Topshirdi: Axmadjanov M

II.4.Yer tortish maydonidagi harakatlar. Sun’iy yo`ldoshlarning
trayektoriyalari.
Yuqorida keltirilgan formula va tenglamalarni Yer tortish maydonidagi harakatlarga qo`llaymiz. Yerni qo`zg`almas markaz deb olib, harakatlanuvchi jismni m massali moddiy nuqta deb qaraymiz. Muhitning qarshiligini e`tiborga
olmaymiz. Faraz qilaylik, moddiy nuqta boshlang`ich paytda Yer markazidan masofada bo`lsin va Yer tortish kuchining nuqtadagi tezlanishi ga
teng bo`lsin (5-rasm). Agar nuqta Yer sirtida bo`lsa, R masofa yer
ekvatorining radiusiga teng bo`lib, R₀=6378km, = 9.81m/s² . nuqtaga ta`sir etuvchi tortish kuchi quyidagiga teng:

Bundan Yer tortish maydonining Gauss doimiysini topamiz:
(4.1)
Boshlang`ich paytda moddiy nuqta gorizontga burchak ostida og`gan tezlikka ega bo`lsin. U holda yuza doimiysi quyidagicha bo`ladi:
(4.2)
Nuqtaning trayektoriyasi yuqorida ko`rganimizdek konus kesimdan iborat bo`ladi, ya`ni

4-rasm
yoki
bu yerda burchak perigeliydan boshlab hisoblanadi. parametr va
ekssentrisitetlar oldingi formulalardan topiladi, masalan ellips uchun
.
burchakning qiymatini (2.10) formuladan topish mumkin. va
larni (4.1) va (4.2) ifodalari bilan almashtiramiz, deb, quyidagilarni hosil
qilamiz:
(4.4)
(4.5)
= , = (4.6)
(4.5) formuladan ko`rinib turibdiki, bo`lganda trayektoriya ellips, bo`lganda trayektoriya parabola, bo’lganda trayektoriya giperbola bo’ladi.
Moddiy nuqta Yer tortish maydonini tashlab chiqib ketishi uchun kerak bo`lgan eng kichik boshlang`ich tezlik parabolik tezlik hisoblanadi, unga ikkinchi kosmik tezlik ham deyiladi. Agar nuqtaning boshlang`ich holati Yer sirtida olinsa, =6378km, = 9.81m/s² , 11.2km/s Agar jism boshlang`ich tezlik bilan otilsa, u yo Yerning sun’iy yo`ldoshiga aylanadi yoki Yerga qaytib tushadi.