Tizimlar va signallarni qayta ishlash

Amplitudasi manipulyatsiyalangan signal spektri.
AMn signalni quyidagicha ifodalash mumkin:

bunda,
Diskret signal uchun Fure qatori quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

(6.4) ifodani e’tiborga olsak AMn signal uchun (6.2) ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi:



(6.5) ifoda asosida qurilgan AMn signal spektri 6.2-rasmda keltirilgan.

6.2-rasm. AMn signal spektri

Bu signal tashuvchisi amplitudasi ga teng bo‘lib, ikki yon polosa spektrlari tashkil etuvchilari amplitudalari quyidagicha aniqlanadi:

AMn signal spektri o‘rovchisi quyidagicha ifodalanadi:
va bu o‘rovchi shaklan modulyatsiyalovchi diskret signal spektrini chastotaga yuqoriga surilgan shaklini takrorlaydi.
Fazasi diskret modulyatsiyalangan signal spektri.
FMn signalni quyidagi formula orqali ifodalash mumkin:


Ushbu FMn signal diskret takrorlanish davri bo‘lgan signal bilan manipulyatsiyalangan, ya’ni

(6.9) formuladagi ni (6.8) ifodaga qo‘yib, quyidagini olamiz:

Modulyatsiyalovchi diskret signal ni Furye qatoriga yoyish natijasida quyidagini olamiz:
(6.11) ni e’tiborga olib (6.10) ni quyidagi shaklga keltirish mumkin:



Faza deviatsiyasi ning va qiymatlari uchun FMp signal spektri 6.3-rasmda keltirilgan.

6.3-rasm. FMp signal spektri

Bu FMn signal spektri tashuvchisi chastotasi va ikki yon polosa spektr tashkil etuvchilardan iborat. Signal tashuvchisi amplitudasi xuddi analog modulyatsiyalangan FM signaldagidek – faza deviatsiyasiga bog‘liq bo‘lib, da u nolga teng bo‘ladi. Yon polosa spektri tashkil etuvchilarining amplitudasi ham faza deviatsiyasiga bog‘liq bo‘lib, ning qiymati 0 dan gacha o‘zgarganda signal tashuvchisi amplitudasi nolgacha kichiklashib boradi va yon polosa spektr tashkil etuvchilari amplitudasi kattalashib boradi, ya’ni signal umumiy quvvati saqlanib qoladi va u signal spektri tashkil etuvchilari taqsimlanib boradi, faza deviatsiyasi qiymati bo‘lganda FMn signalning hamma energiyasi uning yon spektri tashkil etuvchilari orasida taqsimlangan bo‘ladi. Xuddi AMn signaldagidek FMn signal spektri o‘rovchisi chastotaga surilgan yakka impuls ning ga ko‘paytmasi orqali aniqlanadi, ya’ni