Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti alimov r. X., Almuradov a. A., Xomidov s. O. Ekonometrik modellashtirish

Regressiya tenglamalari ishonchlilik darajasini baholash: korrelyatsiya koeffitsiyenti, Fisherning dispersion munosabati,

regressiya koeffitsiyentlarini t-mezon bo`yicha tekshirish

Ekonometrik model qurilgandan so`ng, uni quyidagi mezonlar yordamida baholash lozim:

1. 
   Approksimatsiya xatoligi.
   
2. 
   Fisher mezoni.
   
3. 
   Styudent mezoni.
   
4. 
   Darbin-Uotson mezoni.
   
5. 
   Ko`p omilli korrelyatsiya koeffitsiyenti.
   
6. 
   Determinatsiya koeffitsiyenti.
   

Regressiya tenglamasini baholashda avvalo bog`lanishning kuchini o`lchash muhim ahamiyatga ega.

^{y  y} tafovutni approksimaktsiya xatoligi ifodalaydi:
1 ^ y  y ^

n
A  _^



^ 100% _.

y _

Approksimatsiya xatoligi 5 foizgacha qabul qilinadi, aks holda iqtisodiy ko`rsatkichlarni tekislash lozim.

Fisher mezoni bo`yicha regressiya tenglamasini mohiyatini, ya’ni real jarayonga mosligini tekshirish mumkin.

Fisher mezoni quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

R² (n  k 1)

^Fхак ^
Fхак ^
bu erda - n – to`plamning miqdori;

(1 R² )* k ^,

D(n  k 1) (1 D)* k ^,

R – ko`p omilli korrelyatsiya koeffitsiyenti;

k – omillar soni;

D – determinatsiya koeffitsiyenti.

Styudent mezonini qo`llanish sohasi va hisoblash metodikasi. Ekonometrik modellashtirishda Styudent mezoni ikki marta hisoblanadi:

1. 
   Korrelyatsiya koeffitsiyentining ahamiyatlik darajasini tekshirish uchun;
   
2. 
   Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlarining ahamiyatlik darajasini tekshirish uchun.
   

Korrelyatsiya koeffitsiyentini ahamiyatlik darajasini Styudent mezoni bilan tekshirish uchun quyidagi tengsizlik bajarilish shart:
^tхак. ^{ r  t}жад. ^.
Bu tengsizlik o`rinli bo`lsa, korrelyatsiya koeffitsiyentini ahamiyatli deb hisoblash mumkin.

Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlarining ahamiyatlik darajasini tekshirish uchun, Styudent mezoni quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

a
^tхак. ^ i ^,

S

ai
bu erda
S_ai  _.

Har bir parametrga mos kelgan

^tхак.

qiymatlari hisoblanadi va qabul qilingan

ahamiyatli darajali ^ ga mos kelgan nazorat qiymati bilan taqqoslab ko`riladi.

Mezonning nazorat qiymati

^(tжад.⁾

Styudent taqsimotining jadvalidan aniqlanadi.

Agar biror parametr uchun

^tхак. ^{ t}жад.

bo`lsa, u holda bu parametr qabul

qilingan daraja bilan ahamiyatli hisoblanadi. Ijtimoiy-iqtisodiy tadqiqotlarda

ko`pincha ahamiyatlilik darajasi uchun 0,05 olinadi, ya’ni Ko`rsatkichlarning ahamiyatli bo`lish ehtimoli

P  1 

  0,05.

teng.

teng.

Styudent taqsimotining jadvaliga ko`ra ozodlik darajalarining soni

^{(n  2)} ga

Ekonometrik modellashtirishda elastiklik koeffitsiyentlarining qo`llanilishi. Regressiya tenglamasini tahlil qilishda elastiklik koeffitsiyentlaridan foydalaniladi.

Bu koeffitsiyent

(Э)

omil belgining o`rtacha necha foiz o`zgarishini ifodalaydi;

bu erda

Э  a₁

• 
  x _,
  

y

a  Э * ^y .

1 _x

Agar natijaviy va omil belgilarining qo`shimcha o`sish sur’atlari bir xilda bo`lsa, u holda elastiklik koeffitsiyenti birga teng bo`ladi (Э  1) .

Agar omil belgining qo`shimcha o`sish sur’ati natijaviy belgining qo`shimcha

o`sish sur’atidan yuqori bo`lsa, u holda bu koeffitsiyent birdan kichik bo`ladi

(Э  1)

va aksincha

^{(Э  1)} .

Faqat bog`lanishning darajali o`zgarmas mikdor bo`ladi, ya’ni

y  a<sub>0

x</sub>a1

ifodasi uchun elastiklik koeffitsiyenti

Э  а₁ .

Vaqtli qatorlarni tahlilida Darbin-Uotson mezonini qo`llanishi. Dinamik qatorlarda avtokorrelyatsiya mavjudligini tekshirish uchun Darbin-Uotson mezoni hisoblanadi va quyidagi formula yordamida yoziladi:

( y  y )²



2
_dw _n 1 n

n
Mezonning nazariy qiymatlari jadvalda keltirilgan. Agar d_w

ikkiga yaqin

bo`lsa, dinamik qatorda avtokorrelyatsiya yo`q deb hisoblanadi:

(d_w  2) , agar

d_w  0

yoki

d_w  4

bo`lsa, unda dinamik qatorda avtokorrelyatsiya mavjud

deyiladi.

Darbin-Uotson mezoni bo`yicha baholash quyidagi shartlarga asoslangan:

1. 
   Agar
   

^DWхис. ^{ DW}юкори

bo`lsa, dinamik qatorlarda avtokorrelyatsiya yo`q

deb hisoblanadi.

2. 
   Agar
   

^DWхис. ^{ DW}паст.

bo`lsa, unda avtokorrelyatsiya mavjud.

3. 
   Agar
   

^DWпаст. ^{ DW}хис. ^{ DW}юкори
bo`lsa, unda qo`shimcha ilmiy-tekshirish

tadbirlarni o`tkazish lozim.

Determinatsiya koeffitsiyenti korrelyatsiya koeffitsiyentini kvadratga ko`tarish asosida topiladi, ya’ni:

^{d  r 2} .

Determinatsiya koeffitsiyentining qiymati regressiya tenglamasiga kiritilgan omillar natijaviy ko`rsatkichning o`zgarishini qay darajada bog`liqligini ko`rsatadi.