|
3.7-jadval
Natijaviy va omil belgi orasidagi miqdoriy bog‘lanish
33
ЕселееваИ.И. Эконометрика:учебное пособие. –М.:Финансы и статистика, 2001. с.5-65.
2
2
2
2
2
2
)
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
)(
(
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
xy
y
y
n
x
x
n
y
x
y
x
n
y
y
x
x
y
y
x
x
r
54
Yillar
Byudjet
daromadlarining
o‘zgarish sur’ati, %
Bevosita soliqlarning
o‘zgarish sur’ati, %
YAIM
o‘sish
sur’ati, %
2009
1,221
1,208
1,075
2010
1,520
1,505
1,095
2011
1,426
1,471
1,09
2012
1,237
1,227
1,081
2013
1,254
1,249
1,085
2014
1,255
1,268
1,083
2015
1,248
1,204
1,082
2016
1,231
1,174
1,080
2017
1,361
1,312
1,053
2018
1,253
1,110
1,051
O‘rtacha
1,295
1,283
1,084
O‘rt.kv.tafovut
0,011
0,014
0,0003
3.7-jadval ma’lumotlari asosida korrelyasiya koeffitsentlarini hisoblaymiz va
natijalarni jadval ko‘rinishida ifodalaymiz.
3.8-jadval
Omil va natijaviy belgi orasidagi korrelyasion bog‘lanish kuchi
y
x
1
x
2
y
1,00
0,92
0,97
x
1
0,92
1,00
0,91
x
2
0,97
0,91
1,00
Korrelyasiya koeffitsenti ikki belgi orasidagi bog‘lanish kuchini ko‘rsatadi.
Korrelyasiya koeffitsentining qiymatiga ko‘ra bog‘lanish kuchi quyidagicha bo‘lishi
mumkin: 0,1≤
r
xy
≤0,3 – bog‘lanish bo‘sh; 0,3≤
r
xy
≤0,5 – bog‘lanish o‘rtamiyona;
0,5≤
r
xy
≤0,7 – sezilarli; 0,7≤
r
xy
≤0,9 – yaxshi va
r
xy
≥0,9 – juda yaxshi. 3.8-jadval
ma’lumotlariniushbu ko‘rsatkichlar bilan taqqoslab, biz tanlagan har ikki omilning
natijaviy belgiga va o‘zaro ta’sir yuqori ekanligini ko‘rish mumkin.
Endi yuqoridagi ma’lumotlar asosida jami byudjet daromadlariuchun
regressiya tenglamasini tuzamiz.
55
Uning umumiy ko‘rinishi
𝒚 = 𝒂
𝟎
+ 𝒂
𝟏
𝒙
𝟏
+ 𝒂
𝟐
𝒙
𝟐
(3.2.2)
34
shaklida bo‘ladi.
Tenglamaning noma’lum hadlarini topish uchun standartlashgan regressiya
tenglamasidan
foydalanamiz.
Uning
umumiy
ko‘rinishi:
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
y
t
t
t
t
t
i
(3.2.3)
35
,bu
erda,
β
–regressiyaning
standartlashgan koeffitsenti. Tenglamadagi noma’lum hadlarni topish uchun
quyidagi tenglamalar sistemasidan foydalaniladi:
{
𝛽
1
+ 0,91𝛽
2
= 0,92
0,91𝛽
1
+ 𝛽
2
= 0,97
xy
r
xususiy korrelyasiya koeffitsentlari (3.2.4)
36
Yuqoridagi tenglamalar sistemasini echsak quyidagi ma’lumotlar olinadi:
𝛽
1
=
0,2170, 𝛽
2
= 0,7725
. U holda regressiya tenglamasining standart ko‘rinishi
quyidagicha:
𝑡
𝑦
= 0,2170𝛽
1
+ 0,7725𝛽
2
bo‘ladi.
3.2.2-formuladagi
a
koeffitsentlar va standartlashgan regressiya koeffitsenti
β
orasida quyidagi bog‘liqlik mavjud:
x
y
i
i
a
(3.2.5)
37
,
ва
x
y
mos ravishda
y
ва
x
i
bo‘yicha o‘rtacha
kvadratik tafovutlar. 3.2.1-jadval ma’lumotlariga asosan,
𝑎
1
= 0,2170 ∙
0,011
0,0003
=
7,96
. Xuddi shunga o‘xshash,
𝑎
2
= 0,61
ga teng bo‘ladi.
𝑦 = 𝑎
0
+ 𝑎
1
𝑥
1
+ 𝑎
2
𝑥
2
ga
ko‘ra,
𝑎
0
= 𝑦 − 𝑎
1
𝑥
1
− 𝑎
2
𝑥
2
.
Bundan,
𝑎
0
= 1,295 − 7,96 ∗ 1,084 − 0,61 ∗
1,283 = −8,11
.Demak, regressiya tenglamasining umumiy ko‘rinishi
𝑦 =
−8,11 + 7,96𝑥
1
+ 0,61𝑥
2
(3.2.6)dan iborat bo‘ladi. Endi ushbu tenglamaning
ishonchlilik darajasini baholaymiz. Buning uchun Fisher va Styudent metodlaridan
foydalanamiz. Fisher metodi bo‘yicha tekshirishda, avval ushbu ko‘p omilli
regressiya tenglamasi uchun umumiy korrelyasiya koeffitsentini hisoblaymiz:
i
yx
yx
i
i
r
R
(3.2.7)
38
.
34
ЕселееваИ.И. Эконометрика:учебное пособие. –М.:Финансы и статистика, 2001. с.5-65.
35
Ўша манба
36
Ўша манба
37
Ўша манба
38
ЕселееваИ.И. Эконометрика:учебное пособие. –М.:Финансы и статистика, 2001. с.5-65.
56
Demak,
𝑅
𝑦𝑥
= √0,91 ∙ 0,2170 + 0,97 ∙ 0,7725 =
0,973 ga teng. Endi Fisher
indeksining haqiqiy qiymatini
1
:
1
2
2
m
n
m
R
R
F
i
i
yx
yx
хакикий
(3.2.8)
39
formula bo‘yicha
hisoblaymiz. Bu erda,
m
-omillar soni,
n
-kuzatishda qatnashayotgan elementlar soni.
Bizning misolimizda m=2 va n=8.
𝐹
ℎ𝑎𝑞𝑖𝑞𝑖𝑦
=
0,973
2
1−0,973
2
∙
2
8−2−1
= 7,1
. Endi ushbu qiymatni jadval ko‘rsatkichlari
bilan solishtiramiz. Fisher taqsimot jadvaliga ko‘ra, 8 (5=8-2-1) erkinlikdarajasida
0,05 ehtimollikbilan
84
,
3
жад
F
ga teng va
жад
F
F
хакикий
. Demak, 95% aniqlikda
aytish mumkinki, yuqoridagi regressiya tenglamasiiqtisodiy jihatdan ma’noga ega.
Endi amalga oshirilishi lozim bo‘lgan ish – natijaviy belgi
u
ning vaqtga
bog‘liqligini ifodalashdir. Buning uchun dastlab har bir omil belgining vaqt bo‘yicha
o‘zgarish modelini tuzib olish talab qilinadi. Bunda yuqorida natijaviy belgi uchun
qo‘llanilgan eng kichik kvadrat usulidan foydalaniladi. Omil belgining vaqtga
bog‘liqligini umumiy holda quyidagicha ifodalash mumkin:
t
b
b
t
x
1
0
)
(
. Bu erdan
b
kattaliklarni topish uchun eng kichik kvadratlar usulidan foydalaniladi:
min
)
)
(
)
(
(
2
t
x
t
x
i
i
. Masalan
x
1
omil uchun
b
0
va
b
1
ni hisoblash quyidagi
tenglamalar sistemasi asosida amalga oshiriladi.
xt
t
b
t
b
x
t
b
nb
2
1
0
1
0
bundan,
2
2
2
0
)
(
t
t
N
xt
t
t
x
b
va
2
2
1
)
(
t
t
N
t
x
xt
N
b
(3.2.11)
40
Ushbu tenglamadagi no’malum hadlarni topish uchun quyidagi jadval
ma’lumotlaridan foydalanamiz.
3.9-jadval
Natijaviy belgining vaqtga bog‘liqligini ifodalash
39
Ўша манба
40
ЕселееваИ.И. Эконометрика:учебное пособие. –М.:Финансы и статистика, 2001. с.5-65.
57
Yillar
Vaqt omili
YAIM o‘sish
sur’atlari,%
Hisoblashlar
t
x1
t*x
1
t
2
2011
1
1,090
1,090
1
2012
2
1,081
2,1620
4
2013
3
1,085
3,2550
9
2014
4
1,083
4,3320
16
2015
5
1,082
5,4100
25
2016
6
1,080
6,4800
36
2017
7
1,053
7,3710
49
2018
8
1,051
8,4080
64
Jami
36
8,605
38,508
204
3.9-jadval ma’lumotlarini 3.2.11-formulaga qo‘yib, b
0
=1,086 vab
1
=-0,00056
ekanligini topish mumkin. Demak,
𝑥
1
(𝑡) = 1,086 + 0,00056𝑡
. SHunday tarzda
qolgan omillarning ham vaqtga bog‘liqlik modelini tuzish mumkin:
𝑥
2
(𝑡) =
1,413 + 0,028𝑡
. Hosil bo‘lgan natijalarni 3.2.6- formulaga olib borib qo‘ysak,
natijaviy belgining vaqtga bog‘liqligini ifodalovchi regressiya tenglamasi hosil
bo‘ladi:
y=-8,11+7,96·(1,0086+0,00056
t
)+0,61·(1,413+0,028
t
)=0,78+0,051
t
.Ushbu
formula asosida tashqi savdoning qiymatiniistalgan yil uchun hisoblash mumkin:
t
parametrning o‘rniga mos yilning tartib raqamini (2011 yil tartib raqami 1ga teng)
qo‘yish kifoya.
Endi O‘zbekiston Respublikasi byudjet daromadlarining 2020 yilgacha bo‘lgan
qiymatlarini statistik prognozlaymiz. Buning uchun
t
parametrning o‘rniga 9,
10,11,12 ni qo‘yamiz. Natijalarni jadval shaklida ifodalasak, u quyidagi ko‘rinishda
bo‘ladi.
3.10-jadval
O‘zbekiston Respublikasi davlat byudjeti daromadlarining 2014-2018 yillar
uchun prognoz ko‘rsatkichlari
Vaqt
omili
Byudjet
daromadlarining
Y=0,78+0,051t
58
Yillar
o‘zgarish
sur’atlari, %
t
y
2011
1
1,221
x
2012
2
1,520
x
2013
3
1,426
x
2014
4
1,237
x
2015
5
1,254
x
2016
6
1,255
x
2017
7
1,248
x
2018
8
1,231
x
2019
9
x
1,239
2020
10
x
1,290
2021
11
x
1,341
2022
12
x
1,392
2023
13
x
1,443
2024
12
x
1,494
2025
13
x
1,545
Demak,2025 yilda O‘zbekiston Respublikasi davlat byudjetining daromadlari
2018 yilga nisbatan 1,545 marta yoki 154,5%ga ortadi.
O‘zbekiston Respublikasi byudjet xarajatlarining ham 2025 yilgacha bo‘lgan
prognoz ko‘rsatkichlarini huddi shu usulda hisoblash mumkin. Agar byudjet
daromadlari va byudjet xarajatlarining prognoz ko‘rsatkichlari ma’lum bo‘lsa,
byudjet profitsiti yoki defitsitini ham prognozlash imkoni paydo bo‘ladi. Buning
natijasida kelgusida byudjet ijrosini amalga oshirishda nimalarga e’tibor qaratish
lozimligi, Davlat byudjeti tizimini yanada rivojlantirishda qaysi jihatlarga urg‘u
berilishi lozimligi to‘g‘risida xulosalar berish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
