To’g’ri chiziqning tekislikka perpendikulyarligi. To’g’ri chiziq tekislikdagi o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikka ham perpendikulyar bo’ladi.
Epyurda umumiy vaziyatdagi taekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazish uchun parallel proyeksiyalarning xossalaridan biriga amal qilinadi, ya’ni to’g’ri burchak (90o) ning biror tomoni proyeksiyalar tekisliklaridan biriga parallel bo’lsa, to’g’ri burchak bu tekislikka o’zining haqiqiy qiymatida proyeksiyalanadi.
Shunday qilib, umumiy vaziyatdagi tekislik izlari orqali tasvirlangan bo’lsa, uning Ph va Pv izlari H va V larda yotadi. Demak, to’g’ri chiziqni bu izlarga
perpendikulyar qilib o’tkazish mumkin bo’ladi. Shunda t ┴ Ph , t ┴ Pv bo’lgani uchun
t o’g’ri chiziq berilgan umumiy P tekislikka perpendikulyar hisoblanadi (2.14.6- chizma). Agar umumiy vaziyatdagi tekislik ABC (Al Bl Cl, All Bll Cll) ko’rinishida berilgan bo’lsa, u holda shu tekislikning H va V larga parallel vaziyatdagi bosh chiziqlari o’tkazib olinadi. To’g’ri chiziq esa ABC 2.14.6- chizma tekislikning bosh chiziqlariga perpendikulyar qilib
o’tkaziladi, ya’ni tl ┴ hl, tll ┴ fll qilib olinadi (2.14.7- chizma).
Misol. T (Tl, Tll) nuqtadan ABC (Al Bl Cl, All Bll Cll) tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazilsin (2.14.8- chizma, a).
Yechish. Tekislikning bosh, ya’ni gorizontal va frontal chiziqlari o’tkaziladi (2.14.8- chizma, b). Tl dan hl ga, Tll dan fll ga perpendikulyar chiziqlar o’tkaziladi (2.14.8- chizma, c).
2.14.7- chizma Misol. T (Tl, Tll) nuqtadan ABC (Al Bl Cl, All Bll Cll) tekislikkacha bo’lganeng qisqa masofaning haqiqiy uzunligi topilsin (2.14.9- chizma, a).
2.14.8- chizma
2.14.9- chizma
Yechish. Buning uchun avval takislikning bosh chiziqlari o’tkaziladi va T nuqtaning proyeksiyalaridan tegishli bosh chiziqlarga perpendikulyar chiziqlar o’tkaziladi (2.14.8- chizmaga qaralsin). Shundan keyin T nuqta orqali o’tkazilgan to’g’ri chiziqning tekislik bilan kesishgan nuqtasi aniqlanadi. Buning uchun to’g’ri chiziq orqali xususiy vaziyatdagi, masalan, gorizontal proyeksiyalovchi tekislik Nh o’tkaziladi va uning umumiy vaziyatdagi takislik bilan kesishgan chizig’i aniqlanadi 34 (3l 4l, 3ll 4ll). Tekislikka perpendikulyar chiziqning tekislik bilan kesishayotgan nuqtasi Kll izlayotgan nuqtaning V dagi proyeksiyasi hisoblanadi va Kll orqali Kl topiladi. Endi, eng qisqa masofaning haqiqiy uzunligi to’g’ri burchakli uchburchak usulida aniqlanadi (2.14.9- chizma, c).
Agar umumiy vaziyatdagi tekislik Q izlari Qh va Qv lar orqali berilgan bo’lsa, T (Tl, Tll) nuqtadan tekislikkacha bo’lgan eng qisqa masofaning haqiqiy uzunligini topish uchun (2.14.6- chizmadagi kabi), bir yo’la Tl dan Qh ga, Tll dan Qv ga perpendikulyar to’g’ri chiziqlar o’tkaziladi. So’ngra ushbu o’tkazilgan chiziqlarning biri orqali, masalan, gorizontal proyeksiyalovchi tekislik o’tkaziladi va uning Q tekislik bilan kesishgan chizig’i aniqlanadi. Izlayotgan K nuqtaning frontal proyeksiyasi Kll ikki tekislikning o’zaro kesishayotgan 12 (1ll 2ll) chizig’i bilan K nuqtadan tushirilgan perpendikulyar chiziqning kesishayotgan joyida bo’ladi. Endi, shu TK (Tl Kl, Tll Kll) kesmaning haqiqiy uzunligi aniqlanadi (2.14.10- chizma).
2.14.10- chizma
Do'stlaringiz bilan baham: |