Termodinamika va statistik fizika

1 
N ochiziqli  sistem a la rd a   din am ik   x aos  rejim iga  o'tganda,  ta sv iriy   tra ek - 
toriyalar bir-biri bilan kesishib ketadi. Bu holda boshlang'ich shartlar sistem aning 
holatini aniqlab b erm aydi.

---

L iu vill  teorem asi. 
Har  bir  ta sviriy  nuq ta n in g   fa z a v iy   traek- 
toriyasi  bo'ylab  harakati  tu fa yli  vaqt  o‘tishi  bilan  fazalar fazosida 
ta n la n g a n   s o h a n in g   s h a k li  o‘zg a ra d i,  a m in o   u n in g   h a jm i 
o'zgarm as  qoladi.
F a z a la r  fazo sida  ta n la n g a n   s o h a n in g   h a jm i  Г  v a  u n d a g i 
ta sv iriy   n u q ta la r  soni  N   o'zg arm as  bo'lganligi  u c h u n   n u q ta la r 
zichligi
, 
^   -   dN 
P (P i,Q i,t)  -
h a m   o 'z g a rm a s  bo'lishi  k e ra k .  B u  fik rn i  q u y id a g ic h a   yozish 
m u m k in :
V aqt  bo'yicha  to'liq  hosilani quyidagi k o 'rin ish d a yozish  m um kin:
S h u n d a y   qilib,  Liuvill  te o re m asid a n   kelib  ch iq ad ig an   xulosa:
Liuvill  teorem asi  sta tistik   fizikaning  asosini  ta sh k il  qiluvchi 
m a rk a ziy   teorem adir.  Bu  te o re m a  b irinchi  m a rta   o d atd a  n aza­
riy   fizikaning  m ex an ik a  qism id a  t a ’riflan ad i  v a   isbot  qilinadi.
Y u q o rid a ,  k o 'p   z a r r a la r d a n   ta s h k il  to p g a n   m a k ro s k o p ik  
s iste m a   d in a m ik   h o la tin i  a n iq la s h   a m a liy   jih a td a n   m u m k in  
em asligini,  am m o  yangi  q o n u n iy a t  ehtim ollik  nazariyasi  bilan 
b o g 'lan g a n   sta tistik   q o n u n iy at  o'rinli  ekanligini  eslatib  o 'tg a n  
ed ik.
K a tta   sondagi  z a rra la rd a n   tash k il  to p g a n   m ak ro sk o p ik   sis- 
te m a   h o la tin i  an iq lash   u c h u n   te rm o d in a m ik   k a tta lik la rn in g
dp(p, ,qj,t)  _  
0 
dt
( 1.8)
(1.9)
b u   y e rd a   [H,  p]  -   P uasson  q avslari
d p   d H  
d p   d H  
dq,  d p t  
d p t   <9