Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti alimov r. X., Almuradov a. A., Xomidov s. O. Ekonometrik modellashtirish

Ishlab chiqarish funksiyasi, uning turlari va xususiyatlari

Ishlab chiqarish funksiyalarning umumiy xossalari.

Ishlab chiqarish funksiyasining umumiy shakli quyidagicha:

Y  f (x₁, x₂ ,..., x_n )  
bunda: Y - mahsulot chiqarish xajmi;

^x₁^{, x}₂ ^{,..., x}_n - ishlab chiqarish omillari;

 - tasodifiy miqdorlar.

Qo`shimcha mahsulot umumiy mahsulotga ishlab chiqarish resurslarining har bir keyingi birligi tomonidan qo`shilgan miqdorni xarakterlaydi. X_i resursi uchun qo`shimcha mahsulotlar (ishlab chiqarish sirti og`ish burchagining tangensi yoki xarajatlar - chiqarishning egri chizig`i) quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Y _

f ^'(x , x ,..., x )

x_i

i 1 2 n

i va j resurslar almashinuvining chekli normasi quyidagicha aniqlanadi:

_x f ^' (x , x ,..., x )

_{i } x_i 1 2 n

x f ¹ (x , x ,..., x )

j x _j 1 2 n
Bunday tenglamalar izokvanta tenglamalari (xarajat kombinatsiyalari turlicha bo`lganda bir xil darajadagi xarajatlar) deyilib, ishlab chiqarish darajasidan bir resurs xarajatini boshqa resursning chiqarish va xarajat darajasi funksiyasi tarzida ifodalash yo`li bilan keltirib chiqariladi, ya’ni:

x  f ^''( y, x , x ,..., x )

bunda
_f ''

funksional.

i 1 2 n

Izoklinallar tenglamasi mahsulot chiqishining ortishi uchun xarajatlar kombinatsiyasidagi o`zgarishlarning yo`nalishini ko`rsatadi:

x_i

x_j

bunda k - qayd qilingan miqdor.

 k

Amaliy hisob-kitoblar resurslarning optimal kombinatsiyalarini topish uchun eng chekli samaradorliklar nisbati ular narxining nisbati bilan qiyoslanadi, shuning uchun k qo`llanayotgan resurslar narxining nisbatini ifodalaydi.

Qaror qabul qilish bo`yicha tavsiyalar ishlab chiqishga taalluqli amaliy xarakterdagi tadqiqotlarda tadqiqotchi yuqorida ko`rsatilgan iqtisodiy ko`rsatkichlar asosida qo`llanilayotgan resurslarning optimal miqdori va strukturasini aniqlashi lozim. Ishlab chiqarish funksiyalari, shuningdek resurslarni tumanlar yoki ishlab chiqarish tarmoqlari o`rtasida taqsimlashda ham qo`llanilishi mumkin. Cheklangan resurslarni (masalan, o`g`it, kapital qo`yilmalar va x.k.) tarmoqlar yoki xo`jaliklar

o`rtasida taqsimlashda Lagranj ko`paytuvchilaridan foydalanib, ishlab chiqarishning regression tenglamalari sistemasi tuziladi.

Ishlab chiqarish funksiyalarining apparati matematikaning boshqa metodlaridan farq qilib, ba’zi afzalliklarga ega: funksiya va argument o`rtasidagi aloqalar aniqroq bayon qilinadi; har bir resurs sarfining samaradorligi, shuningdek uning funksiyaga absolyut va nisbatan “shaffof” ta’siri ko`rsatiladi.

Ishlab chiqarish funksiyasining turlari. Ishlab chiqarish funksiyasining afzal turini tanlash ham murakkab masaladir. Ishlab chiqarish funksiyasining turi iqtisodiy jarayonlar xarakteriga ko`ra o`zgaradi. So`nggi muammoning murakkabligi ishlab chiqarish funksiyalarining konkret turlarini o`rganishni talab qiladi.

Iqtisodiy faoliyatning yakuniy ko`rsatkichi (yalpi milliy mahsulot, tarmoqning yalpi mahsuloti yoki sof milliy daromad) foydalanilayotgan resurslar massasiga bog`liq bo`lib, bunday bog`liqlik agregatsiyalangan ishlab chiqarish funksiyasi

yordamida tasvirlanishi mumkin