Uchburchak bissektrisasi

---

Uchburchak

Uchburchak bissektrisasi — bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda

boʻlgan uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar uchburchakning uchlari, uchlarini

tutashtiruvchi kesmalar uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak

uchburchakning burchaklari deyiladi. Uchala tomonioʻzarotengboʻlganuchburchak teng tomonli

(rayem, a), ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli (rayem, b) uchburchak deyiladi. Uchala burchagi

oʻtkir boʻlgan uchburchak oʻtkir burchakli (rayem, v), burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa, toʻgʻri

burchakli (rayem, g), burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli (rayem, d) deyiladi.

Uchburchakda faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki uchburchakning barcha

burchaklari yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° yoki radian oʻlchovida ya ga teng).

Uchburchakning yuzi S = u ah ga teng (bunda, a — uchburchak tomonlaridan biri, h — esa oʻsha

tomonga tushirilgan balandlik). Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon

uzunliklari yigʻindisidan kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki

uchburchak teng boʻladi: 1) tomonlari moye ravishda teng; 2) ikkitadan tomonlari va bu tomonlar

orasidagi burchaklari teng; 3) bittadan tomonlari va bu tomonga yopishgan ikkitadan burchaklari

teng . Uchburchaklarning koʻpgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya, sferik

trigonometriya va boshqa sohalarda oʻrganiladi.

Uchburchak 

geometrik

 

figuralardan

 biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta 

nuqta

 va

shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari,

kesmalar

 esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan

belgilanadi. „Uchburchak“ soʻzi oʻrniga baʼzan 

Fayl:Trianglen.jpg

 belgidan foydalaniladi.

---

Uchburchak tomonlarining uzunligiga koʻra, uch xil boʻladi:

Teng tomonli uchburchak

 — uchala tomon uzunliklari teng boʻlgan uchurchak. Uning hamma

ichki 

burchaklari

 teng yani, 60°.

Teng yonli uchburchak

 — tomonlaridan ikkitasi teng boʻlgan uchbuurchak. Teng tomonlari

qarshisidagi burchaklari ham oʻzaro teng.

Turli tomonli uchburchak

 — uchala tomoni uzunliklari turlicha boʻlgan uchburchak. Ularning

burchaklari ham turlicha.

Muntazam uchburchak

Uchburchak turlari

---

Teng tomonli

Teng yonli

Turli tomonli

Uchburchak burchaklarining kattaliklariga koʻra uch xil boʻladi:

To'g'ri burchakli uchburchak

 — burchaklaridan biri 90° boʻlgan uchburchak.Toʻgʻri burchakli

uchburchakning 

toʻgʻri burchagi

 qarshisida yotuvchi tomoni 

gipotenuza

, qolgan ikki tomoni

katetlari

 deb ataladi.

O'tmas burchakli uchburchak

 — burchaklaridan biri 90°dan katta (

o'tmas burchak

) boʻlgan

uchburchak.

O'tkir burchakli uchburchak

 — burchaklaridan biri 90°dan kichkina (

o'tkir burchak

) boʻlgan

uchburchak.

Asosiy hossalari

Tashqi d burchagi koʻrsatilgan uchburchak

---

uchburchak ichki burchaklari yigʻindini 180° ga teng;

uchburchakning tashqi burchagi oʻziga qoʻshni boʻlmagan ikkita ichki burchaklar yigʻindisiga

teng;

hamma koʻpburchaklar singari, uchburchak tashqi burchaklari yigʻindisi 360°ga teng;

uchburchakning ixtiyoriy ikkita tomoni yigʻindisi doim uchunchi tomondan katta boʻladi:a+b>c,