Титульный лист

1.2. Matematik apparat
Noravshan to'plamning xarakteristikasi a'zolik funktsiyasidir. Oddiy to‘plamning xarakteristik funksiyasi tushunchasini umumlashtirish bo‘lgan noaniq C to‘plamdagi a’zolik darajasini MFc(x) bilan belgilang. U holda S noaniq to'plam C={MFc(x)/x}, MFc(x) [0,1] ko'rinishdagi tartiblangan juftliklar to'plamidir. MFc(x)=0 qiymati to'plamga a'zolik yo'qligini bildiradi, 1 - to'liq a'zolik.
Buni oddiy misol bilan tushuntirib beraylik. Biz "issiq choy" ning noto'g'ri ta'rifini rasmiylashtiramiz. Sifatida x (fikrlash maydoni) Selsiy bo'yicha harorat shkalasi bo'ladi. Shubhasiz, u 0 dan 100 darajagacha o'zgaradi. "Issiq choy" tushunchasi uchun loyqa to'plam quyidagicha ko'rinishi mumkin:
C={0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100}.
Shunday qilib, 60 C haroratli choy 0,80 a'zolik darajasiga ega "Issiq" to'plamga tegishli. Bir kishi uchun 60 C haroratdagi choy issiq bo'lishi mumkin, boshqasi uchun - juda issiq emas. Bu mos keladigan to'plamning tayinlanishining noaniqligini ko'rsatadi.
Insonning yoshi bilan bog'liq boshqa misolni ko'rib chiqing (1-rasmga muvofiq). 16 yoshga to'lgunga qadar, odamning yosh ekanligini aniq aytish mumkin emas (masalan, 15 yosh deganda 0,9 darajali yosh atamasi nazarda tutiladi). Ammo 16 yoshdan 30 yoshgacha bo'lgan oraliq 1-darajali xavfsiz tarzda berilishi mumkin, ya'ni. bu yoshdagi odam yosh. 30 yoshdan so'ng, odam endi yosh emas, lekin hali qari emasdek tuyuladi, bu erda yoshlik atamasining a'zoligi (darajasi) 0 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni oladi. Va insonning yoshi qanchalik katta bo'lsa. , uning yoshlarga tegishliligi kamroq bo'ladi, ya'ni. daraja 0 ga intiladi.
Shakl 1. Yosh termini uchun noaniq to'plam.
Shunday qilib, inson yoshining butun diapazoni uchun yoshlik kontseptsiyasini tavsiflovchi loyqa to'plam olindi. Agar biz boshqa atamalarni kiritadigan bo'lsak (masalan, juda yosh, qari va hokazo), unda biz bir nechta loyqa to'plamlardan iborat va butun hayot davrini to'liq qamrab oluvchi yosh kabi o'zgaruvchini tavsiflashimiz mumkin.
Noravshan to'plamlar uchun ham, oddiylar uchun ham asosiy mantiqiy amallar aniqlanadi (2-rasmga muvofiq). Hisoblash uchun zarur bo'lgan eng asosiylari kesishish va birlashmadir.
Ikki noravshan to'plamning kesishishi (loyqa "VA"): A B: MFAB(x)=min(MFA(x), MFB(x)).
Ikki noravshan to'plamning birlashishi (loyqa "YOKI"): A B: MFAB(x)=max(MFA(x), MFB(x)).

П ересечение	О бъединение
Д ополнение	К онцентрация
Р азмывание или размытие