Toshkent davlat pedagogika universiteti

darajali regulyar graf deb ataladi. Uch darajali regulyar graf kubik (yoki uch valentli) graf deb ataladi. graf nol darajali regulyar graf ekanligini, esa () darajali regulyar graf ekanligini ta’kidlaymiz.

Ko‘rinib turibdiki, oriyentirlanmagan grafda barcha uchlar darajalarining yig‘indisi qirralar sonining ikki baravariga teng juft son bo‘ladi, chunki qirralarni sanaganda har bir qirra hisobda ikki marta qatnashadi. Shunday qilib, XVIII asrdayoq L. Eyler tomonidan isbotlangan quyidagi tasdiq o‘rinlidir.