Tub modul bo’yicha sonlar va indekslar jadvali.”

Kurs ishining obyekti: Barcha oliy o’quv yurtlarining fizika-matematika fakultetlarini matematika yo’nalishlarida matematika jarayoni
Kurs ishining predmeti: Algebra va sonlar nazariyasining qay darajada kengligi.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
2.Ta’lim sifati va samaradorligini yaxshilash orqali ta’lim natijasini ta’minlash yo’llarini aniqlash;
3. Oliy ta’limning reyting tizimini o’rganish;
4. O’quvchilarni algebra va sonlar nazariyasi faniga qiziqishini ortirish , yo’l qo’yadigan xatolarni o’rganish va uni tuzatish usullarini izlash;
5. Kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.
I BOB
TUB MODUL BO’YICHA BOSHLANG’ICH ILDIZ, INDEKSLAR VA ULARNING XOSSALARI
1.1-§.Tub modul bo’yicha boshlang’ich ildiz
Teorema. Agar bo’lganda,
(1)
bo’lsa, u holda
(2)
sonlar sistemasi, modul bo’yicha o’zaro taqqoslanmaydi.
Isboti. Isbotni teskarisini faraz qilish usuli bilan bajaramiz. Faraz qilaylik, va lar ixtiyoriy natural sonlar bo’lganda taqqoslama rost bo’lib, bunda bo’lsin. bo’lgani uchun yuqoridagi taqqoslamaning ikkala qismini ga bo’lib
taqqoslamaga ega bo’lamiz. Lekin bu taqqoslamaning o’rinli bo’lishi mumkin emas, Chunki son modul bo’yicha ko’rsatkichga tegishli.