Toshкent davlat texniкa

4-variant

bo‘lsa,

1. 
   Harfli qulf umumiy o‗qqa joylashtirilgan 5 ta disska ega. Dis- klarning har biri 6 ta sektorga bo‗lingan va sectorlarga turli harflar yozilgan. Disklar o‗q atrofida aylantrilib, ulardagi harflarning 1 ta – ma‘lum kombinatsiyasi tuzilganda va faqat shu holdagina qulf ochi- ladi. Disklardagi harflarning tavakkaliga olingan kombinatsiyasida qulfning ochilish ehtimoli topilsin .
   

2. 
   Bir xil va bog‗liqsiz tajribalarning har birida hodisaning ro‗y be- rish еhtimoli 0,8 ga teng. 1600 tajribada hodisa 1200 marta ro‗y be- rish еhtimolini toping
   
3. 
   Detall 1-dastgohda tayyorlanganda, uning 1-navli bo‗lishi ehti- moli - 0,7 ga teng. Shu detal 2-dastgohda tayyorlanganda, bu ehti- mollik 0,8 ga teng. 1- dastgohda 2 ta, 2-dastgohda 3 ta detall tayyorlandi.Tayyorlangan hamma detalning 1-navli bo‗lishi ehtimoli topilsin .
   
4. 
   n ta idishning har birida m tadan oq va k tadan qora shar bor.1- idishdan tavakkaliga 1 ta shar olinib, 2-siga solindi. Shundan so‗ng 2- idishdan 1 ta shar olinib, 3-siga solindi, va hokazo. Oxirgi idishdan oq shar olinishi ehtimoli topilsin .
   
5. 
   Kutubxonada faqat texnika va matematikaga oid kitoblar bor. Ix- tiyoriy o‗quvchnining texnikaga oid kitobni olish ehtimoli 0,7 va ma- tematikaga oid kitobni olish ehtimoli 0,3 ga teng. Ketma- ket kelgan 5 o‗quvchining, yoki faqat texnikaga oid kitobni, yoki faqat matema- tikaga oid kitobni olgan bo‗lishi ehtimoli topilsin .
   
6. 
   
   −
   Radioapparaturaning uzluksiz buzulmay ishlash vaqtining taq- simot funksiyasi
   

𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒

ga teng (eksponensial taqsimot).

𝑡


² (t 0)

1. 
   radioapparaturaning t vaqt mobaynida uzluksiz buzulmay ishlash ehtimoli;
   
2. 
   shu tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi f (t) topilsin .
   

7. 
   X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi
   

f 𝑥 = ¹

𝜋 𝑎²−𝑥²

(−𝑎 < 𝑥 < 𝑎)

ko‗rinishga (arksinus qonuni) ega bo‗lsa, shu tasodifiy miqdorning dispersiyasi va o‗rta kvadratik chetlanishi topilsin .

8. 
   Detal ma‘lum dastgohda tayyorlanganda uning o‗lchamining nominal o‗lchamdan tasodifiy chetlanishi –matematik kutilmasi 0 ga, o‗rta kvadratik chetlaninishi 5 mk. ga teng bo‗lgan tasodifiy miqdor- dir. Agar o‗lchamining nominal o‗lchamdan chetlanishi 2 mk. dan kichik bo‗lgan detallar –yaroqli detal deb qaralsa, mazkur dastgohda
   

nechta detal tayyorlanganda, shu detallardan hech bo‗lmaganda 1 tasi yaroqli bo‗lishi hodisasining ehtimoli 0,9 dan kam bo‗lmaydi .

9. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar 𝑥 ≤ −𝜋 bo‘lsa,

𝑥 𝜋

𝐹 𝑥 =

2𝑐𝑜𝑠 ₂ , agar − 𝜋 < 𝑥 ≤ ₂ bo‘lsa,

1, agar 𝑥 > ^𝜋 2