Tutuil-vix. 7algebra p65

a
b
−
=
(
)(
)
a b a b
= −
+
formulanš usš usšlda dálillewge erisken: tárepleri
a
®a te kvadrattan tárepi 
b
®a te kvadrattš qšrqšp alsa, qal®an
figuranš maydanš: 
(
)
(
) (
)(
)
a a b b a b
a b a b
− +
− = −
+
®a yaki báribir,
2
(
) 2 (
)
a b
b a b
−
+
−
®a te bolšwš 21-súwrette anšq kórinip turšptš.
Demek, 
2
2
(
)(
)
a
b
a b a b
−
= −
+
formula duršs.
Tuwršmúyeshli úshmúyeshlikti táreplerin tolšq (yaki racional)
sanlarda a…latšw ushšn Qštay matematikleri bizi eramšz®a she-
kemgi birinshi mš jšllardan-aq
−
+




+
=








2
2
2
2
2
2
2
2
2
( )
p
q
p
q
pq
te…likten paydalan®an.
a
−
b
a
−
b
a
−
b
a
b
21-súwret.

---

129
 
 

ALGEBRALÍQ BÓLSHEKLER
Algebralšq bólshek. Bólsheklerdi qšsqartšw
1-másele.
Katerdi aqpay tur®an suwda®š tezligi saatšna 
a
kilometrge, dárya a®šsšnš tezligi saatšna 
b
kilometrge te….
Katerdi dárya a®šsš boyšnsha qoz®alšs tezligi onš dárya a®šsšna
qarsš qoz®alšs tezliginen neshe ese artšq?
Katerdi dárya a®šsš boyšnsha tezligi saatšna (
a
+
b
)
kilometrge te…; a®šsqa qarsš tezligi saatšna (
a
−
b
) kilometrge te….
Sonlšqtan, katerdi a®šs boyšnsha qoz®alšs tezligi a®šsqa qarsš
qoz®alšs tezliginen
a b
a b
+
−
ese artšq boladš. 
a b
a b
+
−
a…latpasš 
algebralšq bólshek
dep ataladš. Bul bólshekti…
alšmš 
a
+
b
, al bólimi 
a
−
b
.
Ulšwma, 
alšmš hám bólimi algebralšq a…latpalar bol®an
bólshek algebralšq bólshek dep ataladš.
Algebralšq bólsheklerge tiyisli jáne birneshe mšsallar keltiremiz:
(
)
(
)
+
−
+
−
2
;
;
;
.
x b c
a
a b
b
x y
c
y a c
Eger algebralšq bólshekke kiriwshi háriplerdi ornšna qanday
da bir san qoyšlsa, onda zárúrli esaplawlar oršnlan®annan so…, usš
algebralšq bólshekti
san mánisi
payda boladš.
Máselen, 
a
=10
, b
= 8 bol®anda 
+
−
a b
a b
algebralšq bólshekti…
san mánisi 
+
−
=
=
10 8 18
10 8
2
9
®a te boladš.
V BAP
24-
9 — Algebra, 7- klass

---

130
a b
a b
+
−
algebralšq bólsheginde 
a
hám 
b
nš ornšna óz ara te…
bolma®an (
a
≠
b
) qálegen sanlardš qoyšw múmkin, sebebi 
a
=
b
bol®anda bólshekti bólimi nolge aylanadš, al nolge bóliw
múmkin emes.
Bunnan keyin algebralšq bólshekke kiriwshi háripler ruqsat
etilgen mánislerdi ®ana, ya®nšy usš bólshekti bólimi nolge te…
bolmaytu®šn mánislerdi ®ana qabšl etedi, dep shártlesemiz.
Máselen, 
(
)
−
1
a
a a
bólshegi ushšn tiyisli mánisler 
a
nš
a
= 0
hám 
a
=1 den basqa barlšq mánisleri boladš.
Bólshekti tiykar®š qásiyetin 
tómendegishe jazšw
múmkin:
=
,
a ma
b mb
bul jerde 
b
≠
0, 
m
≠
0.
Bul qásiyet bólshekti alšmš hám bólimi birdey algebralšq
a…latpa®a kóbeytilse yaki bólinse, o®an te bólshek kelip shš®a-
tu®šnšn bildiredi, máselen:
(
)
+
⋅
⋅
+
=
=
=
⋅
3 3 5 15 ,
4 4 5 20
a b c
a b
b
bc
.
Bólshekti tiykar®š qásiyetinen paydalanšp, algebralšq bólshek-
ti onš alšmšna hám bólimine bir waqštta kiriwshi ulšwma
kóbeytiwshige qšsqartšw múmkin, máselen:
(
)
(
)
(
)
(
)
+
+
+
=
=
−
−
+
,
.
a b c
a b c
b c
c
b c
d
a b c
a b d
Bólsheklerdi ápiwayšlastšršw ushšn dáslep olardš alšmš hám
bólimini ulšwma kóbeytiwshisin ajšratšp alšw kerek ekenligine
tiyisli mšsallar keltiremiz.
2-másele.
Bólsheklerdi qšsqartš…:
1) 
2
2
12
;
4