Termodinamika va statistik fizika

p
i }, 
(i  =
  1, 3
N)-
  Eng  avval  bitta 
Гк
  bo'yicha 
integ raln i  ko'raylik:
213

---

Bu ifodadagi birinchi had nolga  teng,  chunki 
Н(Гк
  -» ±oo) -» « . 
ЭГ
B undan  tash q ari 
= 
6ik  (6ik  -
  K roneker  belgisi)  ekanligini 
hisobga  olsak,  (5.98)  quyidagicha  yoziladi:
1Г* Щ е М
Ет ) * Гк
  = J e x p (£ r ) M
r'k- 
(5.99) 
Bu  ifodani  (5.97)  ga  qo'yish  natijasida  quyidagini  olamiz:
Г 
=
 
(5.100)
Bu  um um iy  ifodadan  impuls  va  koordinata  uchun  ikkita  xusu- 
siy  natija  olinadi.  Birinchisi
p   ™ = 6 >  
(5.101)
OPk
teng  taqsim ot  haqidagi  teorem a  deyiladi.  Ikkinchisi  esa
% 
-   »
 
(5.102)
virial  haqidagi  teorem a  deyiladi.  (5.101)  tenglam aning  chap  to- 
moni  haqiqatan  ham  
k-
 nomerli  bitta  erkinlik  darajasiga  to 'g 'ri 
kelgan  energiya.  M exanikadan  m a’lumki,  agar  kinetik  energiya 
impulsning  k v ad ratik   funksiyasi  bo'lsa,
2 K = 2
a
| :  
<5-io 3 >
tenglik  o'rinli  bo'ladi.  Bu  ifodaga  mos  holda

---

Demak,  h a r bir  erkinlik darajasining o 'rtach a  kinetik energiyasi 
k T
/ 2  ga  teng  bo'ladi.  (5.102)  m unosabatdan