Учебное пособие для бакалавров педагогических вузов. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров

I-BOB. Metrik fazolar

1-§.

Metrik fazo ta’rifi va misollar
7
2-§.
Metrik fazoda ba’zi bir geometrik tushunchalar.
11
3-§.
Metrik fazodagi ochiq va yopiq to‘plamlar
16
4-§.
Metrik fazoda yaqinlashish tushunchasi
19
5-§.
Metrik fazolarda uzluksiz akslantirishlar
23
6-§.
To‘la metrik fazolar. To‘ldiruvchi fazo
26
7-§.
Qisqartib akslantirish prinsipi
32
8-§.
Qisqartib akslantirish prinsipining algebra va analizdagi
tatbiqlari.

35

II-BOB. Separabellik va kompaktlik

1-§.

Separabel fazo.
R
n
, C[a,b] va
p
l
fazolarning separabelligi
39
2-§.
L
p
fazolarning separabelligi
41
3-§. Separabel
bo‘lmagan fazoga misol
42
4-§.
Metrik fazoda kompakt to‘plamlar
44
5-§.
Kompaktlik kriteriysi
48
6-§.
C[a,b] fazodagi to‘plamning kompaktligi
51
7-§.
Kompaktda uzluksiz akslantirishlarning xossalari
54

III-BOB. Chiziqli funksionallar va operatorlar

1-§.

Chiziqli fazolar va uning xossalari
58
2-§.
Normalangan fazolar
61
3-§. Evklid
fazolari
66
4-§.
Gilbert fazosilari
69
5-§. Chiziqli funksionallar. Uzluksizligi, xossalari, sust
yaqinlashuvi

74
6-§.

Chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorlarning uzluksizligi,
xossalari

78
www.ziyouz.com kutubxonasi

---