Transport energetik qurilmalari

Yechimi:
I -I va 2-2 kesimlar uchun Bernulli tenglamasini yozamiz. Taqqoslash tekisligini quvur o‘qi bo‘ylab o‘tkazamiz.

2-2 kesimdagi tezlik damini
aniqlaymiz:



- 2-2 kesimdagi
vakkuum miqdori.
; Rasm 12.
I-I kesimdagi tezlik dami (napori) teng:



Bernulli tenglamasiga qo‘yib, - ni aniqlaymiz:

U holda d_{2 –} ni quyidagicha aniqlaymiz:

.


Misol 2. Diametri kichik bo‘lgan quvurning I-I kesimidagi gidrostatik bosim P₁ ni toping, agar diametri katta bo‘lgan quvurning 2-2 kesimida bosim P₂ , suv sarfi Q, diametr d₁, d₂ lar berilgan bo‘lsa.



Rasm 13.
Jadval 2.

Beril gan-lar	Variantlar
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
P2, kPa	10	10	15	15	20	20	25	30	30	35	40	45	50	55	45	35	65	70	70	25	35	30	25	20
d1, mm	50	50	50	50	50	50	40	40	45	40	32	32	25	25	35	35	40	45	45	50	55	45	50	60
d2, mm	100	125	125	130	145	150	125	150	145	175	95	75	140	75	120	160	75	120	135	145	185	170	135	140

Yechish: I-I kesimdagi bosimni topish uchun, quvur o‘qidan o‘tuvchi 0-0 taqqoslash tekislikka nisbatan I-I va 2-2 kesimlar uchun Bernulli tenglamasini tuzamiz.

bunda: z₁, z₂ - solishtirma potensial energiyaning holati yoki taqqoslash tekislikdan olingan I-I va 2-2 kesimlarning og‘irlik markazigacha bo‘lgan masofa; z₁ = z₂ = 0 chunki taqqoslash tekisligi quvur o‘qidan o‘tgan;

- bosimlarni solishtirma potensial energiyasi yoki I-I va II-II kesimlarga o‘rnatilgan p’ezometrlardagi ko‘tarilgan suv sathlarigacha bo‘lgan masofa;
- solishtirma kinetik energiya yoki I-I va 2-2 kesimlardagi tezlik balandligi;
- birinchi va ikkinchi kesimlardagi tezlikning notekis taqsimlanganligini hisobga oluvchi koeffisentlar(suyuqlikni tekis harakati uchun uni qabul qilish mumkin;
g - erkin tushush tezlanishi, m/s²;
- mahalliy qarshilik keskin kengaygan joyda yo‘qolgan energiya, uni Borda ifodasidan topish mumkin.

Agar endi - larni 1,0 ga teng deb o‘rniga Borda ifodasin D.Bernulli tenglamasiga qo‘ysak;

Bundan

Tenglamadagi va tezliklarni berilgan suv sarfi orqali topamiz



_{M isol 3. Suyuqlik ketma-ket ulangan har xil diametrli quvurlar orqali atmosferaga chiqmoqda. Agar ikkinchi quvurdagi tezlik V2 = 0,8 m/s bo’lsa, birinchi quvurdagi tezlik V1 =2 m/s bo’lishi uchun, birinchi quvurdagi bosim qanday bo’lishi kerak ?(Rasm 14)}

Rasm 14.
7-8-AMALIY MASHG’ULOT(4 soat)


Mavzu: Suyuqlikning ikki xarakat tartibini o‘rganish


Ishdan maqsad: Suyuqliklarning ikki harakat tartibi. Reynol’ds kritik soni. Turbulent va laminar harakat tartibini o‘rganish, turbulent va laminar harakatda tezlikni taqsimlanishini o‘rganish, mavzuni mustahkamlash uchun misollar ishlash.
Qisqacha nazariy ma’lumot

Tabiatda ikki xil tartibli harakat mavjud. Laminar va turbulent harakat.

Laminar harakat vaqtida suyuqlik zarrachalari qavat-qavat bo‘lib joylashadi va ular bir qavatdan ikkinchi qavatga o‘tmaydi. Boshqacha qilib, aytganda, suyuqlik zarrachalari oqimlar harakatiga ko‘ndalang yo‘nalishda harakatlanmaydi.
Amaliyotda laminar harakatni tajribada kuzatish uchun suyuqlik oqayotgan shisha trubaning boshlang‘ich kesimiga shisha naycha orqali rangli suyuqlik yuborsak, rang suyuqlikda aralashmasdan to‘g‘ri chiziq bo‘lib oqim ko‘rinishida ketadi. Boshqacha qilib, aytganda, suyuqlik zarrachalari oqimlar harakatiga ko‘ndalang yo‘nalishda harakatlanmaydi.
Osborn Reynol’ds²⁴ 1883- yili Manchesterda eksperiment olib bordi: eksperiment natijasiga ko‘ra, laminar oqim sharoitida oqim yo’nalishlari parallel holda saqlanib qolar ekan. Bunda quvur ichiga rangli siyoh qo‘yildi va sekin oqim sharoitida uning yo’nalishi o‘zgarmasdan qoldi. Oqim tezligi oshgani sari, rangli siyoh diffuziya hodisasi tufayli quvur ichida yoyilib ketadi.
Endi suyuqlikning tezligini oshirsak, harakat tartibi o‘zgarishini kuzatamiz. Oqim tezligi oshib ketishi natijasida zarrachalar bir qavatdan ikkinchi qavatga tez o‘ta boshlaydi.Natijada suyuqlik harakatining tartibi tez o‘zgaradi. Bunday harakat turbulent harakat deyiladi.
Suyuqlik harakatining bu ikki tartibini ingliz olimi Osborn Reynol’ds tajribasida har tomonlama tekshirgan va natijalarini 1883 yilda e'lon qilgan. Suyuqlik harakatini tezlikning oqim o‘lchamiga ko‘paytmasining qovushqoqlik kinematik koeffitsentiga nisbatidan iborat o‘lchovsiz miqdor harakterlar ekan. Bu miqdor Reynol’ds soni deb ataladi va quyidagicha ifo­da­la­ni­:
(7.1)
Suyuqlik laminar harakatidan turbulent harakatga o‘tishini Reynol’ds soni Re ning ma’lum kritik miqdori bilan aniqlanadi va u Reynol’ds kritik soni deb
atalib, Re_кр bilan belgilanadi. Bu son silindrik trubalar uchun Re = 2320.
Turli shakldagi nosilindrik trubalar va o‘zanlardagi oqimlar uchun Reynol’ds soni quyidagicha hisoblanadi:
(7.2)
Bu yerda : - o‘rtacha tezlik; d – quvur diametri; R – gidravlik radius; - yopishqoqlikning kinematik koeffitsienti.
Agar: quvurdagi harakat rejimi laminar.
Agar: quvurdagi harakat rejimi turbulent.
Manchesterdagi Ovens universitetida (1880 yilda Manchester universitetiga aylandi) olib borilgan qator eksperimentlarda Osborn Reynol’ds . Tezlik va bosimga oid chizma.
quvurlarda turbulent oqimning borishini ko‘rsatib berdi. Suyuqlik oqimining laminar oqimdan turbulent oqimga aylanishi juda qiziqarli jarayon. Bu ularning har ikkisi o‘rtasidagi farqni tushunish uchun juda muhimdir, chunki ular muhandislik sohasida juda keng qo‘llaniladi.
Osborn Reynol’ds quvurdagi oqimning ko‘chishini o’rganish uchun turli xil eksperimentlar olib borgan. U bosimning ta’sirini tezlik bilan solishtirgan. Bunda ma’lum tezlikdan keyin gradientning o‘zgarishini kuzatishingiz mumkin. Past tezlikda egri chiziq ham 1-gradient kabi chiziqlidir. B nuqtadan C nuqtagacha esa egri chiziq notekis ko‘rinish oladi.
C nuqtadan keyin esa egri chiziq yana gradient kabi to‘g‘ri chiziqli ko‘rinish oladi. Bu ikkinchi qism esa turbulent oqimga aylanadi. .
Bosim quvurdagi laminar oqimning bosimidan kattaroq. Buning sababi esa energiya tarqalib ketishining yuqoriligidir. O‘lchovlar katta oqim tezligidan kichik tezlikkacha olinganda, xuddi shu egri chiziq C nuqtagacha davom etgandi. Keyin esa ma’lumotlar tasodifiy ko‘rinish oladi va A nuqtada laminar oqimga ulanuvchi chiziq bilan bir xil bo‘ladi. Ma’lumotlar tasodifiy ko‘rinish oladigan aynan mana shu hudud laminar va turbulent oqim darajasi o’rtasidagi ko‘chishni ko‘rsatib beradi.


O‘tilgan mavzularni mustahkamlash uchun nazorat savollari

1. Laminar va turbulent harakat tartibi deb nimaga aytiladi?

2. Silindrik trubada laminar harakat tezligi qanday ko‘rinishga ega bo‘ladi?
3. Darsi-Veysbax formulasi qanday ko‘rinishda ifodalaniladi?
4. Tezlik va bosim pulsatsiyasi deb nimaga aytiladi?
5. Suyuqliklarning turbulent hiarakatida tezlik va bosim pulsatsiyalari qaysi usulda aniqlanadi?
6. Turbulent harakatda tezlikning taqsimlanishini tushuntiring?


Mavzu: Harakat tartibini aniqlashga doir misollar

Misol 1. Moy nasos yordamida quvur orqali gidrosilindrga uzatiladi. Agar quvur diametri d=24 mm, moyning harorat i t=20⁰C bo‘lib, nasosning sarfi Q=20 m³/s bo‘lganda suyuqlikning harakat rejimini va qaysi haroratda turbulent rejimga o‘tishini aniqlang.

Yechimi: Suyuqlikning harakat rejimi Reynolds soni orqali ifodalanadi. Umumiy ko‘rinishda Reynolds soni quyidagi ko‘rinishga ega:

Bu yerda - o‘rtacha tezlik; R – gidravlik radius; - kinematik yopishqoqlik koeffitsienti.
Agar Reynolds soni qandaydir kritik Reynolds sonidan yuqori bo‘lsa harakat rejimi turbulent deyiladi, agar Reynolds soni kritik Reynolds sonidan kichik bo’lsa harakat rejimi laminar deyiladi.
Aylana shakldagi damli quvurlar uchun kritik Reynolds soni va damsiz oqimlar harakati uchun gacha qabul qilingan.
Quvurdagi oqim tezligi;

t=20⁰C da moyning kinematik yopishqoqlik koeffitsienti .
Reynol’ds soni:

;
Demak suyuqlikning harakat rejimi laminar.
Laminar harakatdan turbulent harakatga o‘tish uchun shart qanoatlantirilishi lozim. , u holda;
;
va ning bog‘liqlik jadvalidan industrial moy uchun ga mos keladigan t⁰ harorat miqdori t=50⁰C.
Demak, suyuqlik harorati yuqoridagi miqdorga yetganda suyuqlik laminar harakat rejimidan turbulent rejimga o‘ta boshlaydi.

Misol 2 . Ikki hil truboprovod uchun harakat rejimi topilsin?

Agar d₁=0,1m, d₂=0,25m bo‘lsa. Suyuqlikning kinematik qovushqoqlik koeffitsienti . Suyuqlik sarfi Q = 7,5 l/s bo‘lsa, , , .
Yechimi: Truboprovodning kesim yuzasi;
;
Truboprovoddagi suyuqlik tezligi quyidagicha aniqlanadi;


, .
Suyuqlikning harakat tartibini aniqlaymiz;
;

Demak suvning harakat rejimi turbulent.