6-ma’ruza. Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari, iqtisodiy tahlili. Maqsad funksiyasi. Egizak masala. Reja

6-ma’ruza. Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari, iqtisodiy tahlili. Maqsad funksiyasi. Egizak masala.
Reja:

1. 
   Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari, iqtisodiy tahlili.
   
2. 
   Maqsad funksiyasi.
   
3. 
   Egizak masala.
   

Chiziqli dasturlash matematik dasturlashning asosiy qismlaridan biri bo‘lib, ko‘p o‘zgaruvchi funksiyalarning ekstremumlarini topishni o‘rganadi va iqtisodiy-matematik modellarni tekshirishda matematik apparat bo‘lib hisoblanadi.

Chiziqli dasturlash usullarini qo’llab iqtisodiy jarayonlarning o’ziga xos qonuniyatlarini o’rganish uchun, birinchi navbatda, bu jarayonlarni tavsiflovchi matematik modellarni tuzish kerak. o’rganilayotgan iqtisodiy jarayonning asosiy xossalarini matematik munosabatlar yordamida tavsiflash tegishli iqtisodiy jarayonning matematik modelini tuzish deb ataladi.
Iqtisodiy jarayonlarning (masalalarning) matematik modelini tuzish uchun
quyidagi bosqichlardagi ishlarni bajarish kerak:
1) masalaning iqtisodiy ma’nosi bilan tanishib, undagi asosiy shartlar va maqsadni aniqlash;
2) masaladagi ma’lum parametrlarni belgilash;
3) masaladagi noma’lumlarni (boshqaruvchi o’zgaruvchilarni) belgilash;
4) masaladagi cheklamalarni, ya’ni boshqaruvchi o’zgaruvchilarning qanoatlantirishi kerak bo’lgan chegaraviy shartlarni chiziqli tenglamalar yoki tengsizliklar orqali ifodalash;
5) masalaning maqsadini chiziqli funktsiya orqali ifodalash. Bunday funktsiya maqsad funktsiya deb ataladi.
Boshqaruvchi o’zgaruvchilarning barcha cheklamalarni qanoatlantiruvchi shunday qiymatini topish kerakki, u maqsad funktsiyaga eng katta(maksimum) yoki eng kichik(minimum) qiymat bersin. Bundan ko’rinadiki, maqsad funktsiya boshqaruvchi noma’lumotlarning barcha qiymatlari ichida eng yaxshisini (optimalini) topishga yordam beradi. Shuning uchun ham maqsad funktsiyani foydalilik yoki optimallik mezoni deb ham ataladi.