Toshkent 2021 yil Annotatsiya

To’g’ri chiziqning tekislikka perpendikulyarligi. To’g’ri chiziq tekislikdagi o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikka ham perpendikulyar bo’ladi.

Epyurda umumiy vaziyatdagi taekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazish uchun parallel proyeksiyalarning xossalaridan biriga amal qilinadi, ya’ni to’g’ri burchak (90^o) ning biror tomoni proyeksiyalar tekisliklaridan biriga parallel bo’lsa, to’g’ri burchak bu tekislikka o’zining haqiqiy qiymatida proyeksiyalanadi.

Shunday qilib, umumiy vaziyatdagi tekislik izlari orqali tasvirlangan bo’lsa, uning P_h va P_v izlari H va V larda yotadi. Demak, to’g’ri chiziqni bu izlarga

perpendikulyar qilib o’tkazish mumkin bo’ladi. Shunda t _┴ P_h , t _┴ P_v bo’lgani uchun

t o’g’ri chiziq berilgan umumiy P tekislikka perpendikulyar hisoblanadi (2.14.6- chizma). Agar umumiy vaziyatdagi tekislik ABC (A^l B^l C^l, A^ll B^ll C^ll) ko’rinishida berilgan bo’lsa, u holda shu tekislikning H va V larga parallel vaziyatdagi bosh chiziqlari o’tkazib olinadi. To’g’ri chiziq esa ABC 2.14.6- chizma tekislikning bosh chiziqlariga perpendikulyar qilib

o’tkaziladi, ya’ni t^l _┴ h^l, t^ll _┴ f^ll qilib olinadi (2.14.7- chizma).

Misol. T (T^l, T^ll) nuqtadan ABC (A^l B^l C^l, A^ll B^ll C^ll) tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazilsin (2.14.8- chizma, a).

Yechish. Tekislikning bosh, ya’ni gorizontal va frontal chiziqlari o’tkaziladi (2.14.8- chizma, b). T^l dan h^l ga, T^ll dan f^ll ga perpendikulyar chiziqlar o’tkaziladi (2.14.8- chizma, c).

2.14.7- chizma Misol. T (Tl, Tll) nuqtadan ABC (Al Bl Cl, All Bll Cll) tekislikkacha bo’lganeng qisqa masofaning haqiqiy uzunligi topilsin (2.14.9- chizma, a).

2.14.8- chizma

2.14.9- chizma

Yechish. Buning uchun avval takislikning bosh chiziqlari o’tkaziladi va T nuqtaning proyeksiyalaridan tegishli bosh chiziqlarga perpendikulyar chiziqlar o’tkaziladi (2.14.8- chizmaga qaralsin). Shundan keyin T nuqta orqali o’tkazilgan to’g’ri chiziqning tekislik bilan kesishgan nuqtasi aniqlanadi. Buning uchun to’g’ri chiziq orqali xususiy vaziyatdagi, masalan, gorizontal proyeksiyalovchi tekislik N_h o’tkaziladi va uning umumiy vaziyatdagi takislik bilan kesishgan chizig’i aniqlanadi 34 (3^l 4^l, 3^ll 4^ll). Tekislikka perpendikulyar chiziqning tekislik bilan kesishayotgan nuqtasi K^ll izlayotgan nuqtaning V dagi proyeksiyasi hisoblanadi va K^ll orqali K^l topiladi. Endi, eng qisqa masofaning haqiqiy uzunligi to’g’ri burchakli uchburchak usulida aniqlanadi (2.14.9- chizma, c).

Agar umumiy vaziyatdagi tekislik Q izlari Q_h va Q_v lar orqali berilgan bo’lsa, T (T^l, T^ll) nuqtadan tekislikkacha bo’lgan eng qisqa masofaning haqiqiy uzunligini topish uchun (2.14.6- chizmadagi kabi), bir yo’la T^l dan Q_h ga, T^ll dan Q_v ga perpendikulyar to’g’ri chiziqlar o’tkaziladi. So’ngra ushbu o’tkazilgan chiziqlarning biri orqali, masalan, gorizontal proyeksiyalovchi tekislik o’tkaziladi va uning Q tekislik bilan kesishgan chizig’i aniqlanadi. Izlayotgan K nuqtaning frontal proyeksiyasi K^ll ikki tekislikning o’zaro kesishayotgan 12 (1^ll 2^ll) chizig’i bilan K nuqtadan tushirilgan perpendikulyar chiziqning kesishayotgan joyida bo’ladi. Endi, shu TK (T^l K^l, T^ll K^ll) kesmaning haqiqiy uzunligi aniqlanadi (2.14.10- chizma).

2.14.10- chizma