To`garak mashg`ulotlarida foydalanish uchun matematikadan o`quv qo`llanma



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#667704
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
3 kitob matematika

ifoda 
deyiladi. Agar 

= 2 bo'lsa, u holda 
2
a
o'rniga 
a
 yoziladi.
Ikkinchi darajali arifmetik ildiz 
kvadrat ildiz 
ham deyiladi,
3-darajali ildiz esa 
kub ildiz 
deyiladi 
 
Ta'rifdan foydalanib,
n
a
ning b ga tengligini isbotlash uchun:
1) 
b ≥ 0
; 2) b
n
 = a ekanligini ko'rsatish kerak.
Masalan,
4
64
3
 , chunki 4 > 
0
va 4
3
= 64. 
Arifmetik ildizning ta'rifidan, agar a
 ≥ 0
 bo'lsa, u holda



bo'lishi kelib chiqadi.
Masalan,
.
 
n- darajali ildiz izlanayotgan amal n-darajali ildiz chiqarish amali deyiladi. U n-darajaga 
 


15 
istalgan toq 2k + 1 natural son uchun a < 0
x
2k + 1
 = a 
bo'lganda, tenglama faqat bitta, buning 
ustiga manfiy ildizga ega. Bu ildiz xuddi arifmetik ildiz kabi bunday belgilanadi:
1
2
k
a
 . Uni 
manfiy sonning toq darajali ildizi deyiladi. 
 
Masalan
,
 

a sonning toq darajali ildizi bilan
sonning arifmetik ildizi orasida ushbu tenglik mavjud: 

Masalan,
 
1. Hisoblang. 
1) 
6
3
36
4) 
12
4
64
7) 
4
2
25
1
10) 
8
4
225
2) 
3
6
10
5) 
3
12
3
8) 
4
16
3
1
11) 
4
12
2
1
3) 
3
8
6) 
15
1
9) 
3
27
1
12) 
3
3
34
 
2. Tenglamani yeching.
1) x
4
= 81; 2) x
5

32
1
; 3) 5x
5
= -160; 4) 2x
6
= 128.
3. Hisoblang. 
1) 
6
3
64
8
1
125
4) 
3
5
216
5
,
0
32
7) 
4
4
625
81
3
1
2) 
4
3
256
4
1
1000
5) 
5
4
32
1
25
,
0
2
0001
,
0
8) 
4
3
5
0016
,
0
001
,
0
243
1
3) 
17
9
17
9
6)
2
5
3
5
3
9) 
2
3
2
3
2
3
2
3
 
7-§. N – DARAJALI ILDIZ 
 RATSIONAL KO'RSATKICHLI DARAJA 
Ixtiyoriy a > 0, b > 0 va n, m € N sonlar uchun
1.
2.
3.
.
4.
5. 
6. 
 7.
nm
m
n
a
a

8.

m


m
m
b
a
b
a

9.

1


2
1
2
n
n
a
a
 
 
a
a
n
n


16 
 
 
1. Hisoblang. 
1) 
3
125
,
0
343
13) 
3
432
864
25) 
4
0081
,
0
256
2) 
5
100000
32
14) 
3
3
3
7
5
26) 
4
4
4
3
11
3) 
5
5
5
8
2
,
0
15) 
7
7
7
21
3
1
27)
3
3
500
2
4) 
3
3
04
,
0
2
,
0
16) 
4
4
4
324
28) 
5
5
16
2
5) 
5
15
10
2
3
17) 
3
6
3
5
2
29) 
4
81
16
6) 
4
8
12
3
1
3
18) 
10
20
30
2
1
4
30) 
3
125
64
7) 
3
8
3
3
19) 
5
32
19
7
31) 
4
4
4
:
324
8) 
3
3
2000
:
128
20) 
3
3
2
16
32) 
5
5
8
256
9) 
5
:
45
20
21) 
3
3
3
5
:
5
625
33) 
2
6
3
7
10) 
3
6
9
22) 
2
10
32
34)
4
8
16
11) 
3
729
23) 
1024
2
35) 
9
7
3 3
3
9
12) 
6
5
4 3
5
25
24) 
3
3
3
250
112
49
36) 
4
4
4
5
120
54
2. Ildizdan chiqaring.
1) 
3
6
3
64
z
x
2) 
4
12
8
b
a
3) 
5
20
10
32
y
x
4) 
6
18
12
b
a
 
 
3. Ifodani soddalashtiring.
1) 
3
2
3
2
4
2
b
a
ab
6) 
4
2
4
3
2
27
3
b
a
b
a
11) 
4
3
4
b
c
a
c
ab
16) 
3
3
2
2
1
16
ab
b
a
2) 
 
5
2
5
7
6
:
ab
b
a
7) 
3
3
4
3
:
81
xy
y
x
12) 
3
2
3
2
9
:
3
x
y
y
x
17) 
4
3
4
3
8
:
2
b
a
a
b
3) 
6
3
x
8) 
3
3
2
y
13) 
6
3
b
a
18) 
12
4
3
3
2
b
a
 
4) 
6
3
2
b
a
9) 
4
3 4
3
27
a
14) 
3
2
5
3
2
c
b
a
c
ab
19) 
5
3
7
5
2
3
4
8
b
a
b
a
5) 
4
3
4
3
3
4
2
2
abc
c
b
a
c
b
a
10) 
3
2
2
3
3
4
2
4
2
b
a
b
ab
b
a
15) 
3
3
2
5
5
3
b
a
20) 
3
3
2
4
4
3
3
:
ab
b
a
 
4. Hisoblang. 


17 
1) 
3
3
4
1
2
2
3
2) 
4
4
4
3
6
4
3
3) 
4
4
5
2
:
8
5
15
4) 
3
3
3
2
6
:
2
1
22
5) 
6
3
3
9
3
6) 
12
4
3
7
343
7
7)
2
6
3
7
8) 
2
3
27
9) 
3
3
57
11
57
11
10) 
256
2
1
4
18
8
3
3
4
4
3
11) 
4
4
33
17
33
17
12) 
3
6
4
4
64
27
2
32
13) 
3
3
3
3
3
5
2
25
10
4
14) 
3
3
3
3
3
2
3
4
6
9
 
5. Ifodani soddalashtiring.
1) 
5
5
3
2
5
2
3
3
3
ab
b
a
b
a
2) 
4
2
4
3
4
5
2
2
4
8
xy
y
x
y
x
3)
3
3
4
3 3
18
a
a
4)
3
3
2
3
27
4
2
b
b
a
ab
5) 
4
2
5
4
2
3
4
4
c
b
c
b
a
abc
6) 
8
4
3
3
2
2
x
x
7) 
2
3
6
3
8
4
2
b
a
b
a
8) 
5
5
2
3
12
6
xy
y
x
9) 
10
2
5
5
5
5
:
a
a
a
a
6. Ratsional ko'rsatkichli daraja shaklida tasvirlang:
1) 
3
x
2) 
3
4
a
3) 
4
3
b
4) 
5
1
x
5) 
6
x
6) 
7
3
b
7. Butun ko'rsatkichli darajaning ildizi shaklida tasvirlang:
1) 
4
1
x
2) 
5
2
y
3) 
6
5
a
4) 
3
1
b
5) 
2
1
2
x
6) 
3
2
3
b
 
8. Hisoblang.
1) 
2
1
64
4) 
3
1
27
7) 
3
2
8
10) 
4
3
81
13) 
75
,
0
16
16) 
5
,
1
9
2) 
5
11
5
4
2
2
5) 
7
5
7
2
5
5
8) 
6
1
3
2
9
:
9
11) 
6
5
3
1
4
:
4
14) 
3
2
3
7
3) 
4
12
1
8
6) 
5
2
5
2
27
9
9) 
3
2
3
2
49
7
12) 
4
3
4
3
9
:
144
15) 
2
3
2
3
6
:
150
9. Hisoblang.
1) 
3
2
75
,
0
8
1
16
1
2) 
3
2
5
,
1
125
,
0
04
,
0

3) 
5


4
5
6
7
2
7
9
3
3
8
:
8
4) 
4
4
3
5
5
2
2
,
0
5
10. Hisoblang.
1) 
6
3
a
a
, bunda a = 0,09 2) 
6
:
b
b
, bunda b = 27
3) 
6
3
2
b
b
b
, bunda b = 1,3 4) 
12
5
4
3
a
a
a
, bunda a = 2,7 
 


18 
 
 
 
11. Ratsional ko'rsatkichli daraja shaklida tasvirlang:
1) 
a
a
3
1
2) 
6
3
1
2
1
b
b
b
3) 
6
1
3
:
b
b
4) 
3
4
3
:
a
a
5) 
5
8
,
2
7
,
1
:
b
b
b
6)
3
3
,
2
8
,
3
:
y
y
y
 
12. Hisoblang.
1) 
3
3
1
3
5
3
1
3
5
6
2
3
3
2
2) 
4
4
3
4
1
4
3
4
1
1000
5
:
2
2
:
5
 
13. Ifodani soddalashtiring.
1) 
6
3
9
1
a
a
a
2)
3
4
12
1
a
a
a
3) 
2
1
2
1
y
x
y
x
4) 
4
4
b
a
b
a
5) 
6
4
6
1
3
2
ab
ab
ab
6) 
1
1
2
2
1
c
c
c
7) 
b
a
b
a
8) 
3
3
2
3
2
3
3
ab
b
a
b
a
9) 
n
mn
m
n
m
2
2
1
2
1
10) 
y
x
y
x
4
4
14. Ifodani soddalashtiring.
1) 
4
4
4
4
4
b
a
ab
a
b
a
b
a
2) 
b
a
b
a
b
a
4
4
4
4
1
1
3) 
3
3
3
3
b
a
b
a
b
a
b
a
4) 
2
3
3
3
3
3
:
b
a
ab
b
a
b
a
5) 
2
1
2
1
2
3
2
1
4
5
4
1
4
9
4
1
a
a
a
a
a
a
a
a
6) 
b
a
a
b
a
a
b
a
b
a
a
3
1
6
3
1
3
2
1
2
1
1
7) 
y
x
x
y
y
x
y
y
y
x
y
xy
2
3
8) 
3
2
3
3
2
3
3
3
3
1
b
ab
a
b
a
b
a
9) 
3
2
3
3
3
2
3
2
3
3
3
2
b
b
a
a
b
a
b
b
a
a
b
a
10) 
3
1
3
1
3
3
b
a
b
a
b
a
b
a

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asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
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