867-
61) введена единая Международная система единиц СИ (SI –
System International).
Единицы измерения – один метр (=100 см), массы –
один килограмм (=1000 г) и времени – 1 секунда установлены
опытным путем на основе определенного соглашения. До
1960 года за один метр принималась длина эталона из плати-
173
но-иридиевого сплава, хранящегося во французской Палате
метр и весов; за один килограмм – масса эталона из платино-
иридиевого сплава, хранящегося в той же Палате мер и весов.
За одну секунду принималась 1/24·3600 доля средних сол-
нечных суток.
В системе СИ за основные механические единицы изме-
рения приняты метр, килограмм-масса и секунда; за единицу
силы тока принят ампер, за единицу термодинамической
температуры – кельвин, за единицу силы света – кандела и за
единицу количества вещества – моль.
Как только установлены основные единицы измерения,
единицы измерения для других механических величин,
например, для силы, энергии, скорости, ускорения и т.п., по-
лучаются автоматически из их определения.
Выражение производной единицы измерения через ос-
новные единицы измерения называется размерностью. Раз-
мерность записывается символически в виде формулы, в ко-
торой символ единицы длины М, символ единицы для време-
ни – буквой Т (в технической системе единиц символ едини-
цы силы обозначается буквой К). О размерности можно гово-
рить только применительно к определенной системе единиц
измерения. Например, размерностью площади будет L
2
, раз-
мерностью скорости L/T, размерностью силы в физической
системе единиц будет ML/T
2
, а в технической системе – К.
В дальнейшем для обозначения размерности какой-
нибудь величины a мы будем пользоваться символом [а],
введенным Максвеллом. Например, для размерности силы F
в физической системе будем писать
[F] =
или
= K.
Формулы размерности удобны для пересчета численно-
го значения размерной величины при переходе от одной си-
174
стемы единиц измерений к другой. Например, при измерении
ускорения силы тяжести в сантиметрах и секундах имеем
g=981 см/сек
2
. Если необходимо от этих единиц измерения
перейти к километрам и часам, то для пересчета указанного
численного значения ускорения силы тяжести следует вос-
пользоваться соотношениями
1 см =
км, 1 сек =
часа,
поэтому
g = 981
= 981
= 98,1·36
2
.
Вообще, если в новой системе единиц измерения еди-
ница длины вα раз, единица массы в β раз, а единица времени
в γ раз меньше старых единиц, то численное значение физи-
ческой величины a, имеющей размерность [ a] = L
Do'stlaringiz bilan baham: |
