Toshloq tumani

y’(t)=  A

 cоs(

t+

)
, 
 
 
 
y”(t)=–A

2
 sin(

t+

) = –

2
y(t)
  
 
Garmоnik  tebranish  grafigi  sinusоida  bo‗ladi,uning  davri 
T=
2


 
  ga  teng 
bo‗ladi.
 
3. Mustahkamlash.  
Funksiyalarning hosilalarini hisoblang: 
1. y = sin(2x-1);   A) cos2x ;  B) cos(2x-1) ;  S) sin2x;  D) tg(2x-1);  E) 2cos(2x-1). 
2. y = cos(1-x);  A) –sin(1-x);  B) sin(1-x);    S) ctg(1-x);   D) -sinx ;  E) sinx. 
3.  y = tgx;    A) 
x
cos
1
 ;   B) 
x
2
cos
1
;      S)  
x
2
sin
1
;      D)  
x
sin
1
;      E) ctgx. 
4. 
ctgx
y
3
1

;    A) 
x
2
sin
3
1
;  B) 
3
ctgx
;    S) 3ctgx ;    D) 
tgx
3
1
;    E) 
x
2
sin
3
1

. 
 
5. 
x
arctgx
y
cos

;    A)
arctgx
x
cos
;       B)
arctgx
x
x
x



sin
1
cos
2
;     
S)
x
arctgx
x
x
x
2
2
cos
sin
1
cos



;  
D)
x
2
cos
1
;       E) 
x
arcctgx
sin
 
6. y = arcsin(x+1);   A) 
2
)
1
(
1
1



x
;    B) arccos(x+1);    S) arctg(x+1);             
     D) 
2
)
1
(
1
1


x
;     E) 
2
)
1
(
1


x
.
 
      
4. Darsni yakunlash. 
       5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
 
Tayyorladi:          _________________________ 
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ :   __________ _________________________   
  ―_____‖____  201  y. 
 
 

---

Toshloq tumani 
Sana:_____________ 
58-mashg‘ulot 
Dars mavzusi
.     
 Funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlari.
 
Dars maqsadlari
:   o‗quvchilarga funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlarini o‗rgatish, 
ularning fanga qiziqishlarini oshirish.                           
Darsning  borishi
: 
      
1. Tashkiliy qism. 
      2. Funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlari. 
Ta’rif:
  y
  = 
f(x)
  differensiallanuvchi  funksiya  berilgan  bo'lsin.  Funksiya  hosilasi 
f 
/
(x)
 
bilan  argument  orttirmasi 

x  ning  ko'paytmasini  funksiya  differensiali  deyiladi  va 
dy 
 
deb belgilanadi: 
dy=f '(x)

x.
 (1) 
Agar 
y=x
  bo'lsa,  u  holda  dx  =  x'

x  = 

x  tenglik  o'rinii  bo'ladi,  ya'ni  erkli  o'zgaruv-
chining  orttirmasi  uning  differensialiga  teng  bo'ladi.  Shunday  qilib,  funksiya 
differensiali uchun 
dy=f 
/
(x)dx
 (2) asosiy formulani hosil qilamiz. 
Hosiladan  funksiyaning  turii  xossalarini  tekshirishda  foydalanish  mumkin.  Jumladan, 
funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlarini topishda ham hosiladan foydalaniladi. 
Biror oraliqda 
y =
 f(x) funksiya hosilasining qiymatlari musbat, ya'ni f 
/
(
x) >
 0 bo'lsin. 
Demak,  shu  oraliqda  funksiya  grafigining  har  bir  nuqtasiga  o'tkazilgan  urinmaning 
burchak  koeffitsienti  tg

=  f 
/
(
x) 
musbat  bo'ladi.  Demak,  shunday  qilib,  bu  oraliqda 
funksiya grafigi «ko'tariladi», ya'ni funksiya o'sadi, f 
/
(
x)
<0 da esa funksiya kamayuv-
chi bo'lishini ko'rish mumkin. Boshqacha qilib aytganda quyidagi teorema o'rinli. 
T  e  o  r  e  m  a.  Agar  f(x)  funksiya  biror  oraliqda  musbat  (manfiy)  hosilaga  ega