Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti alimov r. X., Almuradov a. A., Xomidov s. O. Ekonometrik modellashtirish

P  P(x₁, x₂ ,..., x_n ) , bunda P - funksiya iqtisodiy

faoliyat natijasi; x_i - ishlab chiqarishda foydalanilgan i- resursining hajmi, iQ.

Ishlab chiqarish funksiyasi uzluksiz va differensiyalanadi deb tushuniladi.

Funksiyalarning o`sishi iqtisodiy omillarning o`sishiga bog`liq:

 _p  __i_i,

i 1

_i _i (x)

bunda _i - funksiyaning i- resursi bo`yicha elastiklik koeffitsiyentidir. Ya’ni,


i
  ^P  ^xi

x_i P

Milliy iqtisodiyotning ishlab chiqarish imkoniyatlari vaqtning berilgan har bir momentida ikki guruh omillar, ya’ni ishlab chiqarishning turli resurslar sarflari va mahsulot ishlab chiqarish o`rtasidagi bog`liqlikda ifodalanuvchi texnologik sharoitlar bilan aniqlanadi.

Ishlab chiqarishning takror ishlab chiqariladigan vositalari ayni vaqtda ham mahsulotlar va ham resurslar hisoblanadi. Shuning uchun barcha turdagi resurslarni ikki kichik to`plamga ajratish mumkin.

Q₁ - takror ishlab chiqariladigan resurslar i₁ Q₁;

Q₂ - takror ishlab chiqarilmaydigan resurslar i₂ Q₂.

Umumiy ishlab chiqarish funksiyasi - bu ishlab chiqarish doirasining ichki ekstremal xususiyatlarga ega bo`lgan o`ziga xos moddiylik modelidir.

Ishlab chiqarish funksiyalari

P  P(x₁, x₂ ,..., x_n ) , mahsulot chiqarishning barcha

resurslar sarfiga bog`liq maksimal mumkin bo`lgan hajmini ifodalaydi.

Ishlab chiqarish funksiyalarining ikki asosiy tipi: bir-birining o`rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funksiyalari hamda bir-birini to`ldiruvchi resursli ishlab chiqarish funksiyalari tiplari mavjud.

Ishlab chiqarish funksiyalari ham statistik va optimizatsion holatlarda tuzilishi mumkin. Birinchi metodning mohiyati shundaki, unda ishlab chiqarish funksiyalari sarflar va mahsulot chiqarish nisbatlari haqidagi kuzatishlarga qayta ishlov berish asosida tuziladi. Ikkinchi holatda esa funksiyalarning turi va parametrlari optimizatsion vazifalarning o`zgaruvchi parametrlardagi yechimini umumlashtirish natijasida aniqlanadi.

Ekonometrik modellashtirishda Kobba-Duglas darajali ishlab chiqarish funksiyasini qo`llanishi.

Ishlab chiqarish funksiyasini o`rganishda ayrim ishlab chiqarish omillarining samaradorligini baholash, bir xil omillarning boshqa omillar o`rnini bosishi, texnika taraqqiyoti kabi muammolar paydo bo`ladi (bunda ko`p hollarda Kobba-Duglas ko`rinishidagi ikki omilli ishlab chiqarish funksiyasidan foydalanish mumkin).

y  K ^ L^ ,

bunda K - ishlab chiqarish fondlarining hajmi; L - mehnat sarflari; , ,  - hisoblanadigan parametrlar.

Ishlab chiqarish funksiyasidagi omillarning samaradorligi, funksiyaning har bir o`zgaruvchi bo`yicha birinchi tartibli hosilasi funksiyasi bilan aniqlanadi. Xususiy hosila boshqa omilning miqdori o`zgarmas bo`lsa, omil uchun qo`shimcha mahsulotni ifodalaydi. Binobarin, chekli samaradorlik ishlab chiqarish fondlari uchun

mehnat uchun

^y  K^{ 1}L^

K

^y  K^ L^{ 1} .

L

Eyler teoremasidan foydalangan holda yalpi mahsulotni faktorlar “ulushiga” ajratish mumkin,