Thesis · April 2020 doi: 10. 13140/RG

 ЗАМОНАВИЙ УЗЛУКСИЗ ТАЪЛИМ СИФАТИНИ ОШИРИШ: ИННОВАЦИЯ ВА ИСТИҚБОЛЛАР
 
55 
ХАЛҚАРО МИҚЁСИДАГИ ИЛМИЙ-АМАЛИЙ КОНФЕРЕНЦИЯ МАТЕРИАЛЛАРИ
uchun reproduktiv faoliyatga asoslanadi. Masalaning tarkibi matematikaning qaysi qismida va 
qaysi usullarni qo'llash kerakligini anglatadi. Odatda ushbu masalalarda yechimni talqin qilish 
uchun ko'proq talablar mavjud bo'lib, ular masalada tavsiflangan vaziyatning turli xil 
ko’rinishlari o'rtasidagi bog’lanishlarni yoki masala shartidagi ma'lumotlar o'rtasidagi 
bog’lanishlarni o'rnatishni o'z ichiga oladi. 
Uchinchi daraja
(fikrlash darajasi) oldingi darajani rivojlantirish sifatida qurilgan bo’lib, 
ushbu darajadagi masalalarni hal qilish uchun ma'lum bir sezgi, matematik vositalarni 
tanlashda tasavvur qilish va ijodkorlik, matematika kursning turli bo'limlari bo'yicha 
bilimlarni birlashtirish, masala yechish jarayonidagi algoritmini mustaqil ravishda ishlab 
chiqish talab etiladi. Masalalar, qoida tariqasida, ko'proq ma'lumotni o'z ichiga oladi, 
o’quvchilardan odatda qonuniyatni topish, umumlashtirish va tushuntirish yoki natijalarni 
asoslash talab qilinadi. [2, 21-24 b] 
O’quvchilarni matematik kompetentlik darajalarini quyidagi oddiy misol yordamida 
aniqlashga harakat qilamiz. 
1- misol.
ko’phad ko’paytuvchilarga ajratilsin. 
Bu ko’phadni ko’paytuvchiga ajratish uchun quyidagicha fikr yuritamiz, berilgan 
ko’phadda umumiy ko’paytuvchi yo’q, ko’phadda qatnashayotgan to’rtala hadni har qanday 
guruhlaganda ham biror natija olib bo’lmaydi, shuning uchun bu ko’phadga yordamchi 
hadlarni kiritish orqali uning ko’rinishini o’zgartirib, qisqa ko’paytirish formulasidan 
foydalanib, ayniy almashtirish natijasida ko’paytuvchilarga ajratish mumkin: 
=
=
. 
=
. (1), [1, 119-b] 
Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish jarayonida, o’quvchida kompetentlikni birinchi 
darajasini shakllantirish mumkin, ya’ni ma’lum formula va usullarni qo’llagan holda hisob-
kitob amalga oshiriladi. 
Bu ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish natijasida quyidagicha xulosalar chiqarish 
mumkin: 
1) 
ifoda 
tengsizligidan 
kelib 
chiqadi, 
agar 
bo’lsa, 
u 
holda 
bo’ladi, bundan 
kelib chiqadi. 
2) Agar 
belgilash kiritilsa,
(2) [1, 120 - b]
tengsizlik hosil bo’ladi. Bu degani uchta sonning o’rta arifmetigi ularning o’rta 
geometrigidan kichik emas deganidir. Bu chiqarilgan xulosalar o’quvchidagi ikkinchi 
kompetentlik darajasini shakllantishga hizmat qiladi. Bunda o’quvchi berilgan ifodadan 
ikkinchi bir ifodani keltirib chiqarishni va ularni bir-biriga bog’liq ekanligini anglab yetadi. 
3) faraz qilaylik, yuqoridagi 
sonlari to’g’ri burchakli parallelepipedning uchta 
o’lchovi bo’lsin. U holda 
(3) parallelepipedning hajmini beradi. Agar 
(4) deb belgilab, (3) va (4) tenglik (2) ga olib borib qo’yilsa, 
(5) 
bo’ladi. [1, 120 - b]
Demak, to’g’ri burchakli parallelepiped hajmini kub idizdan chiqarilgan qiymati, uning 
uchta tomoni o’lchovlari yig’indisini uchdan biridan katta emas ekan. Bu holatda o’quvchida 

---