Транспорт логистикаси” кафедраси



Download 1,41 Mb.
bet8/27
Sana12.07.2022
Hajmi1,41 Mb.
#782060
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   27
Bog'liq
АТЖМ маъруза матни

1-хусусият. Агар транспорт масаласининг ёпиқ модели берилган
( ) бўлса, унинг биринчи m та тенгламалари йиғиндиси кейинги n та тенгламалар йиғиндисига тенг бўлади, улар ҳар қандай тенгламани қолган тенгламалар орқали ифодалаш мумкин.
2-хусусият. Транспорт масаласи моделини маълум матрица - жадвал кўринишида ҳам ифодалаш мумкин, бунда Xij ўзгарувчи қийматлари ij матрицанинг i- қатори ва j -устини кесишишида ҳосил бўлган катакларда, биринчи m тенгламалар эркин ҳадларининг қийматлари ai - охирги устинда колган n тенгламалар учун - bj эса - охирги каторда берилади (2-жадвал).
3-хусусият. Транспорт масаласида доимо m+n -1 сондан катта бўлмаган Xij оқимлар қийматларини ўз ичига олувчи ечим мавжуддир ва у Базавий ечим деб аталади.
Транспорт масаласининг чизиқли дастурлашни умумий масаласини ечувчи ҳар қандай усулда ечиш мумкин. Аммо унинг хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда масалани ечишни, яъни катта сондаги мумкин бўлган ечимлар ичидан оптимал ечимни аниқлашни махсус усуллари ишлаб чиқилган.

2- жадвал


Транспорт масаласининг матрица кўриниши

j i

1

2



j



n

ai

1

l11
X11

l12
X12



lij
X1j



l1n
X1n

a1

2

l21
X21

l22
X22



l2j
X2j



l2n
X2n

a2





















i

li1
Xi1

li2
Xi2



lij
Xij



lin
Xin

ai



















m

lm1
Xm1

lm2
Xm2



lmj
Xmj



lmn
Xmn

am

bj

b1

b2



bj



bn

∑ai=∑bj

Транспорт масаласининг ечишнинг махсус усуллари турли тамойилларга асосланган бўлиб, улардан энг кўп тарқалгани сифатида ечим (режани)ни кетма-кет яхшилаш усулини кўрсатиш мумкин.


Мазкур усулда биринчи навбатда дастлабки базис режа (ечим) тузилади, кейин унинг оптималлиги текширилади. Агар режа оптимал бўлмаса, у яхшиланади ва такомилашган режанинг оптималлиги текширилади. Режани кетма-кет яхшилаш амалиёти оптимал ечим олгунча давом эттирилади.


3. Бошланғич базис режани тузиш усуллари

Бошланғич базис режани тузишнинг кўплаб усуллари мавжуд. Улардан энг кенг тарқалганлари қуйидагилар:


- минимал lij (Cij) элемент усули;
- икки ёқлама афзал кўриш усули;
- абсолют икки ёқлама афзал кўриш усули ва бошқалар.
Минимал элемент усули билан бошланғич базис режа қуриш куйидаги босқичларни ўз ичига олади;
1. Масофалар (ёки таннархлар) матрицасида масофа lij лар ичида энг кичик қийматга эга бўлгани ни аниқлаймиз. Айтайлик, бундай қийматга эга бўлган катак r, s индекслари билан белгиланган бўлсин.
2. Биринчи базис ўзгарувчи Xrs нинг қиймати сифатида матрицанинг r- қаторидаги юк жўнатиш ar ва s - устундаги қабул қилиш bS ҳажмининг энг кичигини танлаб оламиз:

3. Xrs ўзгарувчига тегишли қиймат берилганидан сўнг ёки r- катор
(агар ar < bs бўлса) ёки S- устун (агар ar bs бўлса) кейинги қарашлардан олиб ташланади. Агар ar = bs бўлса, унда ёки r-қатор ёки s- устун кейинги қарашлардан олиб ташланади.
4. Xrs ўзгарувчига қиймат олганлиги муносабати билан ar ва bS параметрларнинг дастлабки қийматлари ўзгаради ва уларнинг янги қийматлари ( ) қуйидагича аниқланади:
(агар бўлса) ,
(агар булса ).

  1. Кўриш учун қолган катаклар ичидан энг кичик масофалисини

( ) яна танлаймиз ва мазкур катакни юкловчи базис ўзгарувчиси қийматини юқоридаги 2-бандда келтирилган қоидага мувофиқ аниқлаймиз.
Энди абсолют икки ёқлама афзал кўриш усули моҳиятини келтирамиз. Бунда қуйидаги босқичлар бажарилади:
1. Ҳар бир i қаторда минимал қийматга, яьни бўлган катак топилади. Бундай катакни * шакли билан белгилаймиз.
2. Энди ҳар бир j устунда қийматга эга катакни аниқлаймиз ва бундай катакларни ҳам * шакли билан белгилаймиз.
3. Икки марта шундай белги ** қўйилган катаклардан энг кичик қийматлисини аниқлаймиз ва уни қиймат билан юклаймиз. Матрицадан i қаторини, агар aij бўлса ёки j устунини, агар ai>bj бўлса ўчирамиз ва мазкур қатор (ёки устун) катаклари бундан кейинги процедураларда қаралмайди.
4. Агар қатор ўчирилган бўлса, унда устунлар бўйича қийматли катакни аниқлаймиз ва уни * шакли билан белгилаймиз.
5. Агар устун ўчирилган бўлса, унда қаторлар бўйича қийматли катакни аниқлаймиз ва уни * шакли билан белгилаймиз.
6. Яна ** шакли билан белгиланган катакни мумкин бўлган қиймат билан юклаймиз.
Юқоридаги 4-6-операциялар, барча юк олиш ва жўнатиш эҳтиёжлари қондирилгунча давом эттирилади.
Энди юқоридаги усуллардан биринчиси – минимал элементлар усули ёрдамида бошланғич базис режани қуриш мисолини кўриб чиқамиз. 3-жадвал – матрицада келтирилган маьлумотлар асосида юк оқимларини оптималлаштириш масаласининг дастлабки базис режаини тузамиз.
Матрица катаклари ичида энг кам lij қийматли катакни, яьни ни аниқаймиз. Бундай катак II, 4 катаги бўлиб унда ни ташкил этади. Бу катакни юклаймиз : =min (500, 200) = 200. Юклаш натижасида 4-устунга мос 4 исьтемолчининг юк олишга бўлган эҳиёжи қондирилди. Шу туфайли 4-устин кейинги қарашлардан чиқарилади. юклама берилганлиги муносабати билан параметрнинг янги қийматини аниқлаймиз:

Матрицадаги энг кичик lij қийматли катакни яна аниқлаймиз: lIII,1=10 км , кейин эса III,1 катакка уни юклаш қиймати тоннани берамиз. Энди i=III қатор учун aIII нинг янги қийматини аниқлаймиз:
минг тонна.
Энди яна минимал lij масофали катакларни белгилаймиз: lI,3=lII,5=20. Катакни юклашни I.3 дан бошлаймиз. Бунинг учун юкловчи қийматни аниқлаймиз: . Биринчи қатор эҳтиёжи қондирилганлиги туфайли уни ўчирамиз. XI,3=100 юкловдан кейин i=3 устуннинг b3 параметри янги қийматини ҳисоблаймиз: .
3- жадвал.
Минимал элемент усули билан базис режа тузиш.

j
i

1

2

3

4

5

ai (минг тонна)

I

40

30

20
100

40

30

100

II

60

50

40
100

5
200

20
200

500

III

100

300


30

300


40

100


50

60

700

bj

300

300

300

200

200

1300
1300



Кейинги босқичда базис ўзгарувчиси XII,5 нинг қийматини аниқлашга ўтамиз: . Кейинги таҳлилларда j=5- устун қаралмайди, чунки унинг эҳтиёжи b5=200 тўла-тўкис қондирилди. aII параметрининг янги қиймати тонна бўлади.


Матрицада кўриш учун қолган lij масофалардан энг кичик қийматлисини аниқлаймиз . Демак, бундай масофа lIII,2=30 км. Мазкур катакка юклаш ҳажмини аниқлаймиз: XIII,2 = min ( )=min(400,300)=300 тонна. Шундай қилиб i=2 устуннинг эҳтиёжи bj=300 тонна қондирилди ва уни ўчирамиз. Энди колган II,3 ва III,3 катакларга мос равишда XII,3= =100 ва XIII,3= тонна қийматларни юклаймиз, (4.3 жадвал)
Юк оқимларини оптималлаштириш масаласининг даcтлабки базис режасини бошқа усул - аболют икки ёқлама афзал кўриш усули билан ечиш усулини 4- жадвал мисолида кўриб чиқамиз.
4.4 жадвалдаги матрицанинг lij масофалари орасида қатор ва устунлар бўйича энг кичик lij ларни * шакли билан белгилаймиз. Натижада битта IV, 2 катак икки ёқлама афзаллик ** шаклига эга эканлигини аниқлаймиз. Мазкур катак учун юклаш қиймати XIV,2 =150 тонна бўлади. Юклаш натижасида i=IV қаторнинг эҳтиёжи aIV=150 қондирилди ва бу қатор катаклари бошқа қаралмайди. Энди устунлар бўйича қийматларни аниқлаймиз: lIII,1=6 км; lIII,2=4км; lIII,3=5км; lIII,4=8км; lII,5=13км. Уларни * шакли билан белгилаб чиқамиз. Маьлум бўлдики, III,2 ва III,4 катакларида икки ёқлама афзаллик ** шакли мавжуд. Улардан кичик lij га эга бўлган III,2 катакни юклаймиз, яьни XIII,2=250 т. Кейин эса III,4 катакни юкловчи қийматни аниқлаймиз, яьни xIII,4=400 т. Юклашлар натижасида j=2,4 устунлар эҳтиёжи таьминланганлиги боис уларни ўчирамиз.
4 жадвал
Абсолют икки ёклама афзал кўриш усули билан базис режани қуриш

j
i

1

2

3

4

5

ai

I

17

 5

 8
600

12

14
100



700

II

 9
400



 8

13

12

 13

400

II



 6

 4
250

 5
200



 8
400

14

850

IV

 2

 1
150

 4

10

 11

150

bj

400

400

800

400

100

2100
2100


Қаторлардаги min lij ларни белгилаймиз; lI,3=8 км; lII,1=9 км; lIII,3=5км. Уларни * шакли билан ифодалаймиз III,3 катакда икки ёқлама афзаллик белгиси ** борлигини аниқлаймиз ва уни юклаймиз XIII,3=200 т, l=III қаторни бошқа қарамаслик учун ўчириб ташлаймиз.


Энди устунлар бўйича min lij қийматларини ахтарамиз. Улар LII,1=9 км; lI.3=8км; lII,5=13 км эканлигини аниқлаймиз. Айни пайтда бу катаклар , яъни II,1; I,3; II,5 катаклар ** шакли билан белгиланганига ва улар орасида lI,3 энг кам қийматга эга эканлигига амин бўламиз. I,3 катакни юклаймиз : XI,3=600. Кейин эса XII,1=400 эканлигини топамиз. Охирги юклов I,5 катагига XI,5=100 қийматга амалга оширилади.



Download 1,41 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   27




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish