Toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti


II-bob. Metrik fazoni to’laligi va separabelligi



Download 2,82 Mb.
bet19/31
Sana01.01.2022
Hajmi2,82 Mb.
#305420
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   31
Bog'liq
Metrika yordamida kiritiladigan matematik tushunchalarning (Автосохраненный)

II-bob. Metrik fazoni to’laligi va separabelligi.

2.1 To’la metrik fazo. Ta’rif va misollar.

1-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun shunday topilsaki, bajarilsa, va lar uchun bo’lsa, u holda fundamental ketma-ketlik deyiladi.

Endi to’la metrik fazoga doir ba’zi misollarni ko’rib chiqaylik.

1-misol. X to‘plamda metrikani

ko‘rinishda aniqlasak, u holda to‘la metrik fazo bo‘ladimi?



Yechimi. X fazoda ixtiyoriy fundamental ketma-ketlik berilgan

bo‘lsin. U holda ixtiyoriy soni uchun, shunday natural soni

topilib, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha natural sonlar uchun tengsizlik o‘rinli. Bunda berilgan ketma-ketlikning hadidan keyingi barcha hadlari o‘zaro teng bo‘ladi. Shuning uchun

ketma-ketlik yaqinlashuvchi. Demak, metrik fazo to‘la metrik fazo.


2-misol. C[a,b] fazoning to‘laligini ko‘rsataylik. - C[a,b] da

fundamental ketma-ketlik bo‘lsin. U holda uchun shunday

mavjudki, bo‘lganda

(1)

tengsizlik bajariladi. Bu esa funksional ketma-ketlikning [a,b]

kesmada tekis yaqinlashishi shartidir. Shuning uchun ketma-ketlik

[a,b] kesmada aniqlangan qandaydir x uzluksiz funksiyaga tekis

yaqinlashadi. Agar (1) tengsizlikda bo‘lganda da limitga

o‘tsak, barcha larda

tengsizlik kelib chiqadi, ya’ni ketma-ketlik C[a,b] fazo metrikasida x funksiyaga yaqinlashadi.




Download 2,82 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish