Tutash muxitlar mexanikasi

2.Yopishqoq suyuqlikning turli koʻndalang kesimli quvurdagi harakati.

Tezlik oshirilsa suyuqlik harakatining tartiblashgan qatlamli xarakteri buziladi. U betartib boʻladi, uyurmalar paydo boʻladi, suyuqlikning turli qatlamlari ajralib ketadi. Bunday oqim turbulent (lotincha turbulentus – shiddatli, betartib) deb ataladi.

Turbulent oqimlarning quyidagi xususiyatlarini qayd qilish mumkin:
1.Turbulent oqim turli xil oʻlchamli va uyurmalili uyurmalarning superpozitsiyasi kabi tasavvur qilinadi.

2.Turbulent oqimni xarakterlovchi fizik kattaliklar (tezlik, bosim, zichlik, temperatura va boshqalar) vaqt boʻyicha ham fazoda ham xaotik oʻzgaradi.

3.Turbulent oqim qaror topmagan boʻladi, chunki berilgan nuqtadagi suyuqlik zarrachalarining oniy tezliklari hamma vaqt yoʻnalishi va kattaligi boʻyicha oʻzgaradi.

4.Turbulent oqimni kvazidavriy deb hisoblash mumkin, chunki qandaydir vaqtdan keyin fazoning berilgan nuqtasida tezli yana oldingi oniy tezlik qiymatini qabul qilishi mumkin.

Quvurdagi oqimning laminardan turbulentga oʻtishi hamma vaqt Reynoldsning kritik soni soni 2300 da roʻy beradi.

– laminar harakatligicha qoladi. Kengayotgan quvurda va torayotgan quvurda . Silindr oʻqiga perpendikulyar boʻlgan suyuqlikning yassi parallel oqimi silindrni tashqaridan oqib oʻtsa .

Yopishqoq Nyuton suyuqligi modelida suyuqlikning yopishqoqligi va uning issiqlik oʻtkazuvchanligi hisobga olinadi va siljish moduli noldan katta boʻladi.

TM harakat tenglamasi quyidagicha boʻladi:

(6.1)

Bir jinsli yopishqoq Nyuton suyuqligi uchun kuchlanish tenzori quyidagicha boʻladi:

(6.2)

yoaishqoqlik koeffitsiyentlarini oʻzgarmas deb, (6.2) ni (6.1) ga qoʻysak, yopishqoq suyuqlikning harakat tenglamasini olamiz:

(6.3)

Yoki vektor koʻrinishda quyidagicha boʻladi:

. (6.4)

(6.5) va (6.4) tenglamalar Navye-Stoks tenglamalari deyiladi. kattalik esa kinematik yopishqoqlik deyiladi. Siqilmaydigan suyuqlik uchun va Navye-Stoks tenglamalari quyidagicha koʻrinish oladi:

. (6.5)

Yopishqoq suyuqlik harakat tenglamasi yopiq sistemasi uzluksizlik va ichki energiya tenglamalarini ham oʻz ichiga oladi. U holda harakat tenglamalarining toʻliq sistemasi quyidagicha boʻladi:

,

, (6.6)

.

Agar hajmiy kuchlar

kabi potensialga ega boʻlsa, u holda

tenglamadan foydalanib, (6.5) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

. (6.12)

Tenglamaning ikkala qismi uchun ham roto operatsiyasini qoʻllab va bu yerda - suyuqlikning yurmaviy tezligi ekanligini eʼtiborga olsak, quyidagini olamiz:

. (6.13)

Uyurmali oqimda zarracha tezligi quyidagicha topiladi:

(6.16)

bu yerda - uyurmali harakat intensivligi, - uyurma radiusi. hajmli suyuqlik bilan toʻlgan. Suyuqlikning kinetik energiyasi

(6.18)

shaklda topiladi. Vaqt birligi ichida ushbu hajmda suyuqlik kinetik energiyasining oʻzgarish quyidagicha topiladi:

(6.27)

Ikki tekislik orasidagi suyuqlik tezligi quyidagicha topiladi:

(6.45)

bu yerda . bundan esa oraliqdagi suyuqlikning maksimal va oʻrtacha tezligi uchun quyidagi ifodani olish mumkin:

(6.46)

tezlik gradiyenti bosim gradiyenti belgisi orqali aniqlanadi:

Istalgan x oʻqqa perpendikulyar koʻndalang kesim orqali oʻtayotgan suyuqlik hajmi va massaviy sarf boʻlishi quyidagicha topiladi:

(6.49)

Agar yopishqoq suyuqlik quvurda oqayotgan boʻlsa, suyuqlik tezligi quyidagicha topiladi:

(6.55)

Suyuqlikning maksimal va oʻrtacha tezligi quyidagicha boʻladi:

(6.56)

Quvurning koʻndalang kesimi orqali hajmiy va massaviy sarfi uchun Puazeyl formulasini olamiz:

(6.57)

Quvur sirtining birlik yuzasiga z oʻq yoʻnalishida ta‘sir qiluvchi kuch quyidagicha topiladi:

(6.58)

(6.55) ni ishlatib, quyidagini olamiz:

(6.59)

uzunlikka ega boʻlgan halqa elementiga z yoʻnalishda tahsir qilayotgan ishqalananish kuchi quyidagicha topiladi:

(6.60)