Учебное пособие для студентов

Организационное обеспечение СПТС следует рассматривать как совокупность неавтоматизированных частей системы, а также совокупность правил и предписаний, определяющих порядок организации взаимодействия СПТС с внешними системами и отдельных подсистем самой СПТС. Оно предназначено для обеспечения взаимодействия ЛПР с техническими средствами и между собой в процессе функционирования СПТС.
Информационное обеспечение СПТС связано с описанием объекта прогнозирования как источника информации, с получением, накоплением, хранением и отображением входной, выходной и циркулирующей в СПТС информации.
Под математическим обеспечением понимается используемый в СПТС математический аппарат, а также комплекс алгоритмов и программ, заложенных в компьютере. Математический аппарат СПТС является основой для разработки алгоритмов обработки информации, на основе которых, в свою очередь, создаются машинные программы.
Техническое обеспечение состоит из комплекса технических средств, связанных единым технологическим процессом преобразования информации в СПТС.
Д
еление СПТС на функциональные подсистемы в определенной мере условно из-за многообразия связей между подсистемами. Примерами различных способов деления СПТС могут служить укрупненная структура (рисунок 6.4) и приведенный выше состав подсистем. Подсистеме 1 соответствует подсистема сбора информации в укрупненной структуре СПТС, подсистемам 2, 3, 4, 5 – подсистема обработки информации, подсистеме 6 – подсистема принятия решений. Однако подсистема 7 в укрупненной структуре СПТС аналога не имеет. Если некоторые функциональные элементы СПТС могут отсутствовать, то ни один из элементов обеспечивающей части СПТС исключить из нее нельзя без прекращения функционирования всей системы.

Математические методы прогнозирования

Методы прогнозирования надёжности ЭС разделяют на математические и физи­ческие. Математические методы прогнозирования, являющие­ся наиболее распространенными, подразделяют на детерминированные и вероятно­стные (стохастические), а также методы, основанные на применении математического аппарата теории распозна­вания образов. Детерминированный метод прогнозирования применяют при из­вестном характере изменения значений прогнозируемого параметра во времени. Тогда, представив состояние изделия в виде многомер­ной функции, можно описать его поведение в любой момент времени. Вероятностный метод прогнозирования предполагает определе­ние доверительного интервала значений прогнозируемого параметра в заданном временном интервале, в котором с заданной вероятно­стью параметр не выйдет за допустимые пределы изменения. Суть методов прогнозирования на основе распознавания образов состоит в следующем. В простран­стве имеется множество ярко выраженных областей, характеризую­щих состояние ЭС во времени. Зная значение параметра изделия в момент времени t₀, можно принять решение о принадлежности его к той или иной области, т.е. распознать образ исследуемого из­делия. Все эти методы позволяют прогнозировать состояние ЭС в будущем, контролируя его в настоящий период времени, на основе найденных экстраполяционных связей [20].
Методы прогнозирования на основе распознавания образов, подробно рассмотренные в [1], имеют несколько разновидностей: метод распознавания Байеса, метод последовательного анализа, метод минимального риска, метод наибольшего правдоподобия. Их изложение достаточно большое по объёму. Поэтому мы рассмотрим лишь два последних метода, описание которых заимствовано из [1].
Вначале рассмотрим метод минимального риска. Условимся характеризовать исправ­ное состояние РЭС диагнозом D₁, неисправное состояние - диаг­нозом D₂. При распознавании состояния РЭС при постановке ди­агноза могут быть допущены два рода ошибок. Ошибками пер­вого рода называют такие, когда ставится диагноз D₂ вместо D₁, т.е. исправную РЭС относят к неисправной. Эти ошибки часто называют ложной тревогой или риском поставщика. Ошибками второго рода называют такие, когда для неисправ­ной РЭС с состоянием D₂ ставят диагноз D₁, т. е. считают ее годной. Эти ошибки называют пропуском цели или риском заказчика. Естественно, что такого рода ошибки являются более опасными. Поэтому ошибки первого и второго рода имеют раз­личные цены (веса). Будем полагать, что процесс распознавания состояния РЭС осуществ­ляется при наличии одного диагностического признака, проводить дифференциальную диагностику и считать, что априорные вероят­ности диагнозов P(D₁) и P(D₂) известны из предварительных (собранных до прогноза) статистических данных.
В методе минимального риска решающее правило при­нятия решения выбирается исходя из условия минимума риска. Обозначим диагностируемый параметр через х. Тогда задачу распознавания можно сформулировать так: необходимо выбрать граничное (оптимальное) значение параметра х, равное х₀, такое, чтобы при х < х₀ диагностируемая РЭС находилась в исправном состоянии, а при х > х₀ выходила из строя и снималась с даль­нейшей эксплуатации. Очевидно, что решающее правило для пос­тановки диагноза будет при этом следующим:
при х < х₀ x  D₁ , при х > х₀ x  D₂. (6.22)
Обозначим возможные решения, которые в принципе могут быть приняты в соответствии с решающим правилом (6.22), че­рез Η_ij (i, j = 1, 2). Будем при этом считать, что i означает по­ставленный диагноз, а j - действительное состояние системы. Правильными решениями будут Н₁₁ и Н₂₂ (т.е. когда поставленный диагноз совпадает с действительным). Решение Н₁₂ означает пропуск цели, а Н₂₁ - ложную тревогу.
Вычислим вероятности принятия неправильных решений Р(Н₁₂) и Ρ(Н₂₁). Очевидно, что они будут равными произведению вероятностей двух событий: наличия неисправного состояния и значения х < х₀ и наличия исправного состояния и значения х > х₀ соответственно:
(6.23)
(6.24)
где P₁ = P(D₁) и P₂ = P(D₂) - вероятности априор­ных диагнозов; Р(х < х₀ / D₂) и Р(х > х₀ / D₁) - вероятности исправно­го и неисправного состояний в соответствии с решающим прави­лом (6.22). Будем считать, что цена (вес) принятия неправильного реше­ния Р(Н₁₂) - пропуска цели - равна С₁₂, а цена решения Ρ(Н₂₁) - ложной тревоги - С₂₁. Тогда средний риск принятия решения R будет равен сумме вероятностей возможных ошибок с учетом их весов, т.е.