Toshkent davlat pedagogika universiteti

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

“Tabiiy fanlar” fakulteti

“Biologiya o‘qitish metodikasi” yo‘nalishi

Mustaqil ish

Guruh : 101

Bajardi:__________________

Qabul qildi:__________________

Toshkent - 2019

Reja:

1.Tekislik va fazodagi bazis.

2.Vektorni koordinata o'qlari bo'yicha tashkil etuvchilarga yoyish.

3.Graflar turlari; uchlari , qirralar , yoylar; daraxtlar.

Tekislik — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyada T., odatda, taʼriflanmaydigan (yaʼni nuqta, toʻgʻri chiziq kabi) boshlangʻich tushuncha hisoblanib, uning xususiyatlari bilvosita geometriya aksiomalari bilan ifodalanadi. Mac, ikki nuqtasi biror tekislikda yotgan toʻgʻri chiziqning oʻzi ham shu tekislikda yotadi; bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali bitta tekislik oʻtadi; fazoda berilgan ikki nuqtadan teng uzoklikda turgan nuqtalar toʻplami T. boʻladi.

Oxirgi aksioma masofa tushunchasiga asoslangan boʻlib, N.I.Lobachevskiy uni T.ning taʼrifi sifatida qabul qilgan. G.V.Leybnits T.ni ikkita kongruent ajratish mumkin boʻlgan sirt deb taʼriflagan. Ammo bu xossa T.ni toʻla aniqlamaydi, chunki yasovchisi sinusoida yoki arrasimon muntazam cheksiz siniq chiziq boʻlgan silindrik sirt ham shunday kongruent qismlarga boʻlinadi.

n – o’lchovli arifmetik fazo deb, mumkin bo’lgan n ta x1, x2, …..xn haqiqiy sonlarning tartiblangan tizimlari to’plamiga aytiladi va Rn kabi belgilanadi.x=( x1, x2, …..xn) – Rn fazoning arifmetik vektori yoki nuqtasi deyiladi, x1, x2, ,…..xn haqiqiy sonlar x vektorning koordinatalari yoki komponentlari deyiladi. Komponentalar soni arifmetik vektor yoki nuqta o’lchovi hisoblanadi.Oxyz koordinatalar sistemasida har qanday x vektorni a a i a j a k x yzko’rinishda yozish mumkin. Vektorning bu ko’rinishda yozilishi uning koordinata o’qlari bo’yicha yoyib yozishdir. ax, ay, az vektorning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari. i, j, k - birlik vektorlar.a vektor moduli yoki uzunligi a =2 2 2ax  ay  az formula bo’yicha hisoblanadi. a vektor yo`nalishi vektorning koordinata o’qlari Ox, Oy, Oz bilan hosil qilgan burchaklari bilan aniqlanadi, bu burchaklar kosinuslari: cosα=a ax, cosβ =a ay, cosγ=a az formula bilan hisoblanadi, bunda cos2α+ cos2 β+ cos2 γ=1tenglik o’rinli bo’ladi.

Uchlari A(x1; y1;z1), B(x2; y2; z2) nuqtalar bilan berilgan AB vektor koordinatasi AB=(x2-x1; y2-y1; z2-z1) ga teng bo’ladi.Cosα=ABx x 2  1; cosβ=ABy y 2  1; cosγ=ABz z 2  1

Graflar nazariyasi haqida umumiy ma’lumotlar. 1736 yilda L. Eyler tomonidan o‘sha davrda qiziqarli amaliy masalalardan biri hisoblangan Kyonigsberg ko‘priklari haqidagi masalaning qo‘yilishi va yechilishi graflar nazariyasining paydo bo‘lishiga asos bo‘ldi.

Kyonigsberg shahridagi Pregel daryosi ustida qurilgan yettita ko‘priklar joylashuvi 1- shakldagi qadimiy xaritada tasvirlangan va qurilishi tartibida 1, 2, 3, 4, 5, 6 va 7 raqamlar bilan belgilangan. Pregel daryosi Kyonigsberg shahrini o‘sha davrda to‘rtta , , va qismlarga bo‘lgan. Shaharning ixtiyoriy qismida joylashgan uydan chiqib yettita ko‘priklardan faqat bir martadan o‘tib, yana o‘sha uyga qaytib kelish mumkinmi? Kyonigsberg ko‘priklari haqidagi bu masalani hal qilish jarayonida graflarda maxsus marshrut (hozirgi vaqtda graflar nazariyasida bu marshrut Eyler sikli nomi bilan yuritiladi, mavjudligi shartlari ham topildi. Bu natijalar e’lon qilingan tarixiy ilmiy ishning birinchi sahifasi 2- shaklda keltirilgan. L. Eylerning bu maqolasi yuz yildan ko‘p vaqt mobaynida graflar nazariyasi bo‘yicha yagona ilmiy ish bo‘lib keldi.

X
IX asrning o‘rtalarida graflar nazariyasi bilan bog‘liq tadqiqotlar G. Kirxgof va A. Keli ishlarida paydo bo‘ldi.

“Graf” iborasi D. Kyonig tomonidan 1936 yilda graflar nazariyasiga bag‘ishlangan dastlabki darslikda uchraydi.

Graflar nazariyasi bo‘yicha tadqiqotlar natijalari inson faoliyatining turli sohalarida qo‘llaniladi. Ulardan ba’zilari quyidagilardir: boshqotirmalarni hal qilish; qiziqarli o‘yinlar; yo‘llar, elektr zanjirlari, integral sxemalari va boshqarish sistemalarini loyihalashtirish; avtomatlar, blok-sxemalar va komp’yuter uchun programmalarni tadqiq qilish va hokazo.