Toshkent 2021 yil Annotatsiya

Konus kesim chiziqlari.

Agar konus urli kesuvchi tekisliklari bilan kesishgan kesim yuzasidan xaqiqiy kattalik konus egri chiziqlari deb nomlangan shakl xosil bo‘ladi. Agar kesuvchi tekislik konus asosiga og‘ish burchagi konus yasovchisi bilan unu\ing asosi orasidagi burchak kichik; teng, katta bo‘lsa, kesm yuzasi: ellips, parabola va giperbola konus egri chiziqlari deb nomlanadi. 5.3.1, a-chizmada Konusni ABCD teksligi bilan kesilishi ko‘rsatilgan, tekslikdan og‘ish burchagi, konus yasovchisi va asosi orasidagi burchakdan kichik. Kesim yuzasi ellips shakli bo‘ladi.

Ellips. Uni chizish usullari ko‘p bo‘lib, quyida uch xili bilan tanishiladi. Ellipsning katta AB va kichik CD diametrik yordamida aylanalar chiziladi va ularning har biri o‘zaro teng, masalan, 12 bo‘lakka bo‘lib olinadi hamda shu nuqtalar orqali aylana diametrlari chiziladi, (5.3.1-chizma, b). katta aylana nuqtalaridan vertikal, kichik aylana nuqtalaridan gorizantal chiziqlar chizilib, ular o‘zaro kesishtiriladi. Shunda ellips nuqtalari hosil bo‘ladi va ular lekalolar yordamida ketma-ket ravon tutashtiriladi.

Ellipsning katta AB va kichik CD o‘qlari chiziladi va OA radius bilan C yoki D nuqtadan yoy o‘tkaziladi. Shunda AB da ellips fokuslari FF₁ nuqtalari aniqlanadi.

FO (F₁O) oralig‘ida bir nechta nuqtalar ixtiyoriy tanlab olinadi va A1 radius bilan F va F₁ lardan, B1 radius endi F va F₁ lardan yoylar chizilib ular o‘zaro kesishtiriladi. Shunda ellipsning I nuqtasi aniqlanadi. Shu tartibda II va boshqa nuqtalar topiladi va barcha nuqtalar lekalolar yordamida tutashtiriladi (5.3.1chizma, c).

Ellipsni qo‘shma MN va KL diametrlari bo‘yicha yasashda berilganlar uchun ABCD parallelogram chizib olinadi (5.2.14- chizma, d). Om va MC lar bir xil o‘zaro teng bo‘laklarga bo‘lib olinadi hamda 1L, 2L chiziqlar K1, K2 chiziqlarning davomi bilan kesishtirildi. Hosil bo‘lgan nuqtalar I, II lar choraklarga olib o‘tiladi va lekalolar yordamida ravon tutashtiriladi (5.3.1- chizma, d).