Toshkent aloqa tehnologiyalari universiteti u. N. Karimova metrologiya va telekommunikatsiya tizimlarida o

U_x = m_m1sinωt. (6.9)
Bunda ENT ekranidagi shu’lalanuvchi dog’ notekis tez­lik bilan ko’chadi, bu esa ostsillogrammalar shaklining buzilishiga olib keladi. Y kirishiga ham U_x ga nisbatan faza bo’yicha φ burchakka surilgan ushbu
U_y = U_m2sin(ωt + φ) (6.10)
sinusoidal signal berilgandagi sinusoidal yoyish katta qiziqish uyg’otadi.
N urning U_x ta’sirida ko’chishi ushbu munosabat bilan aniq­lanadi:
x = K_xε_xU_x = K_xε_xU_m1sinωt, (10.11)
bu yerda K_x – gorizontal og’dirish kanalining kuchay­tirish koeffitsienti, ε_x – ENT ning gorizontal yo’nalishda og’di­rish bo’yicha sezgirligini xarakterlovchi koeffitsienti bo’lib, millimetr/volt o’lchamiga ega.
Nurning vertikal yo’nalishda ko’chishi yuqoridagiga o’x­shash formula bilan aniqlanadi:
y = K_yε_yu_y = K_yε_yu_yU_m2sin(ωt + φ). (10.12)
Bu ifodani ma’lum trigonometrik formula asosida quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
y = K_yε_yu_yU_m2[sinωt cos φ + sin φ cosωt)]. (6.11)
(6.11) ga asosan

sinωt va cosωt ning qiymatlarini qo’yib, quyidagini hosil qilamiz:
(6.12)
φ = 90° bo’lganda tenglama ancha soddalashadi:
(6.13)
(6.13) tenglama ellips tenglamasidan iborat. Agar K_x va K_y ni formuladagi maxrajlar bir xil, ya’ni K_xε_xU_m1= K_yε_yU_m2= R bo’ladigan qilib tanlansa, u holda aylana tenglamasini hosil qilamiz:
X² + Y ² = R. (6.14)
Shunday qilib, ekranda ellips yoki aylanani hosil qi­lish uchun ostsillograf kirishlariga bir xil chastotali sinusoidal shakldagi, biroq faza bo’yicha 90° ga siljigan signallar berish zarur. Odatda, doiraviy yoyishni amalga oshirish uchun generatordan olinayotgan sinusoidal kuchlanish fazalar siljishi φ = 90° ni ta’minlaydigan faza burgichdan o’tkaziladi. Fazaaylantirgich va uning ostsillografga ula­nish sxemasi 6.10-rasmda ko’rsatilgan.
D oiraviy yoyishning o’l­chash­lar uchun muhim xusu­siyat­­larini qayd etib o’tamiz. Shu’lalanuvchi dog’ aylanani T = 2π/ω vaqt ichida chizadi, ya’ni bir aylanish davri ge­ne­ratordan olinayotgan yor­dam­chi kuchlanish davriga teng. Agar generator stabil chas­totali signalni shakllan­tirayotgan bo’lsa, u holda shu’­­la­­lanuvchi dog’ning ayla­na bo’y­lab aylanish davri ham stabildir. Shu’lalanayotgan dog’ning aylanish yo’nalishi fazalar siljishi burchagining ishorasiga teng. Agar Y kirishga berilayotgan sinusoidal signal fazasi X ki­rishga berilayotgan signal fazasidan 90° ilgari ketayotgan bo’lsa, u holda aylanish soat strelkasiga teskari bo’ladi. Agar signallarning o’rinlari almashtirilsa, aylanish yo’nalishi o’zgaradi. Bunga dog’ning ostsillograf ekranidagi harakat traektoriyasini 6.6-rasmdagi kabi yasash bilan, faqat endi arrasimon yoyish kuchlanishini sinu­soidal yoyish kuchlanishi bilan almashtirib va φ = 90° ni kiritib ishonch hosil qilish mumkin.
Doiraviy yoyishni spiral yoyishga aylantirish mumkin. Spiral yoyishni hosil qilish printsipi (6.14) formuladan kelib chiqadi. Aylana radiusi R=K_xε_xU_m1=K_yε_yU_m2. Agar U_m1 va U_m2 larni, masalan, ikki marta kamaytirilsa, teng­lik buzilmaydi, ammo aylana radiusi ikki marta kamayadi. Agar U_m1 va U_m2 amplitudalarni ravon kamaytirilsa, aylana radiusi sekin-asta kichrayadi va ostsillograf ekranida spiral tasviri hosil bo’ladi (6.11-a rasm). Spiral yoyilmani hosil qilish uchun zaruriy boshqaruvchi kuchlanish 6.11-b rasm­da ko’rsatilgan. X kirishga beriladigan signal ampli­tudasi U_m1 dan U_m2 gacha chiziqli qonun bo’yicha o’zgaradi. Y ki­rishga beriladigan signalning amplitudasi ham shunga o’xshash o’zgarishi lozim. Bunday signallarni amplitudaviy modulyator yordamida hosil qilish mumkin. Mazkur holda el­tuv­chi signal sinusoidadan, modulyatsiyalovchi signal esa arrasimon shakldagi kuchlanishdan iboratdir. Spiralli yoyish davri T_c modulyatsiyalovchi arrasimon kuchlanish davri bilan aniqlanadi. Spiral o’ramlari soni m davr T_c = 2π/ω_c ning si­nu­soidal tebranish davri T = 2π/ω ga nisbatiga teng, ya’ni m = ω/ω_c.

Shuni qayd etish kerakki, aylana radiusi­ning o’zgarishiga qaramasdan, shu’lalanuvchi nuqtaning har bir aylanishi bir xil vaqt ichida amalga oshadi, bu esa o’lchashlar uchun spiralli yoyishdan foydalanishda ma’lum qulayliklar yaratadi.