Учебно-методическое пособие для студентов направлений подготовки «Наноинженерия», «Нанотехнологии и микросистемная техника»

2.4.2. Окислительно-восстановительное и осадительное титрование 
В процессе титрования обычно образуются растворимые продукты, 
поэтому в качестве индикаторного электрода можно использовать инертный 
металлический электрод из платины или другого благородного металла.
В реакциях осаждения и комплексообразования выбирают электрод, 
чувствительный либо к определяемому веществу, либо к титранту (например, 
стеклянный). 
2.5. Определение точки эквивалентности 
В потенциометрическом титровании показателем достижения точки 
эквивалентности служит резкое изменение потенциала электрода (скачок 
потенциала), связанное с возникновением другой электрохимической реакции 
на поверхности раздела электрод-раствор. Возникновение скачка потенциала в 
точке эквивалентности или вблизи нее дает возможность найти конечную точку 
титрования по кривым титрования или сам скачок принимается как показатель 
момента завершения реакции. Появление скачка обусловлено неравномерным 

---

–
15 
–
изменением концентрации титруемого вещества и титранта при добавлении 
каждый раз одинакового объема стандартного раствора. 
Наиболее резкое изменение концентрации вещества при титровании 
происходит теоретически в точке эквивалентности, где равновесная 
концентрация характеризуется величиной К
равн
данной химической реакции. 
Поэтому максимальное изменение потенциала электрода (скачок потенциала) 
должно наступить в этот же момент вследствие логарифмической зависимости 
между концентрацией потенциалопределяющего вещества и потенциалом 
электрода (уравнение Нернста). 
Далее, чем больше концентрация титруемого раствора и титранта и чем 
больше 
разность 
между 
величинами 
нормальных 
потенциалов 
электрохимических реакций до и после точки эквивалентности (при прочих 
равных условиях), тем больше скачок потенциала. 
Для определения точки эквивалентности применяют различные 
инструментальные, графические и расчетные методы. Выбор метода зависит от 
удобства его применения, характера кривой титрования, допустимой 
погрешности определения и т.п. 
Один из простых и удобных методов определения точки эквивалентности 
– нахождение ее по кривой титрования, построенной в координатах ЭДС – 
объем титранта (рис. 3, а). Причем значения ЭДС могут быть выражены как в 
единицах напряжения (мВ, В), так и в других условных единицах (рН, делениях 
шкалы L и др.) Точку эквивалентности находят по перегибу интегральной 
кривой титрования. Для этого проводят две параллельные касательные к 
пологим нижней и верхней ветвям кривой и соединяют их прямой так, чтобы 
точка пересечения ее с восходящей (или нисходящей) ветвью кривой делила 
эту прямую на две равные части (рис. 3, а). Точка пересечения перпендикуляра, 
опущенного из точки А, с осью абсцисс дает объем титранта, отвечающий 
конечной точке титрования. 

---

–
16 
–
Если перегиб выражен не ярко, что наблюдается, например, при 
титровании разбавленных растворов, то более точно точку эквивалентности 
находят по максимуму дифференциальной кривой титрования, построенной в 
координатах 

Е/

V-V (

рН/

V-V 

L/

V-V) (рис. 3, б). 
Для нахождения точки эквивалентности по кривой зависимости 

2
Е/

V
2
от V соединяют концы обеих ветвей кривой титрования, которые находятся с 
разных сторон оси абсцисс. Точка пересечения прямой с осью абсцисс дает 
объем титранта, отвечающий конечной точке титрования. (рис. 3, в) 
Рис. 3. Формы кривых потенциометрического титрования:
а - интегральная; б - дифференциальная (первая производная);
в – вторая производная; г – по методу Грана. 
Эти методы отличаются простотой, однако, обладают тем недостатком, 
что требуют добавления стандартного раствора, особенно вблизи точки 
эквивалентности, небольшими и точно измеренными порциями, что затрудняет 
титрование. Кроме того, оно могут давать заметную ошибку, когда кривая 
титрования несимметрична, или, особенно, когда она не имеет четко 
выраженного скачка вблизи точки эквивалентности. В этих случаях наилучшие 
результаты дают другие, более сложные методы нахождения конечной точки 
титрования, основанные на линеаризации кривой титрования или ее ветвей, 
например, метод Грана (рис. 3, г). 

---

–
17 
–