Tutash muxitlar mexanikasi

3-masala: R₁ radiusli silindr u bilan koaksial boʻlgan R₂ radiusli silindrda oʻzining oʻqiga parallel holda v tezlik bilan statsionar harakatlanadi (6.2-rasm). Silindrlar orasidagi fazoni egallovchi suyuqlikning harakat tezligini, suyuqlikning hajmiy sarflanishini va harakatlanuvchi qilindrning hajm birligiga taʼsir qiluvchi kuchni aniqlang.

Yechish: z oʻqi silindr oʻqi boʻylab yoʻnalgan silindrik koordinatalar sistemasini tanlaymiz. Tashqi silindr chetlaridan uzoq boʻlgan qismlarda suyuqlik faqat z oʻq boʻylab harakatlanadi. Suyuqlik harakat tezligi va bosim faqat radial koordinatalarga bogʻliq:

(6.133)

Navye-Stoks tenglamasi silindrik koordinatalar sistemasida quyidagicha boʻladi:

(6.134)

konvektiv had aynan nolga teng. Ichki va tashqi silindrlarning yuzalarida yopishuvchanlik shartlari bajariladi:

(6.135)

Yechim quyidagicha boʻladi:

(6.136)

Silindrlar orasidagi aylanaviy oraliqdagi suyuqlikning hajmiy sarfi:

(6.137)

shaklda topiladi.

Harakatlanayotgan silindrning yuza birligiga taʼsir etuvchi ishqalanish kuchlari urinma kuchlanishlar orqali aniqlanadi:

(6.138)

Bunda silindrning uzunlik birligiga taʼsir etuvchi kuch quyidagicha boʻladi:

(6.139)
Shunday kuch tashqi silindrning uzunlik birligiga taʼsir etuvchi kuch quyidagiga teng.

6.3-rasm.