Учебное пособие для студентов

5.3.Методы расчёта надёжности резервированных систем

5.3.1 Расчёт общего резервирования с постоянно включенным резервом и с целой кратностью m при отсутствии последействия

С
хема расчёта общего постоянного резервирования с целой кратностью m при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы основного (Р₀) и резервного (Р_N) элементов надёжности приведена на рисунке 5.5, а.
Система с общим резервированием будет нормально функциониро­вать при сохранении работоспособности хотя бы одной из цепей. На основании теоремы умножения вероятностей вероятность отказа такой системы
(5.4)
где Q_J - вероятность отказа J-ой цепи, состоящей из N элементов, а m - количество резервных цепей. Рисунок 5.5, а соответствует значению N = 1. Схема расчёта общего постоянного резервирования с целой кратностью m при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р_0i) и резервной (Р_Ji) цепей приведена на рисунке 5.5, б (1 ≤ i ≤ N).
Вероятность безотказной работы системы с общим резервированием рассчитывают по формуле
(5.5)
где Р_J - вероятность безотказной работы J-ой цепи.
Видно, что параллельное включение элементов является эффектив­ным средством повышения надёжности объекта. Значения вероятности безотказной работы Р_J одного элемента и вероятности безотказной работы системы Р_c для элементов с различной надёжностью приведены в таблице 5.1.
Таблица Надёжность резервированных систем.4- Значения вероятности безотказной работы Р_J одного элемента и вероятности безотказной работы системы Р_c для элементов с различной кратностью резервирования [4]