To`garak mashg`ulotlarida foydalanish uchun matematikadan o`quv qo`llanma



Download 2,42 Mb.
Pdf ko'rish
bet7/10
Sana14.06.2022
Hajmi2,42 Mb.
#667704
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
3 kitob matematika

6. y = ax

+ bx + c kvadrat
funksiyaning o`sish va kamayish oraliqlari
a) a > 0 bo`lganda
0
;
x
oraliqda kamayuvchi,
;
0
x
oraliqda o`suvchi.


27 
b) a < 0 bo`lganda
0
;
x
oraliqda o`suvchi,
;
0
x
oraliqda kamayuvchi. 
7. y = ax

+ bx + c kvadrat funksiyaning
eng katta yoki eng kichik qiymatini topish mumkin:
a) a > 0 bo`lsa, funksiyaning eng kichik qiymati y
0
bo`ladi.
b) a < 0 bo`lsa, funksiyaning eng katta qiymati y
0
bo`ladi.
8.
ax

+ bx + c = 0 tenglamaning x
1
, x
2

ildizlari y = ax

+ bx + c

kvadrat funksiyaning nollari 
deyiladi va
0
2
1
2
x
x
x
tenglik o`rinli. Bu yerda x
0
parabola uchining absissasi
1) 
2) 
3) 
1-rasm. 2-rasm
.
3-rasm
4) 
5) 
6) 
4-rasm.
5-rasm. 6-rasm.
 
1-masala.
 
y = 2x
2
- x- 3 parabola uchining koordinatalarini toping. 
 
Parabola uchining abssissasi – x

va ordinatasi – y

quyidagicha topiladi: 
x
0
= - 
a
b
2
= – 
2
2
1

4
1
;
3
2
0
2
0
0
x
x
y
 

3
4
1
4
1
2
2

8
1
3 ;
Javob:
8
1
3
;
4
1
 
Mashqlar 
1.
x ning shunday haqiqiy qiymatlarini topingki, y = x

– x – 3 kvadrat funksiya:
1) -1 ga; 2) -3 ga; 3) - 
4
13
ga; 4) -5 ga teng qiymat qabul qilsin.
2. 

ning qanday haqiqiy qiymatlarida y
 
= - 4x
2

3x - 
1 kvadrat funksiya:


28 
1) -2; 2) - 8 3) - 0,5; 4) -1 ga teng qiymat qabul qiladi? 
 
3. 
-2; 0; 1; 
3
sonlaridan qaysilari quyidagi kvadrat funksiyaning nollari bo'ladi: 
1) y
 

x
2
 + 2x;
2) y
 

x
2
 + x;
3) y
 

x
2
 - 
3; 4) y
 
= 5x
2
- 4x - 1? 
 
4.
Kvadrat funksiyaning nollarini toping: 
1) y = 
x
2
 - x;
 
2) y = 
x
2
 + 
3; 3) y = 12x
2
- 17x +6;
4) y = 
- 6x
2
 + 7x - 
2; 5) y = 3x
2
- 5x + 8; 6) y = 2x
2
- 7x + 9; 
7) y = 8x
2

8x + 2;
8) 
2
1
2
1
2
x
x
y
9) y = 2x
2
+ x - 1;

5.
x ning qanday qiymatlarida funksiyalar teng qiymatlar qabul qiladi: 
1) y = x
2
+ 3x + 2 va y = 7 - x;
2) y = 3x
2
- 6x + 3 va y = 3x - 3 ? 
 
6.
x ning qanday qiymatlarida y = x
2

2x - 
3 va y = 
2x + 
1 funksiyalar teng qiymatlar qabul qiladi 
7. Parabola uchining koordinatalarini toping:
1)
 
10
6
2
x
x
y
2) 
3
4
2
x
x
y
3) 
2
4
2
x
x
y
4) 
5
4
2
x
x
y
5) 
5
2
2
x
x
y
6) 
1
5
2
x
x
y
7) 


(x - 
3)
2
- 2; 8) y = (x + 4)
2
+ 3; 9) 
y = 
5(x + 2)
2
-7;
10) y = - 4(x - 1)
2
+ 5. 11) y = x
2
+ 4x + 1; 12) y = x
2
- 6x - 7; 
13) y = 2x
2
- 6x + 11; 14) y = - 3x
2
+ 18x - 7. 15) 
y = x
2
 
+ 2;
16) y = - x
2
- 5; 17) 
y = 
3x
2
+ 2x; 18) 
y = 
- 4x
2
+ x. 
 
8

Parabolaning koordinatalar o'qlari bilan kesishish nuqtalarining koordina
-

talarini toping: 
1) y = x
2
- 3x + 2; 2) y = -2x
2
+ 3x - 1; 
3) y = 3x
2
-7x + 12; 4) y = 3x
2
- 4x. 
 
9. 
(1; - 6) nuqta y 

- 3x
2
+ 4x - 7 parabolaga tegishli bo'ladimi?
 
10. 
Agar (-1; 2) nuqta: 1) y 
= kx
2
 
+ 3x 

4; 2) y= - 2x
2
+ kx - 6
parabolaga tegishli bo'lsa, 

ning qiymatini toping. 
 
11. Funksiya grafiklarining kesishish nuqtalari koordinatalarini toping

1) 
1
4
4
2
x
x
y
va 
1
2
x
y
) 3)
4
2
3
2
x
x
y
va 
1
2
2
x
y
2) 
15
8
2
x
x
y
va 
2
3
2
x
y
4) y = x
2

2x - 
3 va y = 
x + 

12. Funksiyaning grafigini yasang. 
1)
 
10
6
2
x
x
y
2) 
3
4
2
x
x
y
3) 
2
4
2
x
x
y
4) 
5
4
2
x
x
y
5) 
5
2
2
x
x
y
6) 
1
5
2
x
x
y
7) 
y = x
2
 - 
6x + 1; 8) 


x
2
 - 2x - 
4; 9) 


- x
2
 

4x 
+ 3;
 
13.
Funksiyaning grafigini yasang va grafik bo'yicha funksiyaning eng katta yoki eng kichik qiymatlarini 
toping
 
1) 


x
2
 - 7x 
+ 10; 2) y = - x
2
+ x + 2; 3) y = - x
2
+ 6x - 9;
4) y = x
2
+ 4x + 5. 5) 

= 4x
2
+ 4x - 3; 6) y = - x
2
- 2x + 1; 
7) y = -2x
2
+ 3x + 2; 8) y = x
2
- 8x + 4; 9) y = 4x
2
+ 12x + 9;
14 .
1) 
10
6
2
x
x
y
Parabolaning uchi koordinatalar tekisligining qayerida joylashgan. 


29 
2) 
3
4
2
x
x
y
Parabolaning uchi koordinatalar tekisligining qayerida joylashgan. 
3) 
2
4
2
x
x
y
Parabolaning uchi koordinatalar tekisligining qayerida joylashgan. 
4) 
c
ax
y
2
Funksiyaning grafigi А(-1; -3) va В(3; 0) nuqtalardan o`tishi ma`lum bo`lsa, 
a
c
ning 
qiymatini toping. 
5) 
10
6
2
2
x
x
y
funksiyaning eng katta qiymatini toping. 
6) 
5
6
5
2
x
x
y
funksiyaning eng katta qiymatini toping. 
7) 
4
6
2
x
x
y
funksiyaning eng kichik qiymatini toping. 
8) 
2
5
6
2
x
x
y
funksiyaning kichik eng qiymatini toping. 
9) 
5
2
2
x
y
funksiyaning eng katta qiymatini toping. 
15. 
Funksiyalar grafiklarining kesishish nuqtalari koordinatalarini toping: 
1) y = x
2
- 4 va y = 2x - 4;
2) y = x
2
va y = 3x - 2;
3) y = x
2
- 2x - 5 va y = 2x
2
+ 3x + 1;
4) y = x
2
+ x - 2 va y = (x + 3)(x - 4).
 
16. 
Parabolaning koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalari koordinatalarini toping: 
1) y = x
2
+ x - 12; 2) y = -x
2
+ 3x + 10; 
3) y = - 8x
2
- 2x + 1; 4) y = 7x
2
+ 4x - 11; 
5) y = 2x
2
+ x - 1; 6) y = 5x
2
+ 3x - 2; 
7) y = 4x
2
- 11x + 6; 8) y = 3x
2
+ 13x - 10. 
17.
Parabola uchining koordinatalarini toping: 
1) y = x
2
- 4x - 5; 2) y = - x
2
- 2x + 3; 3) y = - 2x(x + 2);
4) y = x
2
- 6x + 10; 5) y = x
2
+ x + 
5
4
; 6) y = (x - 2)(x + 3). 
18.
Kvadrat funksiyaning grafigini yasang: 
1) y = x
2
- 5x + 6; 7) y = x
2
+ 10x + 30; 13) y = x
2
– 6x – 7; 
2) y = - x
2
- 6x - 8; 8) y = 2x
2
- 5x + 2; 14) y = - x
2
– 5; 
3) y = - 3x
2
+18x - 7; 9) y = - 2x
2
- 3x - 3. 15) y = - 4x
2
+ x 
4) y = x
2
+ 4x + 5; 10) y = 2x
2
- 6x + 11; 16) y = x
2
+ 2
5) y = 3x
2
+ 2x 11) y = 5(x + 2)
2
– 7 17) y = - 4(x – 1)
2
+5 
6) y = (x – 3)
2
– 2 12) y = (x + 4)
2
+ 3 18) y = - 3(x + 2)
2
+2 
 
19.
Funksiyaning grafigini yasamasdan, uning eng katta yoki eng kichik qiymatini toping: 
1) y = x
2
+ 2x + 3; 2) y = -x
2
+ 2x + 3; 3) y = -3x
2
+ 7x; 4) y = 3x
2
+ 4x + 5. 
 
2-§. KVADRAT TENGSIZLIK VA UNING YECHIMI 
Agar tengsizlikning chap qismida kvadrat funksiya, o'ng qismida esa nol tursa, bunday tengsizlik 
kvadrat tengsizlik deyiladi.
Masalan, 
2x
2
- 3x + 1 > 0, - 3x
2
+ 4x + 5 < 0 
tengsizliklar kvadrat tengsizliklardir. 
Bir noma'lumli 
tengsizlikning yechimi 
deb, noma'lumning shu tengsizlikni to'g'ri sonli tengsizlikka 
aylantiruvchi qiymatiga aytilishini eslatib o'tamiz. 
Tengsizlikni yechish-
uning barcha yechimlarini topish yoki ularning yo'qligini ko'rsatish demakdir. 
1) Tengsizliklarni yechishda, ko'pincha, intervallar usuli qo'llaniladi.
2) Kvadrat tengsizliklarni grafik yordamida yechish usuli ham qo'llaniladi. 
1. Tengsizliklarni yeching. 
1) 
0
4
2
x
x
2) 
0
3
1
x
x
3) 
0
4
2
x


30 
4) 
0
9
2
x
5) 
0
2
3
2
x
x
6) 
0
3
2
2
x
x
7) 
0
9
2
x
8) 
0
9
2
x
9) 
3
9
2
x
 
2. Kvadrat tengsizliklarni grafik usulida yeching. 
1) 
0
2
3
2
x
x
2) 
0
4
3
2
x
x
3) 
0
2
3
2
x
x
4) 
0
4
3
2
x
x
5) 
0
4
7
2
2
x
x
6) 
0
1
3
4
2
x
x
7) 
0
9
6
2
x
x
8) 
0
49
14
2
x
x
9) 
0
1
6
9
2
x
x
10) 
0
5
,
4
6
2
2
x
x
11) 
0
6
4
2
x
x
12) 
0
10
6
2
x
x
13) 
0
9
8
4
2
x
x
14) 
0
5
2
x
15) 
0
45
6
3
2
x
x
16) 
0
1
1
2
x
17) 
0
3
5
2
x
18) 
0
2
1
2
x
19) 
0
9
4
2
x
20) 
0
25
9
2
x
21) 
8
8
2
2
x
x
22) 
0
3
2
x
x
23) 
2
2
8
1
3
2
x
x
x
24) 
1
6
1
3
5
2
x
x
x

Download 2,42 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish