Termodinamika va statistik fizika

(
1
.
10
)
1.4.  S t a t is t ik   ta q sim o t
17

---

S tatistik   fizikaning  asosiy  vazifalaridan   biri  dinam ik  k a tta - 
liklar  xossalaridan  foydalanib  m akroskopik  k attaliklarn i,  m asa- 
lan,  term od in am ik  fu n k siy alarn i  hisoblashdir.  S huning  u ch u n  
b irin c h i  n a v b a td a   ta jr ib a d a   o 'lc h a n ila d ig a n   k a tta lik la rn in g  
statistik   t a ’rifi  bilan  tan ish ib   chiqamiz.
Ixtiyoriy  fizik  k a ttalik   L  ni  ta jrib a d a   oniy  o'lchab  bo‘lm aydi, 
o ‘lc h a sh   u c h u n   q a n d a y d ir   v a q t  k e ra k .  T a jr ib a d a   d in a m ik  
k attalik n in g   v aq t  bo‘yicha  o 'rta c h a   q iym ati
o'lchaniladi  d eb   hisoblash  m um kin.  B u  y e rd a   t0  va  tg  +  r   mos 
ra v is h d a   o 'lc h a s h   ja ra y o n in in g   b o s h la n g 'ic h   v a  ox irg i  v a q t 
m om entlari;  r   -   o 'lchash  vaqti.  M uvozanatdagi  sistem a  u ch u n  
Li  b o s h la n g 'ic h   v a q tg a   b o g 'liq   b o 'lm a y d i  v a  o 'r ta c h a la s h  
cheksiz  v a q t  in te rv a li  b o 'y ich a  hisoblanadi.
A m alda  yuqorida  gapirilgan ten g lam alarn i yechishdagi qiyin- 
chilik lar  sababli  v a q t  bo 'y ich a  o 'rta la rn i  hisoblab  bo‘lm aydi. 
Q iyinchiliklarni  e r g o d i k
2
  gipotezaga  (nazariya)  tay an ib   ch et- 
lab  o‘tish  m um kin.  B unga  asosan  v a q t  bo'yicha  o 'rtac h alarn i 
a n  s a m b l   b o 'y ich a  o 'rta c h a la r   b ilan  a lm a s h tiris h   m um kin. 
A n sa m b l  -   b ir  s h a r o itd a   ta y y o r la n g a n   b ir  xil  s is te m a la r  
to'plam i.  K eyinroq  b u   t a ’rifg a  y an a  qaytam iz.
E htim ollik  n azariy asig a  k o ‘ra   te rm o d in a m ik   k a tta lik   ning 
o 'rta c h a   qiym ati  q u y id ag ich a  aniqlanadi:
b u   y erd a:  L t  -   v a q t  b o 'y ich a  olingan  o 'rta c h a   q iy m at;  L  ~ 
ta so d ifiy   q iy m a tla r   to 'p la m i  yoki  a n s a m b l  b o 'y ic h a   o lin g an  
o 'rta c h a   qiym at;  du>  -   L,  L   +  d L   in terv ald a  bo'lish  ehtimolligi.
J u d a   k o ‘p  z a r r a la rd a n   ta sh k il  to p g a n   b e rk   m a k ro sk o p ik  
sistem ani  ko‘p  sonli  faraziy   sistem ach alarga  (bo'laklarga)  bo'lib 
chiqamiz.  S istem ach alar  y an a  ko‘p  z a rra la rd a n   tash kil  topgan