Учебное пособие для студентов

Номер группы элемента J	Тип элементов	Число элемен-тов niJ	Интенсив-ность отказов λJН, 10^-6 1/ч	Интенсив-ность отказов λJ, 10^-6 1/ч	niJλJ, 10^-6 1/ч	Коэффи-циент нагрузки КНJ	Темпе-ратура tСJ, ^0C	Попра-вочный коэффи-циент аJ
niJλJаJ, 10^-6 1/ч
1	Полупровод-никовые ИС	200	0,02	0,045	8,92	0,8	60	1,00	8,92
2	Транзистор крем­ниевые. низко-частотные	4	4	8,910	35,64	0,8	60	0,85	30,29
3	Резистор МЛТ-0,5	6	0,5	1,114	6,68	0,4	40	0,51	3,41
4	Соединитель 50-контак-тный	3	0,0150	1,114	3,34	1,0	50	1,00	3,34
5	Соединения пайкой	3000	0,01	0,023	69	-	50	1.00	69,00

Оценим теперь основные показатели надёжности самолётного вычислителя с учетом режимов работы его элементов, приведенных в седьмом и восьмом столбцах таблицы 4.2. Для каждого типа элемента и соответствующего ему режима из справочных таблиц [1] выпишем значения поправочных коэффициентов а_J и поместим их в девятый столбец таблицы 4.2. Для строк 1, 4 и 5 значения коэффициентов а_J отсутствуют в справочных таблицах. Поэтому мы принимаем их условно равными единице (т.е. элементы системы, обозначенные строками 1, 4 и 5, участвуют в уточненном расчете лишь в той мере, как это было в ориентировочном расчете).

Вычислим произведение n_i  λ_J  а_J (перемножением шестого и девятого столбцов таблицы 4.2) и поместим его значения в десятый столбец. Окончательное значение интенсивности отказов λ_cок самолётного вычислителя найдем по формуле (4.4). Оно равно сумме цифр в десятом столбце таблицы.

В соответствии с формулой (4.5) определим окончательное значение среднего времени безотказной работы устройства
Т_1сок = 1 / λ_С =10⁶ / 114,96 = 8698,68 ч.
Окончательное значение вероятности безотказной работы в течение наработки t = 100 ч определим по формуле (4.2):
Р_cок(t) = ехр(- λ_сок  t) = ехр (-114,96 10^-6  100) = ехр(-0,011496) =
= 0.988567.

4.3.Окончательный расчёт надёжности восстанавливаемых объектов с учётом режимов работы элементов

В некоторых литературных источниках, например в [19], невосстанавливаемые РЭС называют аппаратурой I класса, а восстанавливаемые РЭС относят к аппаратуре II и III классов. По классификации, приведённой в стандарте ГОСТ 27.003-90 [15] аппаратура I класса относится к невосстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения (НПДП), аппаратура II класса относится к восстанавливаемым изделиям многократного циклического применения (МКЦП), а аппаратура III класса относится к восстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения.
Надёжность РЭС, предназначенной для длительной работы, во время которой она может ре­монтироваться (аппаратура III класса), определяется функ­цией готовности k_Г(t) с помощью формулы (3.43). В этом разделе в формулах под λ и μ следует понимать соответствующие статистические интенсивности отказов λ_С и интенсивности восстановления системы μ_С. Вероятность Р_III(t) пребывания такой системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению определяется выражением:
Р_III(t) = k_Г(t) = μ / (λ + μ) + [λ / (μ + λ)]ехр[-(μ + λ)  t] =
= К_г + К_п  ехр[-(μ + λ)  t], (4.11)
где К_г = μ / (λ + μ) - коэффициент готовности, а К_п = λ / (μ + λ) - коэффициент простоя для установившегося процесса.
Для установившегося процесса (t → ∞) вероятность Р_III(t) равна стационарному коэффициенту готовности К_г (формулы (3.36) и (3.40)):
Р_III(t) = К_г = μ / (λ + μ) = Т / (Т + Т_в). (4.12)
РЭС, которая в течение времени t₁ может работать и ремонтироваться, а в течение вре­мени t₂ должна исправно работать и ее восстановление в это время не допускается, называется аппаратурой II класса. Вероятность Р_II(t) пребывания такой системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению определяется выражением:
Р_II(t) = К_г(t₁)  ехр(-λ  t₂). (4.13)
Вероятность Р_II(t) пребывания этой же системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению для установившегося процесса (t₁ → ∞, t₂ = t) равна коэффициенту оперативной готовности К_ОГ(t) и определяется выражением (3.42):
Р_II(t) = К_ОГ(t) = К_гехр(- λ  t) = [Т / (Т + Т_В)]ехр (- λ  t). (4.14)
Здесь λ = λ_С определим по формулам (4.3) и (4.4), а Т = Т_1С = 1 / λ_С по формуле (4.5). Среднее время восстановления Т_В = Т_ВС = 1 / μ_С определим по формуле [19]:
(4.15)
где P_i - вероятность того, что возникшая неисправность относится к элементам i-ro типа или группы J–го блока; P_i определяется по формуле
P_i = (n_iJ  λ_i) / λ_С; (4.16)
t_Вi - среднее время нахождения и устранения одной неисправности у элементов i-ro типа или группы, зависящее от сложности и ремонтопригодности РЭС. Приблизительные значения этого времени для элементов разных типов приведены в [19]. Более точные значения t_Вi можно получить лишь имея статистические данные по ремонту изделий-аналогов
Подставляя в формулу (4.14) выражения для Т_ВС и P_i, получим выражение для вероятности Р_II(t) пребывания системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению:
(4.17)
Пример 4.2.
Методику окончательного расчёта восстанавливаемого объекта покажем на примере восстанавливаемого самолётного вычислителя с той же электрической схемой и с теми же условиями эксплуатации, что и вычислитель, описанный в предыдущем примере. Для каждого элемента из одной группы время восстановления t_Вi одинаково и задано в одиннадцатом столбце таблицы 4.3.
Таблица Расчёт надёжности по внезапным отказам .3 - Пример окончательного расчёта ремонтируемого объекта (самолётного вычислителя) с использованием табличной формы