Toshkent aloqa tehnologiyalari universiteti u. N. Karimova metrologiya va telekommunikatsiya tizimlarida o

C₀ = (C_e2 – 4C_e1)/3.
Endi induktivlikning g‘altakning xususiy sig‘imi ta’siridan holi (ozod) bo‘lgan qiymatini hisoblash mumkin:
. (9.23)
Namuna kondensatordagi yo‘qotishlarni hisobga olmasdan, rezonansda konturdagi tok uchun va kondensatordagi kuchlanish uchun quyidagilarni yozish mumkin:
I = e/r_eff; E = e/ω_rC₂r_eff.
Bundan tashqari,
1/ω_rC_e = ω_rL_eff.
Bu yerdan asllik uchun ushbu ifodani hosil qilamiz:
(9.24)
Kumetr namuna kondensatorining yo‘qotishlari juda ham kichikligini hisobga olib, kontur aslligining o‘lchangan qiymatini bir vaqtda g‘altakning ham aslligi deb hisoblash mumkin.
Ixtiyoriy konturning aslligini hisoblashda uning induktivlik g‘altagi kumetrning L_x klemmalariga, kondensator esa C_x ning klemmalariga ulanadi. Namuna kondensator minimal sig‘imga qo‘yiladi va generator chastotasini o‘zgartirish bilan rezonansga soz­lash o‘tkaziladi. Asllik V₂ voltmetrning asllik birliklarida darajalangan shkalasi bo‘yicha olinadi. O‘lchash o‘lchanayotgan konturning rezonans chastotasiga qaraganda pastroq chastotada o‘tkaziladi, chunki kontur sig‘imiga parallel qilib namuna chastotada ham bir xil deb hisoblab, asllikning o‘lchangan qiymati pasayganroq bo‘lib chiqqanligini ko‘rsatish mumkin. O‘lchanadigan konturning parametrlarini L_k, C_k, r_k orqali belgilaymiz. U holda uning aslligi:

Namuna kondensator mavjud bo‘lganida

Bu yerdan
(9.25)
Bu formula, agar kontur kondensatori C_nam ning sig‘imi ma’lum bo‘lsa, o‘lchanayotgan asllikning qiymatini yana ham aniqroq hisoblash imkonini beradi.
Kumetr yordamida istalgan chiziqli ikkiqutblik qarshiligining yoki o‘tkazuvchanligi aktiv va reaktiv tashkil etuvchilarini o‘lchash mumkin. L_x klemmalarga namuna induktivlik g‘altaklaridan biri ulanadi. Kumetr konturini talab qilinayotgan chastotada rezonansga sozlanadi va namuna kondensator sig‘imi qiymati C_nam ning va kontur aslligining qiymati Q₁ ning sanog‘i olinadi. Keyin tadqiq qilinayotgan ikkiqutblikni konturga ushbu ikki usuldan bittasi bilan: namuna kondensatorga parallel yoki g‘altak bilan ketma-ket ulanadi va konturni ikkinchi marta o‘sha chastotaga, namuna kondensa­torining sig‘imini o‘zgartirish bilan rezonansga sozlanadi. Sig‘im­ning yangi qiymati C_nam2 va asllikning yangi qiymati Q₂ sanog‘i olinadi.
Ikkiqutblikni ulash usuli uning qarshiligi moduliga bog‘liq. Agar u konturning tavsifiy qarshiligidan kichik bo‘lsa, u holda ikkiqutblikni g‘altak bilan ketma-ket ulanadi, aks holda esa konden­satorga parallel ulanadi.
Ketma-ket ulangan ikkiqutblikning to‘la qarshiligi:
(9.26)
Parallel ulangan ikkiqutblikning to‘la qarshiligi va to‘la o‘tkazuvchanligi:
(9.27)
(9.28)
Xususiy hollarni ko‘rib chiqamiz.
Kichik qiymatli rezistorning qarshiligini o‘lchashda u g‘altak bilan ketma-ket alanadi. Rezistorda reaktivlik yo‘q bo‘lganida, rezonans sozlash saqlanadi (C_nam1=C_nam2), biroq asllik kamayadi: Q₂ < Q₁. (9.26) dan quyidagini hosil qilamiz:
(9.29)
Induktiv xarakterdagi reaktivlikning mavjudligi ikkinchi sozlash­da kondensator sig‘imini kamaytirishni talab etadi (C_nam1 > C_nam2). Natijada, (9.26) ga muvofiq, mavhum qism musbat bo‘ladi. Rezis­tor sig‘imli reaktiv bo‘lganida C_nam1 < C_nam2 va mavhum qism manfiydir.
Katta qarshilikli rezistorni kondensatorga parallel ulanadi. Reak­tivlik bo‘lmaganida (9.27)dan quyidagini hosil qilamiz:
Sig‘imni o‘lchashda sig‘imi C_nam.maks–C_nam.min dan kichik bo‘lgan kondensator namuna kondensatorga parallel o‘lanadi.
Konturni dastlabki (o‘lchanadigan kondensatorsiz) soz­lashni namuna kondensatorning sig‘imi (C_nam1 – C_nam.min) > C_x bo‘lganida o‘tkaziladi. Ikkinchi rezonans sozlashda namuna kondensa­tor sig‘imini o‘lchanayotgan sig‘im qiymatiga kamay­tirish kerak. C_x = C_nam1 – C_nam2 ni hosil qilamiz.
Asllik o‘lchanayotgan kondensator ulanganida kamayadi, chunki undan yo‘qotishlar namuna kondensatorga qaraganda kichikroqdir. (9.28) formula bu yo‘qotishlarni ekvivalent aktiv o‘tkazuvchanlik ko‘rinishida ifodalaydi.
Sig‘imi C_x > (C_nam.maks – C_nam.min) bo‘lgan kondensator g‘altak bilan ketma-ket ulanishi kerak. (9.26)dan o‘lcha­nayot­gan sig‘im uchun quyidagini hosil qilamiz:
C_x = C_nam1C_nam2/(C_nam2 – C_nam1).
Maxrajning xatoligi unga kirgan sig‘imlar sanog‘ining xatoligi bilan bir xil tartibda bo‘lishi uchun bu sig‘im ayirmasi maksimal bo‘lishi lozim. Bu C_nam2=C_nam.maks da o‘rinli bo‘ladi. Shu nuqtayi nazardan, dastlab konturni o‘lchanadigan kondensator ulangan va namuna kondensator­ning sig‘imi maksimal bo‘lgan holda, ge­nerator chastotasini o‘zgartirish orqali rezonansga sozlash, keyin esa konturni o‘sha chastotada o‘lchanayotgan kondensatorsiz, na­muna konden­sator sig‘imini C_nam1 gacha kamaytirib sozlash maq­buldir.
O‘lchanayotgan g‘altak induktivligi namuna g‘altakning o‘rniga ulash uchun juda ham kichik yoki juda ham katta bo‘lishi mumkin (rezonans chastotasi generatorning chastotalar diapazoni chegara­laridan tashqariga chiqadi). Bu holda kumetrga namuna g‘altak­lardan biri ulanadi, o‘lchanayotgan g‘altakni esa induktivligiga bog‘liq ravishda namuna g‘altak bilan ketma-ket ulanadi (kichik induktivlik) yoki namuna kondensatorga parallel ulanadi (katta induktivlik). Birin­chi holda hisobni (9.26) formula bo‘yicha, ikkinchi holda esa (9.27) formula bo‘yicha o‘tkaziladi.
Agar o‘lchanayotgan induktivlik g‘altagini namuna g‘altak o‘rniga ulash mumkin bo‘lsa, u holda o‘lchash natijasini
L_x = I/ω²(C_nam + C₀)
formula bo‘yicha topiladi, bu yerda C_nam – kumetr sig‘imi, C₀ – g‘altakning xususiy sig‘imi.
Kumetr bilan o‘lchashda o‘lchash xatoligining bir necha manbalari mavjud:
– namuna kondensator darajalanishining xatoligi (1% atro­fida);
– generator chastotaviy darajalanishining xatoligi (1% atrofida);
– generator chiqish kuchlanishining o‘rnatilish xatoligi va V₂ voltmetr xatoligi (5% atrofida);
– rezonansga sozlash xatoligi (chastota bo‘yicha 0,5% atrofida va sig‘im bo‘yicha 1% atrofida).
Tayanch o‘lchashlarda xatolik bu manbalarning bir qismi bilan aniqlanadi. Eng kichik xatolik parallel ulangan kondensator sig‘imini o‘lchashda sodir bo‘ladi, chunki bu yerda faqat birinchi va to‘rtinchi manbalar namoyon bo‘ladi (2% atrofida). Induktivlik g‘altagini o‘lchashda (istagan ula­nishda) biroz kattaroq bo‘ladi, chunki bu yerda generator chastotasini aniqlash xatoligi qo‘shiladi (4% atrofida). Ketma-ket ulangan kondensator sig‘imini o‘lchashda ham shu tartibdagi xatolikni kutish mumkin.
Katta xatolik asllikni o‘lchashda sodir bo‘ladi (5% atrofida) yana ham katta xatolik ikkiqutbliklarning aktiv qismlarining to‘la qarshiliklarini aniqlashda bo‘lishi mumkin, ularning yo‘qotishlari kichik va shu sababli kontur aslligiga kuchsiz ta’sir ko‘rsatadi.
Kumetrlar amalda ikkiqutbliklarning barcha para­metrlarini o‘lchash imkonini beradi. Biroq bevosita sanoqni olish faqat asllikni o‘lchashda va nisbatan tor polosada, bir necha fiksirlangan chastotalarda induktivlik qiymatlarini o‘lchashda mumkin bo‘ladi. Boshqa hollarda o‘lchashlar bilvosita bo‘ladi. O‘lchash xatoliklarini hisoblash (9.24) formula yordamida bajarilishi mumkin.
Misol sifatida induktivlikni o‘lchash xatoligini hisob­lashni ko‘rib chiqamiz.
Misol. Induktivlikni bilvosita usuli bilan
L_x = 1/ω²(C_nam + C₀)
munosabat asosida o‘lchashning mutloq va nisbiy xatoliklari aniqlansin.
(9.13) formuladan quyidagiga ega bo‘lamiz:

bu yerda Δω, ΔC_nam va ΔC₀ lar – ω, C_nam va C₀ ning mutloq muntazam xatoliklari.
Xususiy hosilalar quyidagiga teng:


O‘lchashning mutloq xatoligi chegarasi:


O‘lchashning nisbiy xatoligi chegarasi:

Rezonansda L_x(C_nam + C₀) = 1/ω², demak, uzil-kesil quyidagiga ega bo‘lamiz: