Toshkent 2021 yil Annotatsiya

2.15-§. Iki tekislikning o’zaro vaziyatlari

Fazodagi ikki tekislik o’zaro quyidagi vaziyatlarda bo’lishi mumkin:

• 
  ikki tekislik o’zaro perpendikulyar;
  
• 
  ikki tekislik o’zaro parallel;
  
• 
  ikki tekislik o’zaro kesishadi.
  

B ir tekislikdagi o’zaro kesishuvchi har ikkala to’g’ri chiziqqa ikkinchi tekislikdagi to’g’ri chiziq perpendikulyar bo’lsa, bu ikkla tekislik ham o’zaro perpendikulyar bo’ladi (2.15.1- chizma, a).

Epyurda tekislikdagi o’zaro kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni mazkur tekislikning gorizontal va frontali sifatida olinsa, u holda, ikkinchi tekislikdagi

^{2.15.1- chizma} to’g’ri chiziqning gorizontal

proyeksiyasi t^l _┴ h^l bo’ladi. Frontal proyeksiyasi t^ll _┴ f^ll qilib o’tkaziladi. Keyin to’g’ri chiziq t (t^l, t^ll) ning A (A^l, A^ll) nuqtasi orqali ixtiyoriy chiziq n (n^l, n^ll) o’tkaziladi (2.15.1- chizma, b).

Misol. ABC (A^l B^l C^l, A^ll B^ll C^ll) tekislikka perpendikulyar tekislik T (T^l, T^ll) nuqta orqali o’tkazilsin (2.15.2- chizma, a).

2.15.2- chizma

Yechish. Nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari orqali tekislikning biror tomoni, masalan, AB (A^l B^l, A^ll B^ll) ga perpendikulyar qilib o’tkaziladigan tekislikning bosh chiziqlari chiziladi (2.15.2- chizma, b). Agar o’tkaziladigan perpendikulyar tekislik izlari orqali tasvirlanishi lozim bo’lsa, u holda, shu chizma davom ettiriladi va bosh chiziqlardan birining, masalan frontalining gorizontal izi topiladi va u orqali perpendikulyar tekislik izlari o’tkaziladi (2.15.2- chizma, c).

Misol. M tekislik izlari orqali tasvirlangan. Unga T(T^l, T^ll) nuqta orqali perpendikulyar tekislik izlari orqali o’tkazilsin. (2.15.3- chizma,a).

2.15.3- chizma

Yechish. Tekislikda biror to’g’ri chiziq, ya’ni 12 (1^l 2^l, 1^ll 2^ll) tanlab olinadi va unga T(T^l, T^ll) nuqtadan perpendikulyar qilib bo’lajak perpendikulyar tekislikning bosh chiziqlari o’tkaziladi (2.15.3- chizma, b). Bosh chiziqlardan biri, masalan, frontalining gorizontal izi aniqlanadi va u orqali perpendikulyar tekislik o’tkaziladi (2.15.3- chizma, c).