Toshkent davlat pedagogika universiteti Fizika-matematika fakulteti

Toshkent davlat pedagogika universiteti



Fizika-matematika fakulteti
Matematika va uni o’qitish metodikasi

• 
  Uchburchaklarda mediana, balandlik,
  

1. 
   bissektrisa
   

2. 
   • Mediana, balandlik, bissektrisa formulalari
   

3. 
   • Har xil formulalar, teoremalar
   

1.Uchburchak turlari.

Bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtadan va shu nuqtalarni ikkitalab tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figura uchburchak deyiladi.Nuqtalar uchburchakning uchlari, kesmalar esa uning tomonlari deyiladi.ABC uchburchakning A uchidagi burchagi deb AB va AC yarim to’g’ri chiziqlar hosil qilgan burchakka aytiladi.Uchburchaklar 3 turga bo’linadi:

Teng yonli uchburchak, teng tomonli uchburchak hamda to’g’ri burchakli uchburchak.

Agar uchburchakning ikki tomoni teng bo’lsa, u teng yonli uchburchak deyiladi.Bu teng tomonlar uchburchakning yon tomonlari, uchinchi tomoni esa uchburchakning asosi deyiladi.
Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari teng.
Hamma tomonlari teng uchburchak teng tomonli yoki muntazam uchburchak deyiladi.

To’g’ri burchakli uchburchaklar uchun uchburchaklar tengligining bizga ma’lum

uchta alomatidan boshqa alomatlari bor. Ular quyidagilardir:

1. 
   To’g’ri burchakli bir uchburchakning gipotenuzasi va o’tkir burchagi ikkinchi to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi va o’tkir burchagiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar teng bo’ladi.(Gipotenuzasi va o’tkir burchagiga ko’ra tenglik alomati.)
   

2. To’g’ri burchakli bir uchburchakning kateti va shu kateti qarshisidagi

.

burchagi ikkinchi to’g’ri burchakli uchburchakning kateti va shu katet

qarshisidagi burchagiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar teng
bo’ladi.(Kateti va shu kateti qarshisidagi burchagiga ko’ra tenglik alomati.)

3. 
   To’g’ri burchakli bir uchburchakning gipotenuzasi va bir kateti ikkinchi to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi va bir katetiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar teng bo’ladi.(Gipotenuzasi va bir katetiga ko’ra tenglik alomati.)
   

3. Uchburchakning medianasi, bissektrisasi va balandligi. Uchburchakning berilgan uchidan tushirilgan balandligi deb uchburchakning shu uchidan uning qarshisidagi tomoni yotgan to’g’ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyarga aytiladi.

Uchburchakning berilgan uchidan o’tkazilgan bissektrisasi deb uchburchak burchagi bissektrisasining shu uchini qarshi tomondagi nuqta bilan tutashtiruvci kesmasiga aytiladi.
Uchburchakning berilgan uchidan tushirilgan medianasi deb uchburchakning shu uchini qarshisidagi tomon o’rtasi bilan tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.




Topshiriq
Uchburchakning quyidagi turlari uchun yuzani hisoblash formulalarini yozing.

Masala: a,b,c-uchburchakning tomonlari , S-yuzasi:

a	13	6	17	25/6
b	14	8	65	29/6
c	15	10	80	6
S
Eng katta balandligi
Eng kichik balandligi