Учебное пособие для студентов

Download 3,48 Mb. bet 40/71 Sana 02.03.2022 Hajmi 3,48 Mb. #479573 Turi Учебное пособие

Bog'liq
Теория надежности

РJ
Рc при
m = 1	m = 2	m = 3
0,50 0,70 0,90 0,95 0,99	0,75 0,91 0,99 0,9975 0,9999	0,875 0,973 0,999 0,999 0,999999	0,9375 0,9919 0,9999 0,99999 0,99999999

При экспоненциальном законе надёжности
(5.6)
где λ_J - интенсивность отказов J-ой цепи.
При равнонадёжных цепях и (λ_J = λ₀) и экспоненциальном законе надёжности вероятность безотказной работы системы с общим резервированием рассчитывают по формуле
(5.7)
Средняя наработка до отказа одного элемента определяется через интенсивность отказов
Т₀ = 1 / λ₀. (5.8)
Средняя наработка до отказа системы с общим резервированием рассчитывают по формуле (3.17)
(3.17)
При преобразовании формулы (3.17) с учётом (5.7) и (5.8) получим [4, 19]:
(5.9)
(5.9 а)
Ниже приведены значения А для различных m:

m	1	2	3	4	5
А	1,5	1,83	2,08	2,28	2,45

Дисперсия средней наработки до отказа системы определяется по формуле [8, 19]:
(5.10)
Безотказная работа J-ой цепи будет иметь место при безотказной работе каждого из N последовательно соединенных элементов цепи. С учётом этого при экспоненциальном законе надёжности имеем
( 5.11)
где Р_Ji - вероятность безотказной работы, а λ_Ji - интенсивность отказов i-ых элементов надёжности J-ой цепи.
Подставляя значения Р_J из выражения (5.11) в формулу (5.5), нахо­дим вероятность безотказной работы системы с общим резервированием
(5.12)
При равнонадёжных цепях вероятность безотказной работы системы с общим резервированием рассчитывают по формуле
(5.13)

5.3.2 Расчёт раздельного резервирования с постоянно включенным резервом и с целой кратностью при отсутствии последействия

Схема расчёта раздельного постоянного резервирования с целой кратностью при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р_0i) и резервной (Р_Ji) цепей изображена на рисунке 5.6.
Вероятность безотказной работы i–ого звена этой схемы в соответствии с формулой (5.5) равна
(5.5 а)
где m_i - количество резервных элементов i–ого звена.
Безотказная работа системы будет иметь место при безотказной работе каждого из N последовательно соединенных звеньев. С учётом этого вероятность безотказной работы системы с раздельным постоянным резервированием равна
(5.14)
Д
ля раздельного резервирования и экспоненциального закона надёжности при m_i = m и равнонадёжных элементах
(5.15)
Средняя наработка до отказа системы с раздельным постоянным резервированием при этом равна [4]:
(5.16)
где v_J = (J + 1) / (m +1).
При m = 1 (дублирование) и N > 5
(5.17)

Download 3,48 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: